• مقدمه (10)
  • تاریخ‌چهٔ مسئله (10)
  • تعریف مسئله (11)
  • واژه‌گزینی و معادل‌های فارسی اصطلاحات ریاضی (13)
  • اهداف پژوهش (14)
  • ساختار پایان‌نامه (14)
• معرفی نامساوی الحاق (15)
  • بررسی اجزای قضیه (16)
    • مشخصه اویلر سطح K : ( K ) (16)
    • جفت‌شدگی کلاس چرن اول فرم همتافته با کلاس مانستگی رویه (16)
    • خودتقاطعی رویهٔ K: K K (20)
  • خلاصهٔ مطالب فصل (21)
• تجزیهٔ سه‌بخشی (22)
  • تعاریف اولیه (22)
  • تقسیم سه‌بخشی (23)
  • سه‌بخشی وینشتاین (26)
  • خلاصهٔ مطالب فصل (28)
• سه‌بخشی در وضعیت پل و برخی مفاهیم مرتبط (29)
  • سه‌بخشی پل (30)
  • موقعیت پل تراگذر (32)
    • برگ‌بندی روی دسته‌گون‌ها (32)
    • ساختارهای تقریبا مختلط سازگار (33)
    • موقعیت پل تراگذر (34)
  • خلاصهٔ مطالب فصل (34)
• اثبات نامساوی الحاق (36)
  • بخش ۴ مقاله: یک سه‌بخشی وینشتاین صریح (36)
  • بخش ۵ مقاله: اطلاعات مانستگی (40)
    • مساحت همتافتهٔ رویه‌ها در X (40)
    • محاسبهٔ کلاس چرن اول (42)
    • رابطهٔ درخودتنیدگی (43)
  • بخش ۶ مقاله: حذف گیره‌ها (44)
    • رویه‌های تراگذر هم‌نهش (45)
    • گیره‌ها و کمان‌های ویتنی (47)
    • حذف گیره‌ها (49)
  • خلاصهٔ مطالب فصل (51)
• مراجع (52)
• واژه‌نامه (54)