Please enable javascript in your browser.
Page
of
0
توسعه مدولار سازه های مستقر در فضا با الهام از الگوی رشد گیاهان (تئوری رشد)
شریعتی قلعه نو، محمد هادی Shariati Ghaleno, Mohammad Hadi
Cataloging brief
توسعه مدولار سازه های مستقر در فضا با الهام از الگوی رشد گیاهان (تئوری رشد)
پدیدآور اصلی :
شریعتی قلعه نو، محمد هادی Shariati Ghaleno, Mohammad Hadi
ناشر :
صنعتی شریف
سال انتشار :
1388
موضوع ها :
ساختارسازی سریع Quick Construction بیونیک Bionic رشد گیاهان Plants Growth چندوجهی منتظم...
شماره راهنما :
45-40425
Find in content
sort by
page number
page score
Bookmark
دانشگاه صنعتي شريف
(1)
دانشكده هوافضا
(1)
توسعه مدولار سازه‌هاي مستقر درفضا با الهام از الگوي رشد گياهان
(1)
(تئوري رشد)
(1)
محقق: محمدهادي‌شريعتي‌قلعه‌نو
(1)
استاد راهنما: دكتر سيدمحمدباقرملائك
(1)
دي 1388
(1)
چكيده
(3)
توسعه تدريجي ساختارهاي مستقر در فضا مانند ايستگاه‌ها و آزمايشگاههاي مختلف، نيازمند فرآيند و ساختاري است كه در طول تكامل، قابليت بهره‌برداري را داشته باشد. با توجه به اصول بيونيك كه براي مشكلات علمي روز به دنبال راه‌حلي در طبيعت مي‌گردد، در اين تحقيق ساختار و فرآيند رشد در گياهان را به عنوان راه‌حلي جهت رشد ساختارهاي آينده در فضا به خصوص مدارهاي كم‌ارتفاع پيشنهاد ميدهد. دو تفاوت اصلي در رشد ساختارهاي امروزي فضايي و گياهان يكي عدم وجود توليد كننده در نزديكي نقاط رشد، و ديگري عدم وجود خطوط ثابت جهت انتقال جرم مي باشد. تفاوت اول با تكنولوژي امروي فعلاً قابل حل نيست اما براي تفاوت دوم يك راه چاره وجود دارد. بررسي‌ها نشان ميدهد كه چندوجهي‌هاي منتظم، مصالحي براي پياده‌سازي اين خطوط هستند كه مزيت زيادي داشته و توانايي جايگريني ماژولهاي استوانه‌اي امروزي را دارد. علاوه بر اين، اين ساختارها مي‌توانند منجر به اتوماسيون بيشتر بوسيله سناريوي انتشار جرم در معماريِ بناي فضايي شوند.
(3)
فهرست عناوين
(4)
صفحه
(4)
1 مقدمه 1
(4)
2 نظريه رشد در سيستمهاي فضايي امروزي 3
(4)
2.1 زير سيستم طراحي و مديريت كل 3
(4)
2.2 زير سيستم توليدكننده 4
(4)
2.3 زير سيستم ارسال كننده 4
(4)
2.4 زير سيستم اتصال دهنده 4
(4)
3 بيونيك، ضرورت مطالعه بروي موجودات زنده 7
(4)
3.1 مقايسه گياه و يك ايستگاه فضايي 7
(4)
3.1.1 زير سيستمهاي درون يك ساختار فضايي و گياه براساس مدل ميلر 8
(4)
3.1.1.1 زير سيستمهايي كه بر روي جرم، انرژي و اطلاعات فرآيند انجام ميدهد 8
(4)
3.1.1.2 زير سيستمهايي كه بر روي جرم و انرژي فرآيند انجام ميدهد 9
(4)
3.1.1.3 زير سيستمهايي كه فقط بر روي اطلاعات فرآيند انجام ميدهد 13
(4)
3.1.2 ساختار مصرفي يك ايستگاه فضايي و گياه 14
(4)
3.1.3 رشد تدريجي 15
(4)
4 مطالعه برروي گياهان (استخراج حقايقي علمي از گياهان) 17
(4)
4.1 تعاريف و مشخصات رشد 17
(4)
4.2 فرآيند رشد در گياهان 18
(4)
4.2.1 انواع رشد در گياهان 18
(4)
4.2.2 عملكرد (مدل راشوسكي) 19
(4)
4.2.3 چينش (منظم و نامنظم) 20
(4)
4.3 مراحل رشد در گياهان (دانه‌دار) 21
(4)
4.4 هورمون‌هاي گياهي 23
(4)
4.4.1 اكسين (تعيين شدت نور در نقاط مختلف گياه يا به عبارتي نقاط رشد) 23
(4)
4.4.2 سيتوكينين 24
(4)
4.4.3 جيبرلين (عامل ايجاد رشد طولي) 25
(4)
4.4.4 براسينوستروئيد (عامل ايجاد رشد حجمي) 26
(4)
4.5 فرآيند انتقال جرم، انرژي و اطلاعات رشد داخل گياهان 28
(4)
4.6 پارامترهاي قابل مشاهده و اندازه‌گيري گياهان 29
(4)
4.6.1 آرايش ساقه‌ها 29
(4)
4.6.2 نحوه چيدماني برگها روي ساقه (فايلوتاكسي) 31
(4)
4.6.3 محور و نقطه تعادل (يا رشد) 32
(4)
4.7 ساختمان و ساختار در گياهان 32
(5)
4.7.1 بافت غشايي 32
(5)
4.7.2 بافت زمينه‌اي 33
(5)
4.7.2.1 بافت پارانشيم 33
(5)
4.7.2.2 بافت كلانشيم 33
(5)
4.7.2.3 بافت اسكلرانشيم 34
(5)
4.7.3 بافت آوندي 34
(5)
4.8 نتايج 34
(5)
5 خصوصيات چندوجهي‌هاي منتظم ( مدل كردن فرآيند رشد) 36
(5)
5.1 انواع چندوجهي 36
(5)
5.1.1 چندوجهي 4-6-10 يا 38
(5)
5.1.2 چندوجهي 5-6 يا 41
(5)
5.1.3 چندوجهي 4-6-8 يا 43
(5)
5.1.4 چندوجهي 3-4-5 يا 45
(5)
5.1.5 چندوجهي 4-6 يا 47
(5)
5.1.6 چندوجهي 3-4-4 يا 49
(5)
5.1.7 چندوجهي 3-10 يا 51
(5)
5.1.8 چندوجهي 3-5 يا 53
(5)
5.1.9 چندوجهي 3-8 يا 55
(5)
5.1.10 چندوجهي 5 يا 56
(5)
5.1.11 چندوجهي 3-4 يا 58
(5)
5.1.12 چندوجهي 4 يا 59
(5)
5.1.13 چندوجهي 3 يا (نوع1) 60
(5)
5.1.14 چندوجهي 3 يا (نوع2) 62
(5)
5.1.15 جمع‌بندي 63
(5)
5.2 خواص مهم در مورد چندوجهي‌ها 64
(5)
5.2.1 تبديلات در چندوجهي‌ها 64
(5)
5.2.1.1 تبديل 3-10 به 4-6-10 65
(5)
5.2.1.2 تبديل3-5 به 5-6 66
(5)
5.2.1.3 تبديل 5 به 3-4-5 67
(5)
5.2.1.4 تبديل 3-8 به 4-6-8 68
(5)
5.2.1.5 تبديل 3-4 به 4-6 68
(5)
5.2.1.6 تبديل 4 به 3-4-4 69
(5)
5.2.1.7 جمع‌بندي 70
(5)
5.2.2 روشها و سطوح اتصال 72
(5)
5.2.2.1 روشهاي اتصال در 3-10 72
(5)
5.2.2.2 روشهاي اتصال در 3-5 73
(6)
5.2.2.3 روشهاي اتصال در 5 74
(6)
5.2.2.4 روشهاي اتصال در 3-8 74
(6)
5.2.2.5 روشهاي اتصال در 3-4 75
(6)
5.2.2.6 روشهاي اتصال در 4 76
(6)
5.2.2.7 جمع‌بندي روشهاي اتصال 77
(6)
5.2.3 سناريوي انتقال چندوجهي‌ها 78
(6)
5.2.3.1 سناريوي انتقال در 3-10 78
(6)
5.2.3.2 سناريوي انتقال در 3-5 79
(6)
5.2.3.3 سناريوي انتقال در 5 81
(6)
5.2.3.4 سناريوي انتقال در 3-8 82
(6)
5.2.3.5 سناريوي انتقال در 3-4 83
(6)
5.2.3.6 سناريوي انتقال در 4 85
(6)
5.2.3.7 جمع‌بندي روشهاي انتقال 86
(6)
5.2.4 گسترش صفحه‌اي چندوجهي‌هاي منتظم 87
(6)
5.2.4.1 استفاده از فضاي داخلي 3-10 87
(6)
5.2.4.2 استفاده از فضاي داخلي 3-5 89
(6)
5.2.4.3 استفاده از فضاي داخلي 5 92
(6)
5.2.4.4 استفاده از فضاي داخلي 3-8 94
(6)
5.2.4.5 استفاده از فضاي داخلي 3-4 96
(6)
5.2.4.6 استفاده از فضاي داخلي 4 97
(6)
6 مطالعه موردي 99
(6)
6.1 انتخاب محورهاي غالب رشد 99
(6)
6.2 پارامترهاي اعمال شده از طريق سيستم انتقال 101
(6)
6.3 فرم‌هاي مختلف يك ايستگاه فضايي و مقايسه با ايستگاه بين‌المللي فضايي 104
(6)
7 جمع‌بندي و نتيجه‌گيري 106
(6)
7.1 كارهاي آتي 106
(6)
منابع و مراجع 108
(6)
پيوست‌ها 110
(6)
7.2 مختصري در مورد ايستگاه بين‌المللي فضايي 110
(6)
فهرست اشكال
(7)
صفحه
(7)
شكل 2.1 سوپر سيستم ساختارسازي در فضا [3]. 3
(7)
شكل 2.2 سوپر سيستم رشد ايستگاه بين‌المللي فضايي. 5
(7)
شكل 2.3 خطوط انتقال جرم در ايستگاه فضايي. 6
(7)
شكل 3.1 مقايسه مفهوم مرز براي يك ساختار فضايي وگياه. 9
(7)
شكل 3.2 مقايسه فروبر براي يك ساختار فضايي وگياه. 10
(7)
شكل 3.3 مقايسه توزيع‌گر: (سمت چپ) ايستگاه بين‌المللي فضايي و (سمت راست) گياه مي‌باشد. 11
(7)
شكل 3.4 رشد تدريجي در ايستگاه فضايي با دبي جرمي . 15
(7)
شكل 3.5 اندازه‌گيري رشد گياه. رشد جلبك‌هاي سبز آبي تك سلولي كلاميدوموناس. 16
(7)
شكل 4.1 مدل راشوسكي در رابطه با رشد گياهان. 19
(7)
شكل 4.2 ارتباط بين نرخ رشد كلي سيستم و وزن بحراني. 20
(7)
شكل 4.3 نقاط و مسيرهاي منتهي به نقاط رشد. 21
(7)
شكل 4.4 مراحل رشد گياه دانه‌دار (لوبيا). 22
(7)
شكل 4.5 مراحل رشد (رشد سيستم توسط نقاط رشد موجود بروي مرزهاي سيستم). 22
(7)
شكل 4.6 افزايش رشد ريشه در اثر كاربرد هورمون اكسين (از راست به چپ). 23
(7)
شكل 4.7 تعيين شدت نور توسط زاويه وارده بر بردار عمود بر سطح. 24
(7)
شكل 4.8 مقايسه برگهاي گياه تنباكو: بالا نمونه وحشي گياه، پايين نمونه تحت استفاده از سيتوكينين. 24
(7)
شكل 4.9 استفاده از جيبرلين منجر به توليد برنج قدبلندتر (راست) از برنج معمولي (چپ) مي‌شود. 25
(7)
شكل 4.10 نمونه‌اي از معادل رشد طولي در يك ساختار فضايي. 26
(7)
شكل 4.11 مقايسه گياه تنباكو با (راست) و بدون (چپ) اضافه كردن هورمون براسينوستروئيد. 27
(7)
شكل 4.12 نمونه‌اي از معادل رشد حجمي يك ساختار فضايي. 27
(7)
شكل 4.13 فرآيند رشد داخل گياهان. 28
(7)
شكل 4.14 انواع ساقه‌زني در گياهان. 30
(7)
شكل 4.15 انواع ساقه‌زني در گياهان. 30
(7)
شكل 4.16 چينش برگ بروي ساقه‌ها. 31
(7)
شكل 4.17 محورتعادل يا رشد. 32
(7)
شكل 5.1 انواع اجسام فضايي چندوجهي. 37
(7)
شكل 5.2 نقطه كه مركز 10 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار آن بدست‌آمده است. 39
(7)
شكل 5.3 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 10 ضلعي، الف) اقطار صفحه 10 ضلعي ب) مراكز صفحات 10 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 10 ضلعي. 39
(7)
شكل 5.4 زاويه طلايي در چندوجهي 4-6-10. 40
(7)
شكل 5.5 نقطه كه مركز 5 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار گذرنده از راس و وارد بر وسط يال مقابل آن بدست‌آمده است. 42
(7)
شكل 5.6 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي. 42
(8)
شكل 5.7 زاويه طلايي در چندوجهي 5-6. 43
(8)
شكل 5.8 نقطه كه مركز چندضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار بدست آمده است. 44
(8)
شكل 5.9 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 8 ضلعي، الف) اقطار صفحه 8 ضلعي ب) مراكز صفحات 8 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 8 ضلعي. 45
(8)
شكل 5.10 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي. 46
(8)
شكل 5.11 زاويه طلايي در چندوجهي 3-4-5. 47
(8)
شكل 5.12 نقطه كه مركز 4 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار بدست آمده است. 48
(8)
شكل 5.13 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي. 49
(8)
شكل 5.14 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي. 50
(8)
شكل 5.15 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 10 ضلعي، الف) اقطار صفحه 10 ضلعي ب) مراكز صفحات 10 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 10 ضلعي. 52
(8)
شكل 5.16 زاويه طلايي در چندوجهي 3-10. 52
(8)
شكل 5.17 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي. 54
(8)
شكل 5.18 زاويه طلايي در چندوجهي 3-5. 54
(8)
شكل 5.19 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 8 ضلعي، الف) اقطار صفحه 8 ضلعي ب) مراكز صفحات 8 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 8 ضلعي. 56
(8)
شكل 5.20 زاويه بين تبديل 3-10 به 4-6-10. 57
(8)
شكل 5.21 زاويه طلايي در چندوجهي 5. 57
(8)
شكل 5.22 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي. 59
(8)
شكل 5.23 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي. 60
(8)
شكل 5.24 دو نماي الگوي ايجاد شده توسط براي چندوجهي 3 (نوع1). 61
(8)
شكل 5.25 زاويه طلايي در چندوجهي 3. 62
(8)
شكل 5.26 دو نماي الگوي ايجاد شده توسط براي چندوجهي 3 (نوع2). 63
(8)
شكل 5.27 تبديل 3-10 به 4-6-10. 65
(8)
شكل 5.28 تبديل 3-5 به 5-6. 66
(8)
شكل 5.29 تبديل 5 به 3-4-5. 67
(9)
شكل 5.30 تبديل 3-8 به 4-6-8. 68
(9)
شكل 5.31 تبديل 3-4 به 4-6. 69
(9)
شكل 5.32 تبديل 4 به 3-4-4. 70
(9)
شكل 5.33 جدول تبديلات در چندوجهي‌ها و شاخص موفقيت در آنها. 71
(9)
شكل 5.34 اتصال دو 3-10 به روش اول. 72
(9)
شكل 5.35 اتصال دو 3-10 به روش دوم. 73
(9)
شكل 5.36 اتصال دو 3-5. 73
(9)
شكل 5.37 اتصال دو 5. 74
(9)
شكل 5.38 اتصال دو 3-8 به روش اول. 75
(9)
شكل 5.39 اتصال دو 3-8 به روش دوم. 75
(9)
شكل 5.40 اتصال دو 3-4. 76
(9)
شكل 5.41 اتصال دو 4. 76
(9)
شكل 5.42 انتقال چندوجهي 3-10 از اتصال به اتصال توسط دوران. 78
(9)
شكل 5.43 انتقال چندوجهي 3-5 از اتصال به اتصال توسط دوران. 80
(9)
شكل 5.44 انتقال چندوجهي 5 از اتصال به اتصال توسط دوران. 81
(9)
شكل 5.45 انتقال چندوجهي 3-8 از اتصال به اتصال توسط دوران. 82
(9)
شكل 5.46 انتقال چندوجهي 3-4 از اتصال به اتصال توسط دوران. 84
(9)
شكل 5.47 انتقال چندوجهي 4 از اتصال به اتصال توسط دوران. 85
(9)
شكل 5.48 فرم صفحه‌اي چندوجهي‌هاي منتظم. 87
(9)
شكل 5.49 چندوجهي 3-10 با ضخامت پوسته و يال . 88
(9)
شكل 5.50 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-10 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 88
(9)
شكل 5.51 منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 10 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 89
(9)
شكل 5.52 چندوجهي 3-5 با ضخامت پوسته و يال . 90
(9)
شكل 5.53 گسترش صفحه‌اي چندوجهي 3-5 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 91
(9)
شكل 5.54 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 5 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 91
(9)
شكل 5.55 چندوجهي 5 با ضخامت پوسته و يال . 92
(9)
شكل 5.56 فرم صفحه‌اي چندوجهي 5 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 93
(9)
شكل 5.57 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 5 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 93
(9)
شكل 5.58 چندوجهي 3-8 با ضخامت پوسته و يال . 94
(9)
شكل 5.59 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-8 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 95
(10)
شكل 5.60 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 8 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 95
(10)
شكل 5.61 چندوجهي 3-4 با ضخامت پوسته و يال . 96
(10)
شكل 5.62 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-4 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 96
(10)
شكل 5.63 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 4 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 97
(10)
شكل 5.64 چندوجهي 4 با ضخامت پوسته و يال . 97
(10)
شكل 5.65 فرم صفحه‌اي چندوجهي 4 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي. 98
(10)
شكل 5.66 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 4 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد. 98
(10)
شكل 6.1 يك نمونه مناسب داراي پايداري و كنترل‌پذيري. 100
(10)
شكل 6.2 قيود سيستم انتقال دهنده (شماتيك، ابعاد به ميليمتر). 101
(10)
شكل 6.3 فرم گسترده صفحات تحت قيود سيستم انتقال دهنده. 103
(10)
شكل 6.4 ايستگاه پيشنهادي اين تحقيق ساخته شده با و ايستگاه بين‌المللي فضايي. 105
(10)
شكل 7.1 نمونه شماتيك نقشه رشد در يك مرحله خاص و مسير انتقال آن. 106
(10)
شكل 7.2 نمونه شماتيك مكانيزم انتقال دهنده براي در يك يال. 107
(10)
شكل 0.1 فرم گسترده ايستگاه و بخش‌هايي كه قرار است توسط روسيه و يا آمريكا به مدار ارسال شود با رنگهاي متفاوت نشان داده شده است. 110
(10)
شكل 0.2 سامانه كنترل محيطي و پشتيباني ايستگاه. 111
(10)
شكل 0.3 تاريخچه ايستگاه بين‌الملي فضايي. 112
(10)
فهرست جداول
(11)
صفحه
(11)
جدول 5.1 چندوجهي 4-6-10. 38
(11)
جدول 5.2 چندوجهي5-6. 41
(11)
جدول 5.3 چندوجهي4-6-8. 44
(11)
جدول 5.4 چندوجهي 3-4-5. 45
(11)
جدول 5.5 چندوجهي 4-6. 47
(11)
جدول 5.6 چندوجهي 3-4-4. 49
(11)
جدول 5.7 چندوجهي 3-10. 51
(11)
جدول 5.8 چندوجهي 3-5. 53
(11)
جدول 5.9 چندوجهي 3-8. 55
(11)
جدول 5.10 چندوجهي 5. 56
(11)
جدول 5.11 چندوجهي 3-4. 58
(11)
جدول 5.12 چندوجهي 4. 59
(11)
جدول 5.13 چندوجهي 3 (نوع1). 61
(11)
جدول 5.14 چندوجهي 3 (نوع2). 62
(11)
جدول 5.15 گروه‌بندي چندوجهي‌ها. 64
(11)
جدول 5.16 انواع سطح و روش اتصال در چندوجهي‌هاي معيار. 77
(11)
جدول 5.17 انواع دوران‌هاي انتقال‌دهنده در چندوجهي‌هاي معيار. 86
(11)
جدول 6.1 اثر قيد استوانه‌اي مخزن شاتل بر ماژولهاي مختلف. 102
(11)
جدول 6.2 استفاده از فرم صفحه‌اي گسترده ماژولهاي مختلف تحت قيد استوانه‌اي مخزن شاتل. 104
(11)
فهرست علائم
لاتين
سطح رويه چندوجهي
مجموعه نقاط رشد فعال
مجموعه نقاط رشد غير فعال
شعاع محيطي چندضلعي
حجم چندوجهي
مسيري به نقطه رشد -ام
شعاع محاطي چند ضلعي
شعاع كره محاطي چندوجهي
شعاع كره محيطي چندوجهي
شعاع مخزن شاتل
وزن نقطه رشد -ام
يوناني
زاويه بين خطوط كه دوبدو بين آنها برقرار است؛ گروه
زاويه بين خطوط كه دوبدو بين آنها برقرار است؛ گروه
1 مقدمه
(12)
نزديك به پنجاه سال از پرتاب نخستين موشك حامل ماهواره بدست بشر مي‌گذرد و اكنون پس از گذشت نيم قرني كه در طول تاريخ تمدن بي‌نظير بوده، فناوري فضايي چنان با زندگي روزمره انسان عجين شده است كه تصور ادامه زندگي بدون استفاده از كاربردهاي فضايي بسيار سخت مينمايد.
(12)
عصر فضا با قدرت نمايي آغاز شد و با رقابتي تنگاتنگ بين دو ابرقدرت بزرگ آن روز جهان ادامه يافت، اما پس از چندي مواهب خود را يكي پس از ديگري به نمايش گذاشت. دستاوردهاي بزرگ خدمات فضايي، زندگي بشر را در كمتر از نيم قرن متحول كرد و به زندگي انسان مزاياي جديدي ارائه كرد. تاثيرات اين صنعت در بسياري از جنبه‌هاي علمي، صنعتي، اقتصادي، اجتماعي و فرهنگي غير قابل انكار است.
(12)
اما بعد از مدتي انسان به فكر استقرار در اين محيط جديد كه قبلا آن را غيرحضوري فتح كرده بود، افتاد. با اين فكر تلاش كرد كه اولا سيستمهاي پرتاب خود را براي فرستادن انسان به مدار بهينه و امن كند و ثانيا محيطي را در فضا براي زندگي و تحقيقات انسان مهيا كند. روسها اولين كساني بودند كه در اين زمينه پيشگام بودند و با برنامه ساليوت-1 كه متشكل از 9 تك ماژول بود، آنرا در بازه زماني 11 ساله‌اي، از سال 1971 تا 1982، در مدار قرار دادند. بعد از آن ايستگاه فضايي مير جانشين ايستگاه سالوت شد كه هم از نظر اندازه و هم خدمه بزرگتر از سالوت بود. نهايتا ايستگاه بين‌المللي فضايي موسوم به آي‌اس‌اس كه بزرگترين سازه ساخت انسان در فضا و پيچيده‌ترين برنامه علمي بين‌المللي در تاريخ بشريت است، در مدار قرار گرفت. البته آي‌اس‌اس بيش از آنچه انتظار مي‌رفته هزينه در بر داشته است. سازمان فضايي اروپا هزينه ساخت اين ايستگاه را از ابتداي شروع آن در دهه 1980 تا اتمام احتمالي آن در سال 2010، مبلغي بالغ بر 130 ميليارد دلار تخمين مي‌زند. اين هزينه بيشتر به شكل ساخت و تعداد پرتاب‌هايي كه براي هر مرحله لازم است، بازمي‌گردد. در هر صورت تخمين هزينه‌هاي ايستگاه حتي با وجود فناوري رو به رشدي كه بسياري از كارها را آسانتر و ارزانتر كرده، ساده و قطعي نيست. ظاهراً، توقعات بشر با پيشرفت فناوري، بيشتر و بيشتر مي‌شود.
(12)
روشهاي مونتاژ امروزي و به عبارتي رشد ساختارها، به علت استفاده مستقيم انسان به عنوان معمار، مشخص نبودن يك حالت مبنا براي اجزاي اساسي ساختارهاي فضايي و به عبارتي وجود توليدكنندگان متفاوت و فاصله توليدكننده نسبت به ساختار امري پرهزينه و طولاني‌تر نيز شده است.
(13)
از طرف ديگر با توجه به اين كه در طبيعت نمونه‌هاي زيادي براي مطالعه مي‌باشد، تحقيقات اين تز به خصوص بروي گياهان انجام شده است. چندين علت وجود داشته، كه موجب انتخاب گياهان به عنوان يك الگو شده است. استفاده از طبيعت براي حل مشكلات تكنولوژي امروزه امري ضروري است، كه يك شاخه جديد در علم به نام بيونيك ايجاد كرده است. نمونه‌هاي مهمي كه مي‌توان به اشاره كرد، عبارتند از: طراحي هتل‌هاي فضايي براساس حركت دسته‌جمعي ماهي‌هاي ساردين [1]، حذف دخالت انسان در روشهاي مونتاژ با استفاده از سيستمهاي خودمونتاژ [2]. اما گياهان به عنوان شبيه‌ترين سيستمهاي به ساختارهاي فضايي هنوز مورد مطالعه جدي قرار نگرفته‌اند. در اين تز هدف بر اين است كه استراتژي رشد گياهان مورد تحليل قرار گرفته و بر اساس آن الگوي مناسبي براي رشد ساختارها در فضا از آن استخراج شود.
(13)
قبل از شروع مطالعه اين تز اين نكته بايد در نظر گرفته شود، كه اين تحقيق مشتمل بر سه قسمت اساسي است. بخش اول، بخش مرتبط به تحقيقات و مطالعات علمي بروي رشد گياهان و ساختمان آن بوده است. در اين بخش اصول و حقايقي مربوط به گياهان استخراج مي‌شود. بخش دوم، نيز با استفاده از اصولي كه از بخش اول استخراج شده، در پي مدل ذهني در ارتباط با نمونه اصلي مي‌باشد، تا حدالامكان بتوان از رفتار آن پيروي كرد. بخش سوم با استفاده از مدل ذهني ايجاد شده، مشكلاتي را كه بر سر راه رشد ساختارها در فضا بوجود مي‌آيد، به حل و بررسي آن مي‌پردازد.
(13)
2 نظريه رشد در سيستمهاي فضايي امروزي
(14)
با توجه به اينكه موضوع مورد مطالعه بررسي الگوي ساخت ايستگاه بين‌المللي فضايي مي‌باشد، لذا سيستمهايي كه در رشد سيستم اصلي دخالت دارند، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. زير سيستمهاي كلي رشد ساختار در فضا به صورت زير هستند:
(14)
شكل 2.1 سوپر سيستم ساختارسازي در فضا [3].
(14)
2.1 زير سيستم طراحي و مديريت كل
(14)
اين بخش زير سيستمي است كه طرح كلي ريخت و مراحل رشد ساختار را برنامه‌ريزي مي‌كند. البته اين سيستم نظارت بر رفتار كليه زير سيستمهاي ديگر را برعهده دارد. در مورد ايستگاه بين‌المللي فضايي، سازمان فضايي ناسا مديريت كل ساختار را بر عهده دارد.
(14)
2.2 زير سيستم توليدكننده
(15)
اين بخش زير سيستمي است كه وظيفه توليد مدولها و قطعات ايستگاه را براساس الگو و برنامه‌اي كه سيستم طراحي و مديريت كل در اختيارش گذاشته انجام ميدهد. براي نمونه در ISS چندين كشور دنيا وظيفه توليد را برعهده داشتند.
(15)
2.3 زير سيستم ارسال كننده
(15)
اين بخش زير سيستمي است كه انتقال مدول يا بخش توليد شده به همراه خدمه را به نقطه مورد نظر بر عهده دارد. در مورد ايستگاه بين‌المللي فضايي، بخش انتقال زميني و بخش انتقال مداري دو بخش اساسي در رابطه با ارسال محموله مي‌باشند. بخش انتقال مداري مهمتر از بخش زميني است كه برعهده شاتل‌ها، سايوز و پروگرس مي‌باشد.
(15)
2.4 زير سيستم اتصال دهنده
(15)
اين زير سيستم وظيفه اتصال محموله به سيستم رشد كننده را برعهده دارد. به دو بخش كلي ابزار و كاربر تقسيم مي‌شود، كه از الزامات آن وجود يك سيستم آموزشي به جهت آموزش نيروي متخصص براي انجام اين كار مي‌باشد. در اينجا دو كاربر بصورت خارجي و داخلي توسط ابزارآلات مخصوص به خود عمل اتصال نهايي را انجام مي‌دهند.
(15)
كاربر خارجي با پوشش ايزوله شده، ابزارآلات مخصوص اندازه‌گيري، اتصال و ساير تجهيزات موردنياز را همراه خود دارد؛
(15)
كاربر داخلي از درون ايستگاه با استفاده از كنترل رباتيك، اشيا بزرگ را به سمت نقطه اتصال هدايت مي‌كند.
(15)
در مورد زير سيستم اتصال‌دهنده، بخش كاربر داخلي (بازوي رباتيك) بايد گفت كه اين عملگر از ابتداي كار سه بار تغيير موقعيت داده است. ابتدا بازوي متصل به شاتل، سپس بازوي متصل به ماژول دستيني و نهايتاً بازوي رباتيك كانادايي وظيفه اتصالات را برعهده داشته است.
(15)
براي درك بهتر ارتباط اين زير سيستمها، به شكل 2.2 توجه كنيد.
(15)
شكل 2.2 سوپر سيستم رشد ايستگاه بين‌المللي فضايي.
(16)
براي مثال، با توجه به شكل 2.2 در ماموريت كه در تاريخ 02/12/2009 انجام شد [4]، ماموريت اتصال تراس (شكل1 پيوست) انجام گرديد. مراحل اين ماموريت به ترتيب زير انجام شده است.
(16)
همانطور كه به عنوان نمونه در اين ماموريت آمد، نه تنها نقش بازو‌هاي رباتيك در رشد ساختار غير قابل انكار است، بلكه استراتژي گسترش سازه ISS نيز، نياز به تامل فراوان دارد. به اين مفهوم كه نمي‌توان بدون برنامه‌ريزي مناسب هر قطعه‌اي را نصب و راه‌اندازي نمود. از اينرو مي‌توان اينگونه تصوركرد كه ISS يا هر سازه مستقر در فضا بايد در طول عمر خود اجزايي را ضافه نمايد و همزمان انرژي مناسب براي راه‌اندازي اجزاي جديد داشته باشد. هر چند كه در ISS اين فرآيند مبتني بر تفكر طراحان و شبيه‌سازي صورت گرفته ولي در تحقيق حاضر هدف اين است كه فرآيند برمبناي يك الگوي طبيعي ارائه شود. بخش‌هاي آتي مراحل اين تحقيق را نشان مي دهند.
(17)
شكل 2.3 خطوط انتقال جرم در ايستگاه فضايي.
(17)
3 بيونيك، ضرورت مطالعه بروي موجودات زنده
(18)
بيونيك در واقع مطالعه موجودات زنده و به عبارتي انتقال تكنولوژي از طبيعت به مهندسي است. اين واژه براي اولين بار در سال 1958 توسط جك استيل استفاده شد. مثال‌هاي بارز آن امواج سونار و رادار مي‌باشد كه از حيواناتي چون دلفين‌ها و خفاش‌ها گرفته شده است. تئوري كلوني مورچه، حركت دسته جمعي حيوانات نيز از جمله بخش‌هايي بوده است كه منجر به ايجاد فضاي بهينه‌سازي مسائل مهندسي شده است.
(18)
با توجه به اين كه رشد ساختارها در فضا، امروزه با پيشرفت تكنولوژي هنوز مشكلات فراواني دارد، و روند سفرها و تحقيقات فضايي را كند كرده است، لذا راه‌حلي كه مي‌توان براي برطرف كردن و كاهش محدوديت‌هاي رشد ساختارها در فضا پيدا كرد، مطالعه بر روي رشد موجودات زنده است. از آنجايي كه در فضا منبع انرژي خورشيد است، بهتر است كه موجودي براي مطالعه انتخاب شود كه از همين انرژي استفاده مي‌كند. لذا، گياهان بهترين نمونه مورد مطالعه مي‌باشند.
(18)
3.1 مقايسه گياه و يك ايستگاه فضايي
(18)
بر اساس مرجع [5] سيستمها را مي توان بر اساس دو مشخص اصلي آنها از هم تمييز داد. يکي ساختار و ديگري فرايند. اين بدين معني است که ساختار فيزيکي سيستمها و فرايندي که در آنها اتفاق مي افتد، متفاوت است و اگر دقت شود مي توان اين موضوع را درك كرد که ساختار و فرايند اشاره نزديکي به المانها و رابطه آنها يعني دو جزء کليدي هر سيستم دارند.
(18)
البته تقسيم‌بندي‌هاي ديگري نيز وجود دارند، براي مثال:
(18)
سيستمهاي اقتصادي (با هدف فروش کالا و خدمات و کسب سود)
(18)
سيستمهاي آموزشي (با هدف انتقال اطلاعات به ذهن افراد و افزايش يا تغيير تواناييهاي آنها)
(18)
سيستمهاي درماني
(19)
سيستمهاي حکومتي مثل قانونگذاري، اجرا و نظارت بر اجراي قانون
(19)
سيستمهاي مذهبي
(19)
سيستمهاي زنده
(19)
اين ليست را مي توان بسيار بزرگتر کرد زيرا سيستمها گروه بسيار بزرگي را تشکيل مي دهند. در اين ميان سيستمها زنده طبق تعريفي که ميلر در مرجع [5] از آنها دارد، سيستمهايي هستند که ارکان حيات را دارند.
(19)
ميلر ارکان حيات را در قالب 19 زير سيستمي مي داند که در مرجع [5] يعني مرجع اصلي تئوري سيستمهاي زنده آنها را به تفصيل شرح مي دهد و در اين فصل نيز به آن پرداخته خواهد شد. بر اساس اين تئوري سيستمهاي اجتماعي مانند سيستمهاي اقتصادي، سيستمهاي آموزشي و يا سيستمهاي حکومتي همه سيستمهاي زنده هستند و لذا براي بقاء بايد 19 زير سيستم اصلي را داشته باشند. اكنون با استفاده از مدل ميلر به بررسي 19 زير سيستم ايستگاه فضايي پرداخته مي‌شود، و زير سيستمهاي آن با زير سيستمهاي يك گياه مقايسه مي‌شود.
(19)
3.1.1 زير سيستمهاي درون يك ساختار فضايي و گياه براساس مدل ميلر
(19)
اين زير سيستمها به سه بخش كلي تقسيم مي‌شوند، كه به صورت زير مي‌باشد:
(19)
3.1.1.1 زير سيستمهايي كه بر روي جرم، انرژي و اطلاعات فرآيند انجام ميدهد
(19)
اين زير سيستمها به ترتيب زير مي‌باشند:
(19)
شكل 3.1 مقايسه مفهوم مرز براي يك ساختار فضايي وگياه.
(20)
3.1.1.2 زير سيستمهايي كه بر روي جرم و انرژي فرآيند انجام ميدهد
(20)
در اين تحقيق اين بخش بيشتر مورد توجه است. اين زير سيستمها به ترتيب زير مي‌باشند:
(20)
شكل 3.2 مقايسه فروبر براي يك ساختار فضايي وگياه.
(21)
شكل 3.3 مقايسه توزيع‌گر: (سمت چپ) ايستگاه بين‌المللي فضايي و (سمت راست) گياه مي‌باشد.
(22)
روند اتصال در ساختارهاي امروزي مانند به هدف زدن توسط پرتاب كردن مي‌باشد كه همين امر رشد در فضا را طولاني‌تر و پرهزينه‌تر خواهد كرد. با توجه به شكل 3.3 سمت چپ، خطوط انتقال جرم با رنگهاي مختلف نشان داده شده است. گره‌ها، نقاط اتصال ماژولها مي‌باشند. در حين رشد سه بار بازوي رباتيك، تغيير موقعيت داده است. ابتدا توسط بازوي رباتيك شاتل، سپس بازوي متصل به ماژول دستيني و نهايتاً بازوي رباتيك كانادايي اعمال اتصال انجام شده است.
(22)
3.1.1.3 زير سيستمهايي كه فقط بر روي اطلاعات فرآيند انجام ميدهد
(24)
اين بخش در اين تز كمتر مورد توجه است. به اين دليل كه در بخش تحقيقات بيولوژي هنوز جز مباحث مورد بررسي در گياهان مي‌باشد. اين زير سيستمها به ترتيب زير مي‌باشند:
(24)
3.1.2 ساختار مصرفي يك ايستگاه فضايي و گياه
(25)
يكي ديگر از مسائلي كه مطالعه بر روي گياهان را تقويت مي‌بخشد، مصرفي بودن ساختار گياهان مي‌باشند. به عبارتي كوچكترين جز گياه، سلول است، و از آنجاييكه يك موجود زنده بوده و نياز به انرژي دارد. اينطور مي‌توان اين مسئله را بيان كرد، سيستمي كه به ازاي يك جرم يا حجم واحد براي بقاي خود انرژي نياز داشته باشد، ساختار مصرفي است. همين امر براي ايستگاه فضايي صادق است و به ازاي حجم تحت فشار حدود توان الكتريكي نياز دارد. بدست آوردن اين پارامتر مستلزم انجام آزمايش‌هاي دقيق بر روي جرم و انرژي توليدي توسط گياه با سلولهاي خورشيدي به اندازه سطح برگش بدست خواهد آمد.
(25)
3.1.3 رشد تدريجي
(26)
با توجه به جدول پ.1 كه ميزان جرم ارسالي و تاريخ ارسال آن جرم را بيان كرده است مي‌توان نموداري به صورت شكل 3.4 ايجاد كرد:
(26)
شكل 3.4 رشد تدريجي در ايستگاه فضايي با دبي جرمي .
(26)
در گياهان نيز رشد تدريجي وجود دارد، براي نمونه به شكل 3.5 توجه كنيد[6]:
(26)
شكل 3.5 اندازه‌گيري رشد گياه. رشد جلبك‌هاي سبز آبي تك سلولي كلاميدوموناس.
(27)
سلولها در يك محيط رشد تازه و تحت شرايط مطلوب قرار داه شده و رشد از طريق شمارش تعداد سلولها اندازه‌گيري شده است. مرحله رشد كند، مربوط به زماني است كه سلولها در حال سنتز آنزيم براي متابوليسم هستند. دوره رشد لگاريتمي يا نهايي كه پس از دوره رشد كند واقع شده است، نيز دوره‌اي است كه سلولها به سرعت در حال افزايش هستند و در نهايت مواد غذايي و نور محدود مي‌شود و يا مقدار مواد سمي بالا مي‌رود، سرعت رشد كاهش مي‌يابد و مرحله رشد ثابت فرا مي‌رسد.
(27)
با توجه به موارديكه ارائه شد، ايده تحقيق بر اين قرار مي‌گيرد كه يك ساختار مستقر در فضا، همانند زير سيستمهاي يك گياه را مورد ارزيابي قرار دهيم.
(27)
4 مطالعه برروي گياهان (استخراج حقايقي علمي از گياهان)
(28)
روند رشد در گياهان ويژگي‌هاي مهمي دارد كه تحقيق و بررسي بر روي آن را قوت مي بخشد، آنچه در اين فصل به آن پرداخته مي‌شود، خصوصيات، مزايا، روند رشد و ساختمان گياهان مي‌باشد.
(28)
4.1 تعاريف و مشخصات رشد
(28)
اين سوال مهم در اينجا مطرح مي‌شود كه رشد در معناي كلي به چه چيز اتلاق مي‌شود؟ در يك تعريف ساده گسترش در اندازه هندسي و افزايش مقدار جرم سيستم تحت يك الگوي مشخص در جهاتي كه نيازهاي سيستم را برطرف كند، رشد مي‌ناميم. اما اين امر در حالتي اتفاق مي‌افتد كه سيستم در حين يا بعد از رشد تغيير ماهيت چنداني نمي‌دهد و كم و بيش همان وظايف اوليه را انجام ميدهد. با توجه به تعاريف بالا مشخصات رشد سيستمها در طبيعت به خصوص گياهان را مي‌توان به صورت زير بيان كرد[6]:
(28)
افزايش اندازه هندسي و يا مقداري؛
(28)
جهتدار بودن رشد به خاطر رفع نياز سيستم؛
(28)
حفظ عملكرد سيستم در حين رشد؛
(28)
پايداري ساختار در حين رشد؛
(28)
زنده بودن سيستم در حين رشد (حفظ مرزهاي سيستم)؛
(28)
رشد ناحيه‌اي.
(28)
به صورت كلي مي‌توان رشد را به دو صورت ساختاري و سيستمي بيان كرد.
(28)
4.2 فرآيند رشد در گياهان
(29)
رشد در گياهان، تلفيقي از ريخت‌زايي و تمايز سلولي است. ريخت‌زايي به توسعه ابعاد يا شكل سلولها و اندامها اتلاق مي‌شود و اين عمل تا حد زيادي به دو فرآيند بستگي دارد كه يكي از آنها تنظيم جهت بزرگ‌شدن سلول و ديگري كنترل يكنواختي تقسيم سلول مي باشد. در مجموع نحوه بزرگ شدن سلولهاي يك اندام است كه تا حد زيادي شكل اندام را تعيين مي كند. كنترل دقيق يكنواختي تقسيم سلول نيز باعث مي شود كه سلولها با يك نظم و ترتيب خاصي قرار گيرند. در اين خصوص مي‌توان به آرايش طولي عناصر آوندي اشاره نمود.
(29)
تمايز نيز فرآيندي است، كه در اثر تغييرات بيوشيميايي و يا ساختاري صورت مي‌گيرد و تخصصي شدن فعاليت‌ها را در پي دارد. در سلولهاي بالغ كه كاملاً تمايز يافته‌اند، تقسيم سلولي متوقف شده وتنها اندازه‌شان زياد مي‌شود.
(29)
4.2.1 انواع رشد در گياهان
(29)
گياهان داراي دو نوع رشد مي‌باشند؛ رشد اوليه و رشد ثانويه. رشد اوليه در انتهاي اندام هوايي يا ريشه‌ها و در زوايد جانبي برگها، و جوانه‌ها رخ مي دهد. در بيشتر گياهان رشد اوليه ضرورتاً معادل رشد طولي است. ساقه‌ها و ريشه‌ها در بيشتر گياهان داراي رشد قطري (ضخامت) نيز مي باشند كه به اين افزايش قطر، رشد ثانويه اطلاق مي شود. مهمترين نكته‌اي كه بايد در اين قسمت آن را مد نظر قرار داد، اين است كه در گياهان، جايي رشد ثانويه وجود دارد كه رشد اوليه متوقف شده باشد. به بيان جرئي‌تر با حفظ الگوي سيستمي گياه، قسمتهايي در ساختمان گياه وجود دارد كه گياهان فقط از آن نواحي رشد خود را انجام مي‌دهند؛ كه به آن، مناطق رشد و يا به اصطلاح زيست‌شناسي، مناطق مريستمي گفته مي‌شود. البته در گياهان اين نواحي به دو گونه اوليه و ثانويه مي‌باشد. رشد اوليه، جهات اصلي رشد گياه و رشد ثانويه، پايداري ساختاري در آن جهات را تعيين مي‌كند. اين مناطق رشد داراي سلولهاي دائماً زايايي مي‌باشد كه بعداً به صورت تخصصي در ناحيه مورد نظر بكار مي‌روند.
(29)
4.2.2 عملكرد (مدل راشوسكي)
(30)
در كنار سلولهاي مريستمي هورمونهايي وجود دارد كه در واقع ميزان رشد در اين نواحي را تعيين مي‌كنند. به عبارتي هرگاه ميزان هورمون در يكي از نواحي رشد گياه زياد شود، آن ناحيه، رشد خود را انجام ميدهد. راشوسكي و ترينگ اولين مدل ديناميكي از ريخت‌يابي گياهان را ارائه دادند[7].
(30)
شكل 4.1 مدل راشوسكي در رابطه با رشد گياهان.
(30)
شكل 4.1، يك ساقه ايده‌آل از انگور را نشان ميدهد. در نوك ساقه رشد كننده، جوانه‌اي حاوي مقداري سلول تمايز نيافته و جنيني وجود دارد. يك سلول يك كيف حاوي مقداري تركيبات شيميايي يكنواخت در نظر گرفته مي‌شود. يكي از تركيبات شيميايي، هورمون رشد يا به اصطلاح مورفوژن ناميده مي‌شود. تمركز اين مورفوژن يك پارامتر قابل مشاهده از مدل است. بطوريكه اين مقدار بين صفر و يك تغيير مي‌كند، فضاي حالت اين مدل يك بخش خطي است. اگر مقدار آن از يك حد بحراني بيشتر شود، تابع رشد سلولي فعال شده و در نتيجه ساقه بوجود مي‌آيد. اگر وزن مورد نظر براي نقطه (يك نقطه رشد داخل گياه مي باشد و با فرض اينكه تمام نقاط رشد داخل گياه يكنواخت هستند، بدين علت كه نقاط رشد داخل گياه داراي سلولهاي زايايي هستند كه بعد از توليد، در ناحيه قرار گرفته به صورت تخصصي و تمايز يافته درمي‌آيند) ، و اين مقدار بحراني نامگذاري مي‌شود، مي‌توان گفت:
(30)
(4.1)
(31)
مقدار بحراني در واقع وابسته به نوع سيستم در حال رشد و محيط اطراف آن است. به عبارتي اگر زياد باشد، سيستم نرخ رشد پاييني داشته و برعكس اگر كم باشد، نرخ رشد سيستم بالا مي‌باشد.
(31)
شكل 4.2 ارتباط بين نرخ رشد كلي سيستم و وزن بحراني.
(31)
اگر ، بيانگر مجموعه‌اي داراي نقاط رشد فعال و مجموعه‌اي داراي نقاط رشد غيرفعال باشد، و اين دو مجموعه متمم يكديگر هستند. آنگاه:
(31)
(4.2)
(31)
در واقع توسط اين الگو مي‌توان بين نقاط رشد فعال و غيرفعال تمييز داد. از اين مدل قادر خواهيم بود نقاط مناسب براي رشد و توسعه ايستگاه فضايي را مشخص نماييم.
(31)
4.2.3 چينش (منظم و نامنظم)
(31)
در گياهان نواحي رشد توسط يك الگوي از پيش تعيين شده به نام الگوي ژنتيكي چيده مي‌شوند. اين الگو در واقع چيدماني منظمي دارد كه در آن پارامترهاي هندسي مشخصي قابل اندازه‌گيري است و همين امر شباهت يك گونه خاص گياهي را اثبات مي‌كند. اما گاهي نقاطي در گياهان يافت مي‌شود به صورتي كه طبق الگوي از پيش تعيين شده ژنتيكي نيستند. منشا اين امر گاهي اثرات محيطي و يا تمركز بيش از حد مورفوژن در آن نقاط است. در بخش پارامترهاي قابل اندازه‌گيري در گياهان، يك نمونه از چينش منظم نقاط رشد مي‌باشد. از طرفي، نقطه رشدي قابليت فعاليت را خواهد داشت كه به مسيرهاي انتقال جرم، انرژي و اطلاعات (در اينجا سيستم آوندي) متصل باشد. لذا براي يك سيستم مناسب براي همه نقاط داراي قابليت رشد، مسيرهاي وجود دارد كه آنها را به يكديگر و مسيرهاي آوندي متصل مي كند.
(31)
شكل 4.3 نقاط و مسيرهاي منتهي به نقاط رشد.
(32)
در شكل 4.3، عبارت نماينده يك مسير به نقطه مي‌باشد.
(32)
4.3 مراحل رشد در گياهان (دانه‌دار)
(32)
رشد در گياهان دانه‌دار مراحلي دارد كه به صورت زير است:
(32)
شكل 4.4 مراحل رشد گياه دانه‌دار (لوبيا).
(33)
به عبارتي اگر مراحل رشد يك سيستم زنده، با استفاده از پارامترهاي زير نمايش داده شود،
(33)
(4.3)
(33)
آنگاه مجموعه رشد براي مرحله عبارتست از:
(33)
(4.4)
(33)
پارامترها در شكل 4.3 و شكل 4.5 تعريف شده‌اند. با تشكيل مجموعه ، يك خط زندگي برحسب زمان مي‌توان ايجاد كرد، كه در آن تصميمات موجود زنده براي رشد و انتخاب نقاط اساسي مشخص مي‌شود.
(33)
شكل 4.5 مراحل رشد (رشد سيستم توسط نقاط رشد موجود بروي مرزهاي سيستم).
(33)
4.4 هورمون‌هاي گياهي
(34)
هورمون‌هاي گياهي، بخشي از سيستم گياه مي‌باشند كه عملكرد نقاط رشد و سناريوي رشد آنها را تعيين مي‌كند. در واقع هورمونها باعث ايجاد دو نوع رشد هندسي در گياهان مي‌شوند، يكي رشد طولي و ديگري رشد حجمي[6]. در ادامه به توضيح بيشتر اين هورمونها و تاثيري كه مي‌توانند در طراحي ISS داشته باشند، مي‌پردازيم.
(34)
4.4.1 اكسين (تعيين شدت نور در نقاط مختلف گياه يا به عبارتي نقاط رشد)
(34)
اين هورمون در سال 1962 توسط چارلز داروين و پسرش كشف شد. اين هورمون در واقع اثر نور بروي گياه را تعيين مي‌كند. از اثرات عمده آن رشد ريشه و جوانه‌زني و ايجاد گل مي‌باشد. اكسين به مناطقي از گياه كه دور از منابع نور مي‌باشند، مهاجرت مي‌كند.
(34)
شكل 4.6 افزايش رشد ريشه در اثر كاربرد هورمون اكسين (از راست به چپ).
(34)
بنابراين مي‌توان تصور كرد كه ISS نياز به سنسورهاي تشخيص جهت و شدت نور داشته باشد. و برعكس نقاط سايه مي‌توانند انتخاب خوبي براي باز شدن رادياتورهاي خنك‌كننده، جهت خنك‌كردن خطوط انتقال الكتريسيته باشند.
(34)
شكل 4.7 تعيين شدت نور توسط زاويه وارده بر بردار عمود بر سطح.
(35)
4.4.2 سيتوكينين
(35)
اين هورمون سنتز پروتئين در گياه را افزايش داده، طوريكه تقسيم سلولي آغاز مي‌شود. از زرد شدن برگهاي گياه جلوگيري مي‌كند. به اين ترتيب مي‌توان تصور كرد كه ISS نياز به يك سنسور و يا عامل محرك براي تغيير چيدماني داخلي نيز داشته باشد.
(35)
شكل 4.8 مقايسه برگهاي گياه تنباكو: بالا نمونه وحشي گياه، پايين نمونه تحت استفاده از سيتوكينين.
(35)
4.4.3 جيبرلين (عامل ايجاد رشد طولي)
(36)
اين هورمون در تقارن با اكسين منجر به طويل شدن سلولها مي‌شود. در واقع در آن دو نقطه رشد در مقابل هم رشد فعال دارند.
(36)
(4.5)
(36)
شكل 4.9 استفاده از جيبرلين منجر به توليد برنج قدبلندتر (راست) از برنج معمولي (چپ) مي‌شود.
(36)
براي نمونه در يك ساختار فضايي، رشد طولي عبارتست از: فعال شدن دو سطح اتصال مقابل هم. در اينجا براي نشان دادن نحوه استفاده از الگوي گياه، شكل 4.10 ارائه شده است. اين شكل نشان ميدهد كه چگونه لازم است دو سطح مقابل توسعه و رشد داده شوند.
(36)
شكل 4.10 نمونه‌اي از معادل رشد طولي در يك ساختار فضايي.
(37)
4.4.4 براسينوستروئيد (عامل ايجاد رشد حجمي)
(37)
اين نوع هورمون منجر به رشد يكنواخت سلولي در سرتاسر گياه مي‌شود. به عبارتي اگر در داخل سيستم گياه نقطه رشد وجود داشته باشد،
(37)
(4.6)
(37)
شكل 4.11 مقايسه گياه تنباكو با (راست) و بدون (چپ) اضافه كردن هورمون براسينوستروئيد.
(38)
در يك ساختار فضايي، رشد حجمي عبارتست از فعال شدن كليه سطوح اتصال. تفسيري كه از اين هورمون مي‌شود، اين است كه قصد داريم در يك سازه فضايي محل مركز جرم و مما‌نهاي اينرسي را تحت كنترل داشته باشيم.
(38)
شكل 4.12 نمونه‌اي از معادل رشد حجمي يك ساختار فضايي.
(38)
4.5 فرآيند انتقال جرم، انرژي و اطلاعات رشد داخل گياهان
(39)
در گياهان فرآيند رشد نيازي به مقداري جرم، انرژي و اطلاعات دارد. اين فرآيند به صورت زير خلاصه مي‌شود:
(39)
شكل 4.13 فرآيند رشد داخل گياهان.
(39)
4.6 پارامترهاي قابل مشاهده و اندازه‌گيري گياهان
(40)
چند مشخصه در گياهان قابل مشاهده است، كه به نحوي چينش منظم نقاط رشد اصلي را نشان ميدهد. كه از جمله آنها:
(40)
4.6.1 آرايش ساقه‌ها
(40)
گياهان مي‌توانند به صورت چند ساقه‌اي و يا تك ساقه‌اي رشد كنند. در مدل تك ساقه‌اي، رشد حول يك محور اصلي انجام مي‌پذيرد. اما در مدل چندساقه‌اي، رشد محور اصلي نداشته و به جاي آن چندين محور عرضي برابر و متقارن دارد.
(40)
شكل 4.14 انواع ساقه‌زني در گياهان.
(41)
پارامترهايي كه در اين قسمت مي‌توان بيان كرد:
(41)
شكل 4.15 انواع ساقه‌زني در گياهان.
(41)
4.6.2 نحوه چيدماني برگها روي ساقه (فايلوتاكسي)
(42)
معمولاً اين چيدماني در يك گونه گياهي خاص حفظ مي‌شود. اين چيدماني از قبل بر روي كد ژنتيكي گياه ثبت شده است. سه گونه كلي براي چيدماني برگ قابل تقسيم‌بندي مي‌باشد: يك درميان، رو در رو و مارپيچي. با توجه به تركيب‌بندي گياهان چند پارامتر قابل اندازه‌گيري و مشاهده در آن به صورت زير مي‌باشد:
(42)
شكل 4.16 چينش برگ بروي ساقه‌ها.
(42)
4.6.3 محور و نقطه تعادل (يا رشد)
(43)
محور تعادل در واقع جهت اصلي رشد گياه مي‌باشد. نقطه تعادل همان نقطه مرجعي است كه سيستم رشد خود را از آن نقطه شروع مي‌كند. مهمترين نكته در اين بخش زاويه‌اي () است كه محور تعادل (رشد) با بردار عمود بر صفحه برگها ايجاد مي‌كند.
(43)
شكل 4.17 محورتعادل يا رشد.
(43)
4.7 ساختمان و ساختار در گياهان
(43)
گياهان از سه بافت اصلي تشكيل شده‌اند كه به نام‌هاي بافت غشايي، بافت زمينه‌اي و بافت آوندي كه در اندام تمام گياهان وجود دارند.
(43)
4.7.1 بافت غشايي
(43)
اپيدرم، بافت غشايي گياه جوان است كه سبب رشد اوليه مي‌شود. به طور كلي اين بافت از سلولهاي چندوجهي مسطّح و تخصص يافته‌اي تشكيل شده است كه روي تمام سطوح گياه يافت مي‌شوند.
(43)
4.7.2 بافت زمينه‌اي
(44)
جثه گياهان از سلولهايي به نام بافت زمينه‌اي ساخته مي‌شود. سه نوع بافت زمينه‌اي به نام پارانشيم، كلانشيم و اسكلرانشيم وجود دارد، كه در ادامه به آن مي‌پردازيم.
(44)
4.7.2.1 بافت پارانشيم
(44)
بيشترين بافت زمينه‌اي متعلق به بافت پارانشيمي است. بسياري از ياخته‌هاي پارانشيمي چند سطحي هستند و داراي ابعاد مختلف در امتداد سطوح مختلف مي‌باشند، مواردي هم كم وبيش داراي قطر يكسان (ايزوديامتريك) هستند. معمولاً تعداد سطوح در يك ياخته پارانشيمي از حداقل 6 تا حداكثر 14 است كه از اين 14 سطح جانبي 8 سطح آن شش ضلعي و 6 سطح آن چهارضلعي است. اندازه متوسط يك ياخته پارانشيم بين 10، 15 تا 25 ميكرون مي‌باشد. ياخته پارانشيمي بيشتر از 8 ضلعي به بالا را پلي‌هدرال مي‌نامند كه معمولا داراي 14 وجه است. تعداد وجوه در ياخته‌هاي كوچك كمتر و در ياخته‌هاي بزرگتر بيشتر است[9].
(44)
4.7.2.2 بافت كلانشيم
(44)
كلانشيم در ساقه‌ها، گياهان علفي و برگها، اجزاي گل و ميوه و همچنين به مقدار كمتر در ريشه‌ها نيز ديده مي‌شود. بافتهاي كلانشيمي معمولاً در مقابل نور به رشد و تكامل خود مي‌رسند. كلانشيم در گياهان سايه‌خواه و گياهان تك لپه كمتر ديده مي‌شود و يا فاقد آن است در صورتي كه اسكلرانشيم در آنها وجود دارد. بافت كلانشيم ازسلولهاي طويل و باريك، با ديواره اوليه ضخيم تشكيل شده است. سلولهاي كلانشيم وظيفه تامين حفاظت ساختماني براي تداوم رشد بدنه گياه بويژه اندام هوايي و ديواره‌هاي ضخيم آنهايي كه هنوز چوبي نشده‌اند را برعهده دارند. بنابراين آنها با طويل شدن گياه، طويل مي‌شوند. ياخته‌هاي كلانشيمي در اندازه و شكل متفاوتند. ياخته‌ها ممكن است منشوري كوتاه باشد و يا رشته‌اي و طويل كه انتهاي آن نماي بريده‌اي و يا چنگالي دارد.
(44)
4.7.2.3 بافت اسكلرانشيم
(45)
عمل اصلي اسكلرانشيم حفاظت مكانيكي، مخصوصاً براي قسمتهايي از گياه كه ديگر طويل نمي‌شوند، مي‌باشد. اسكلرانشيم داراي دو نوع سلول به نام اسكلروئيد و فيبر مي‌باشد. هر دو نوع سلول، ديواره ثانويه ضخيمي داشته و غالباً در مرحله رسيدگي ديگر فعاليت ندارند. اسكلروئيد به اشكال گوناگون، از نسبتاً كروي تا شاخه‌اي وجود داشته و پراكنش وسيعي در گياه دارد. در مقابل فيبر‌ها معمولاً داراي سلولهاي باريكي و طويلي هستند كه با بافتهاي آوندي ارتباط دارند.
(45)
4.7.3 بافت آوندي
(45)
شامل بافت چوبي و بافت آبكش است. اين بافت از دو سيستم هادي تشكيل شده است. بافت چوبي، آب و يون‌هاي معدني را از ريشه به قسمت‌هاي بالاي گياه منتقل ميدهد و بافت آبكشي، محصولات فتوسنتزي و ساير محلول‌هاي مختلف را در سرتاسر گياه مي‌ساند.
(45)
4.8 نتايج
(45)
همانطور كه بيان گرديد، هدف محقق از تجزيه و تحليل رفتاري گياهان بدست آوردن الگويي براي مديريت توسعه و تكميل يك ايستگاه فضايي در جزييات كاربردي آن است و لذا نتايج را به شرح زير مي‌توان خلاصه نمود:
(45)
5 خصوصيات چندوجهي‌هاي منتظم ( مدل كردن فرآيند رشد)
(47)
همانطور كه در بخش گياهان بررسي شد، اكنون نياز به الگو و مصالحي هستيم كه بتوان از طريق آن سيستمي مشابه گياهان ايجاد كرد كه توانايي رشد گياهان و توليد انرژي و بقاي خود را داشته باشد. با توجه به مطالعات و نتايج بخش گياهان و اينكه گياهان از 14وجهي‌هاي غيرمنتظم استفاده مي‌كنند، در اين فصل كليه چندوجهي‌هاي منتظم (به جهت حفظ تقارن) و خصوصياتشان مورد بررسي قرار مي‌گيرد. لازم بذكر است كه چندوجهي‌ها در نرم‌افزار (SolidWorks 2008) مدل شده و نتايج از آن استخراج شده است.
(47)
5.1 انواع چندوجهي
(47)
به صورت كلي، دو نوع چندوجهي محدب و غير محدب وجود دارد كه نوع غير محدب آن به صورت كلي قابليت استفاده در يك ساختار را ندارد. اين اجسام در كل به چند دسته زير طبقه‌بندي مي‌شود كه عبارتست از:
(47)
چندوجهي افلاطوني: كه در آن فقط سطوح 3 يا 4 يا 5 ضلعي مشاهده مي شود؛
(47)
چندوجهي ارشميدي: در آن تركيبي از صفحات 3، 4، 5، 6، 8 و 10 ضلعي مشاهده مي‌شود؛
(47)
چندوجهي جانسون
(47)
چندوجهي يكنواخت
(47)
چندوجهي واترمن
(47)
شكل 5.1 انواع اجسام فضايي چندوجهي.
(48)
از خصوصيات مهم چند وجهي‌هاي افلاطوني و ارشميدي، ايجاد سطوح بسته و شبه‌كروي بودن آنها مي‌باشد. از طرفي اگر در يك ساختار از يك چندوجهي خاص استفاده شود، با تعريف جهات اتصال به صورت سطوح يكسان، اشكال و ساختارهاي فضايي مناسبي مي‌توان ايجاد كرد كه همگي حجم خاصي دارند و لذا از اين جهت مي‌توان آنها را مديريت نمود. از چندوجهي‌ها در ساختارهاي فضايي كاربردي امروزي نيز استفاده شده است، به عنوان نمونه اتصال ماژول كيوپولا به ايستگاه بين‌المللي فضايي براي تاريخ 4 فوريه 2010 برنامه‌ريزي شده است. قبل از ورود به بحث چندوجهي‌ها و بررسي خصوصيات آن چند نكته لازم به معرفي دارند:
(48)
سطوح معيار: اين سطوح در چندوجهي‌هاي مختلف تكرار مي‌شوند و با اتصال مراكز اين سطوح خصوصيتي مشترك بين برخي از آنها ايجاد خواهد شد. اين سطوح 4، 5، 8، 10 ضلعي منتظم مي‌باشند. اين سطوح درطول تبديلات صلب هستند و نقش مهمي در ايجاد سطوح انتقال ايفا مي‌كنند.
(48)
مراكز سطوح معيار: سطوح 4، 8 و 10 ضلعي از اتصال رأس‌هاي مقابل ايجاد مي‌شود. اما در سطوح 5 ضلعي از اتصال يك رأس به وسط يال مقابل ايجاد مي‌شود.
(48)
حجم، سطح، شعاع بزرگترين كره ايجاد شده (كره محاطي) داخل چندوجهي و شعاع كوچكترين كره محيط بر چندوجهي (كره محيطي) مي‌باشد. هركدام از اين پارامترها يك خصوصيت اين ساختار را نشان ميدهد، كه نكته جالب اين است همه آنها توسط پارامتر كه طول يال چندوجهي مي‌باشد، قابل محاسبه هستند.
(48)
چند وجهي‌هاي منتظمي كه مي‌توان از آنها در ساختارهاي فضايي استفاده كرد، به ترتيب زير دسته‌بندي مي‌شوند:
(49)
5.1.1 چندوجهي 4-6-10 يا
(49)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Icosidodecahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد. كه خصوصيات آن در جدول 5.1 آمده است.
(49)
جدول 5.1 چندوجهي 4-6-10.
(49)
شكل چندوجهي
(49)
تعداد رئوس
(49)
تعداد وجوه
(49)
تعداد يال
(49)
مراحل تبديل
(49)
تبديل شده از
(49)
120
(49)
62
(49)
180
(49)
2
(49)
اگر طول لبه يا يال چندوجهي با مشخص شود، آنگاه روابط حجم، سطح و شعاع بيروني و دروني آن برابر است با:
(49)
(5.1)
(49)
(5.2)
(49)
(5.3)
(49)
(5.4)
(49)
اگر سطح معيار در اينجا 10 ضلعي انتخاب شود، مراكز صفحات 10 ضلعي به صورت شكل 5.2 ايجاد مي‌شود:
(50)
شكل 5.2 نقطه كه مركز 10 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار آن بدست‌آمده است.
(50)
اگر مراكز صفحاتي كه در چندوجهي 4-6-10 مقابل يكديگر قرار گرفته، بهم متصل شود، الگويي به صورت شكل 5.3 ظاهر خواهد شد.
(50)
شكل 5.3 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 10 ضلعي، الف) اقطار صفحه 10 ضلعي ب) مراكز صفحات 10 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 10 ضلعي.
(50)
همانطور كه مشاهده مي‌شود، يك الگو از ها توليد مي‌شود. اين الگو خصوصيات قابل توجهي دارد كه در بخش بعدي توضيح داده خواهد شد. نكته‌اي كه بايد به آن اشاره كرد، وجود يك زاويه ثابت بين اين خطوط و به صورت دوبدو مي‌باشد.
(51)
شكل 5.4 زاويه طلايي در چندوجهي 4-6-10.
(51)
(5.5)
(51)
طبق اصل تشابه بين اين خطوط اين زاويه دوبدو برقرار است.
(51)
5.1.2 چندوجهي 5-6 يا
(52)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Icosahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، كه برخي از خصوصيات آن در جدول 5.2 آمده است:
(52)
جدول 5.2 چندوجهي5-6.
(52)
شكل چندوجهي
(52)
تعداد رئوس
(52)
تعداد وجوه
(52)
تعداد يال
(52)
مرااحل تبديل
(52)
تبديل شده از
(52)
60
(52)
32
(52)
90
(52)
2
(52)
(5.6)
(52)
(5.7)
(52)
(5.8)
(52)
(5.9)
(52)
اگر سطح معيار در اينجا 5 ضلعي انتخاب شود، مراكز صفحات 5 ضلعي با اتصال يك راس به وسط يال مقابل آن ايجاد مي‌شود:
(52)
شكل 5.5 نقطه كه مركز 5 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار گذرنده از راس و وارد بر وسط يال مقابل آن بدست‌آمده است.
(53)
و اگر همان اعمال شكل 5.3 پياده‌سازي شود، الگويي به صورت شكل 5.6 ايجاد خواهد شد.
(53)
شكل 5.6 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي.
(53)
مشاهده مي‌شود كه همان الگوي چندوجهي 4-6-10 نيز در اينجا تكرار مي‌شود.
(53)
شكل 5.7 زاويه طلايي در چندوجهي 5-6.
(54)
(5.10)
(54)
طبق اصل تشابه بين اين خطوط اين زاويه دوبدو برقرار است.
(54)
5.1.3 چندوجهي 4-6-8 يا
(54)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Cuboctahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، خصوصيات آن در جدول 5.3 آمده است:
(54)
جدول 5.3 چندوجهي4-6-8.
(55)
شكل چندوجهي
(55)
تعداد رئوس
(55)
تعداد وجوه
(55)
تعداد يال
(55)
مراحل تبديل
(55)
تبديل شده از
(55)
48
(55)
26
(55)
72
(55)
2
(55)
(5.11)
(55)
(5.12)
(55)
(5.13)
(55)
(5.14)
(55)
اگر سطح معيار در اينجا 8 ضلعي انتخاب شود، نقطه وسط اين صفحه با اتصال رئوس مقابل بدست خواهد آمد.
(55)
شكل 5.8 نقطه كه مركز چندضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار بدست آمده است.
(55)
با اتصال مراكز صفحات معيار رودرو، الگوي شكل 5.9 قابل دستيابي است.
(56)
شكل 5.9 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 8 ضلعي، الف) اقطار صفحه 8 ضلعي ب) مراكز صفحات 8 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 8 ضلعي.
(56)
اين الگو با الگوي ايجاد شده در دو حالت 4-6-10 و 5-6 متفاوت است. دوبدو زاويه بين آنها 90 درجه مي‌باشد.
(56)
5.1.4 چندوجهي 3-4-5 يا
(56)
نام علمي اين چندوجهي (Rhombicosidodecahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، كه خصوصيات آن درجدول 5.4 آمده است:
(56)
جدول 5.4 چندوجهي 3-4-5.
(56)
شكل چندوجهي
(56)
تعداد رئوس
(56)
تعداد وجوه
(56)
تعداد يال
(56)
مراحل تبديل
(56)
تبديل شده از
(56)
60
(56)
62
(56)
120
(56)
2
(56)
(5.15)
(57)
(5.16)
(57)
(5.17)
(57)
(5.18)
(57)
اگر سطح معيار در آن 5 ضلعي انتخاب شود، چگونگي بدست آوردن نقطه وسط آن در مدل 5-6 توضيح داده شده است. با اتصال مراكز سطوح معيار مقابل همان الگوي 5-6 و 4-6-10 ايجاد خواهد شد.
(57)
شكل 5.10 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي.
(57)
شكل 5.11 زاويه طلايي در چندوجهي 3-4-5.
(58)
(5.19)
(58)
طبق اصل تشابه، اين زاويه دوبدو بين خطوط برقرار است.
(58)
5.1.5 چندوجهي 4-6 يا
(58)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Octahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.5 آمده است:
(58)
جدول 5.5 چندوجهي 4-6.
(58)
شكل چندوجهي
(59)
تعداد رئوس
(59)
تعداد وجوه
(59)
تعداد يال
(59)
مراحل تبديل
(59)
تبديل شده از
(59)
24
(59)
14
(59)
36
(59)
2
(59)
(5.20)
(59)
(5.21)
(59)
(5.22)
(59)
(5.23)
(59)
اگر در اينجا سطوح 4 ضلعي عمود بر هم به عنوان سطوح معيار انتخاب شود، وسط اين سطح با اتصال رئوس مقابل بدست خواهد آمد:
(59)
شكل 5.12 نقطه كه مركز 4 ضلعي مي‌باشد از برخورد اقطار بدست آمده است.
(59)
اگر در اين چندوجهي نقاط وسط سطوح مقابل به هم متصل شود، الگوي شكل 5.13 بدست خواهد آمد:
(59)
شكل 5.13 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي.
(60)
دوبدو زاويه بين خطوط تشكيل شده از ، 90 درجه مي‌باشد.
(60)
5.1.6 چندوجهي 3-4-4 يا
(60)
نام علمي اين چندوجهي (Rhombicuboctahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.6 آمده است:
(60)
جدول 5.6 چندوجهي 3-4-4.
(60)
شكل چندوجهي
(61)
تعداد رئوس
(61)
تعداد وجوه
(61)
تعداد يال
(61)
مراحل تبديل
(61)
تبديل شده از
(61)
24
(61)
26
(61)
48
(61)
2
(61)
(5.24)
(61)
(5.25)
(61)
(5.26)
(61)
(5.27)
(61)
شكل 5.14 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي.
(61)
همانطور كه مشاهده مي‌شود، الگويي شبيه به 4-6-8 ايجاد شده با اين تفاوت كه سطوح معيار آنها با هم متفاوت است. زاويه بين خطوط تشكيل شده از ، دوبدو 90 درجه مي‌باشد.
(61)
5.1.7 چندوجهي 3-10 يا
(62)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Dodecahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، خصوصيات آن در جدول آمده است:
(62)
جدول 5.7 چندوجهي 3-10.
(62)
شكل چندوجهي
(62)
تعداد رئوس
(62)
تعداد وجوه
(62)
تعداد يال
(62)
مراحل تبديل
(62)
تبديل شده از
(62)
60
(62)
32
(62)
90
(62)
1
(62)
(5.28)
(62)
(5.29)
(62)
(5.30)
(62)
(5.31)
(62)
اگر صفحات 10 ضلعي به عنوان صفحات معيار انتخاب شود، و مراكز صفحات (شكل 5.2) كه مقابل يكديگرند، متصل شوند، الگويي مشابه 4-6-10، 5-6 و 3-4-5 ايجاد خواهد شد.
(62)
شكل 5.15 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 10 ضلعي، الف) اقطار صفحه 10 ضلعي ب) مراكز صفحات 10 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 10 ضلعي.
(63)
شكل 5.16 زاويه طلايي در چندوجهي 3-10.
(63)
(5.32)
(63)
5.1.8 چندوجهي 3-5 يا
(64)
نام علمي اين چندوجهي (Icosidodecahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، خصوصيات آن در جدول 5.8 آمده است:
(64)
جدول 5.8 چندوجهي 3-5.
(64)
شكل چندوجهي
(64)
تعداد رئوس
(64)
تعداد وجوه
(64)
تعداد يال
(64)
مراحل تبديل
(64)
تبديل شده از
(64)
30
(64)
32
(64)
60
(64)
1
(64)
(5.33)
(64)
(5.34)
(64)
(5.35)
(64)
(5.36)
(64)
اگر سطوح معيار در آن 5 ضلعي انتخاب شود، و مراكز سطوح مقابل در چندوجهي به يكديگر متصل شود، همان الگوي 4-6-10، 5-6 ، 3-4-5 و 3-10 در آن ايجاد خواهد شد.
(64)
شكل 5.17 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 5 ضلعي، الف) اقطار صفحه 5 ضلعي ب) مراكز صفحات 5 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 5 ضلعي.
(65)
شكل 5.18 زاويه طلايي در چندوجهي 3-5.
(65)
(5.37)
(65)
طبق اصل تشابه مي‌توان گفت كه اين زاويه دوبدو بين خطوط تشكيل شده از مقدار درجه مي‌باشد.
(65)
5.1.9 چندوجهي 3-8 يا
(66)
نام علمي اين چندوجهي (Truncated Cube) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، كه خصوصيات آن درجدول 5.9 آمده است:
(66)
جدول 5.9 چندوجهي 3-8.
(66)
شكل چندوجهي
(66)
تعداد رئوس
(66)
تعداد وجوه
(66)
تعداد يال
(66)
مراحل تبديل
(66)
تبديل شده از
(66)
24
(66)
14
(66)
36
(66)
1
(66)
(5.38)
(66)
(5.39)
(66)
(5.40)
(66)
(5.41)
(66)
اگر سطوح معيار در اين چندوجهي 8 ضلعي انتخاب شود، و مراكز سطوح (شكل 5.8) مقابل به يكديگر متصل شوند، الگويي مانند چندوجهي 3-4 و 4-6-8 بدست خواهد آمد.
(66)
شكل 5.19 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 8 ضلعي، الف) اقطار صفحه 8 ضلعي ب) مراكز صفحات 8 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 8 ضلعي.
(67)
5.1.10 چندوجهي 5 يا
(67)
نام علمي اين چندوجهي (Dodecahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي افلاطوني مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.10 آمده است:
(67)
جدول 5.10 چندوجهي 5.
(67)
شكل چندوجهي
(67)
تعداد رئوس
(67)
تعداد وجوه
(67)
تعداد يال
(67)
مراحل تبديل
(67)
تبديل شده از
(67)
20
(67)
12
(67)
30
(67)
1
(67)
(5.42)
(67)
(5.43)
(67)
(5.44)
(68)
(5.45)
(68)
از طرفي اگر وسط سطوح 5 ضلعي در آن با يك سري خطوط به هم متصل شود، آنگاه زوايه ثابتي به صورت دوبدو بين اين خطوط ايجاد خواهد شد كه به فرم زير مي‌باشد:
(68)
شكل 5.20 زاويه بين تبديل 3-10 به 4-6-10.
(68)
(5.46)
(68)
شكل 5.21 زاويه طلايي در چندوجهي 5.
(68)
با توجه به اينكه دو مثلث ايجاد شده با قائم‌الزاويه بوده و ضلع دوم آنها نيز با هم برابر بوده، لذا نيمساز ايجاد شده، زاويه موردنظر را نصف خواهد كرد. با استفاده از رابطه مثلثاتي مي‌توان نوشت:
(68)
(5.47)
(69)
اين زاويه نقش مهمي در تبديلات فضايي چندوجهي‌ها خواهد داشت. به طوريكه يك چندوجهي براي تبديل به هم‌خانواده خود، از خطوطي كه با اين زاويه ساخته شده، پيروي مي‌كند.
(69)
5.1.11 چندوجهي 3-4 يا
(69)
نام علمي اين چندوجهي (Cuboctahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي ارشميدي مي‌باشد، خصوصيات آن در جدول آمده است:
(69)
جدول 5.11 چندوجهي 3-4.
(69)
شكل چندوجهي
(69)
تعداد رئوس
(69)
تعداد وجوه
(69)
تعداد يال
(69)
مراحل تبديل
(69)
تبديل شده از
(69)
12
(69)
14
(69)
24
(69)
1
(69)
(5.48)
(69)
(5.49)
(69)
(5.50)
(69)
(5.51)
(69)
اگر سطوح معيار در اين چندوجهي 4 ضلعي انتخاب شود، آنگاه از اتصال نقاط وسط سطوح مقابل به يكديگر الگويي به صورت زير ايجاد خواهد شد.
(69)
شكل 5.22 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي.
(70)
اين خطوط بين يكديگر به صورت دوبدو زواياي 90 درجه‌اي دارند.
(70)
5.1.12 چندوجهي 4 يا
(70)
نام علمي اين چندوجهي (Cube) كه در گروه چندوجهي‌هاي افلاطوني مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.13 آمده است:
(70)
جدول 5.12 چندوجهي 4.
(70)
شكل چندوجهي
(70)
تعداد رئوس
(70)
تعداد وجوه
(70)
تعداد يال
(70)
مراحل تبديل
(70)
تبديل شده از
(70)
8
(70)
6
(70)
12
(70)
1
(70)
(5.52)
(70)
(5.53)
(70)
(5.54)
(71)
(5.55)
(71)
اگر در اين چندوجهي سطوح معيار 4 ضلعي انتخاب شود، و مركز سطوح مقابل، به يكديگر متصل شود، الگويي به صورت زير ظاهر خواهد شد:
(71)
شكل 5.23 الگوي ايجاد شده توسط اتصال مراكز صفحات 4 ضلعي، الف) اقطار صفحه 4 ضلعي ب) مراكز صفحات 4 ضلعي ج) خطوط اتصال‌دهنده مراكز صفحات 4 ضلعي.
(71)
زاويه بين اين خطوط به صورت دوبدو 90 درجه مي‌باشد.
(71)
5.1.13 چندوجهي 3 يا (نوع1)
(71)
نام علمي اين چندوجهي (Icosahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي افلاطوني مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.13 آمده است:
(71)
جدول 5.13 چندوجهي 3 (نوع1).
(72)
شكل چندوجهي
(72)
تعداد رئوس
(72)
تعداد وجوه
(72)
تعداد يال
(72)
مراحل تبديل
(72)
تبديل شده از
(72)
12
(72)
20
(72)
30
(72)
غيرقابل‌تبديل
(72)
(5.56)
(72)
(5.57)
(72)
(5.58)
(72)
(5.59)
(72)
برخلاف چندوجهي‌هاي قبلي، در اينجا با اتصال گوشه‌هاي قابل، اقطاري بدست خواهد آمد، كه همان الگوي را رعايت مي‌كند.
(72)
شكل 5.24 دو نماي الگوي ايجاد شده توسط براي چندوجهي 3 (نوع1).
(72)
شكل 5.25 زاويه طلايي در چندوجهي 3.
(73)
(5.60)
(73)
با توجه به اصل تشابه، زاويه بين خطوط به صورت دوبدو مي‌باشد.
(73)
5.1.14 چندوجهي 3 يا (نوع2)
(73)
نام علمي اين چندوجهي (Octahedron) كه در گروه چندوجهي‌هاي افلاطوني مي‌باشد، كه خصوصيات آن در جدول 5.13 آمده است:
(73)
جدول 5.14 چندوجهي 3 (نوع2).
(73)
شكل چندوجهي
(73)
تعداد رئوس
(73)
تعداد وجوه
(73)
تعداد يال
(73)
مراحل تبديل
(73)
تبديل شده از
(73)
6
(73)
8
(73)
12
(73)
غيرقابل‌تبديل
(73)
(5.61)
(74)
(5.62)
(74)
(5.63)
(74)
(5.64)
(74)
با اتصال رئوس مقابل، الگويي از خطوط ايجاد خواهد شد كه زوايايي 90 درجه بين آنها به صورت دوبدو ايجاد خواهد شد.
(74)
شكل 5.26 دو نماي الگوي ايجاد شده توسط براي چندوجهي 3 (نوع2).
(74)
5.1.15 جمع‌بندي
(74)
با توجه به آنچه كه در مورد انواع چندوجهي بيان شد، انتخاب سطوح معيار و اتصال مراكز سطوح معيار رودرو الگوهايي از خطوط ايجاد مي‌شود، كه آنها را مي‌توان به دو بخش كلي تقسيم‌بندي كرد. از طرفي همانطوري كه مشاهده شد، اين الگوها از اتصال رئوس دو چندوجهي خاص و نيز ايجاد مي‌شود. رئوس در اين دو گونه چندوجهي، مراكز سطوح معيار بوده و خطوط اتصال دهنده، رئوس متقابل آن جهات اتصال را نشان ميدهد؛ از طرفي يال‌هاي اين دو چندوجهي، نماينده خطوط انتقال بين نقاط اتصال مي‌باشد. اين الگو براي مدل كردن كليه چندوجهي‌ها و تصميم بروي سناريوهاي رشد و توسعه يك ساختار توسط آنها بسيار مناسب است.
(74)
جدول 5.15 گروه‌بندي چندوجهي‌ها.
(75)
گروه 1 ()
(75)
گروه 2 ()
(75)
4-6-10
(75)
نيازي نيست
(75)
4-6-8
(75)
نيازي نيست
(75)
5-6
(75)
نيازي نيست
(75)
4-6
(75)
نيازي نيست
(75)
3-4-5
(75)
نيازي نيست
(75)
3-4-4
(75)
نيازي نيست
(75)
3-10
(75)
3-8
(75)
3-5
(75)
3-4
(75)
5
(75)
4
(75)
5.2 خواص مهم در مورد چندوجهي‌ها
(75)
چندوجهي‌هاي بررسي شده، خواص مهمي دارند كه مي‌توانند در طراحي سازه‌هاي مستقر در فضا مورد استفاده قرار گيرند. در اين بخش به اين موارد پرداخته مي‌شود:
(75)
5.2.1 تبديلات در چندوجهي‌ها
(75)
در اين قسمت خاصيتي قابل توجه از چند چندوجهي به نمايش گذاشته مي‌شود كه براي يك ساختار فضايي مناسب است. همانطور كه در بخش معرفي چندوجهي‌هاي مختلف ديده شد، اگر بعضي از سطوح را در اين چندوجهي‌ها به عنوان سطوح معيار و ثابت در نظر گرفته، آنگاه خطوط عمود بر اين سطوح را رسم كنيم، فرم جالبي از اين خطوط ظاهر شده كه در اكثر قريب به اتفاق آنها اين زواياي بين اين خطوط به طور دوبدو و در بقيه درجه مي‌باشد. از اين خاصيت به اين نكته مي‌توان پي برد كه اگر سطوح معيار در راستاي اين خطوط حركت كنند به فرم ديگري از چندوجهي خواهيم رسيد كه نتيجه اين عمل افزايش حجم سيستم مي‌باشد.
(75)
5.2.1.1 تبديل 3-10 به 4-6-10
(76)
اگر سطوح 10 ضلعي به عنوان سطوح معيار در نظر گرفته شود، آنگاه با رسم خطوط عمود بر سطوح در چندوجهي 3-10 و 4-6-10 به فرم زير نمايان مي‌شود. زواياي بين خطوط به صورت جفت به جفت مي‌باشد.
(76)
شكل 5.27 تبديل 3-10 به 4-6-10.
(76)
هنگام اين تبديل سطوح كاذب 3 ضلعي به سطوح 4 و 6 ضلعي تبديل مي‌شود. تعداد سطوح 3 ضلعي در حالت اول 20 تا مي‌باشد كه بعد از تبديل به 30 عدد 4ضلعي و 20 عدد 6 ضلعي مي‌رسد. در مجموع مي‌توان گفت كه يك 32 وجهي به 62 وجهي تبديل مي‌شود. به عبارتي در اين تبديل هم افزايش سطح و هم افزايش وجه وجود دارد. ميزان حركت صفحات معيار به اندازه اختلاف در آنها مي‌باشد. با توجه به معادلات (5.3) و (5.30) مي‌توان گفت:
(76)
(5.65)
(76)
5.2.1.2 تبديل3-5 به 5-6
(77)
در اينجا نيز سطوح 5 ضلعي به عنوان سطوح معيار در نظر گرفته مي‌شود. همان زاويه دوبدو بين خطوط برقرار است.
(77)
شكل 5.28 تبديل 3-5 به 5-6.
(77)
هنگام تبديل سطوح 3 ضلعي به 6 ضلعي تبديل شده است. نكته جالب در مورد اين تبديل اين است كه تعداد وجوه در هر دو چند وجهي، 32 طي تبديل ثابت مي‌ماند. به عبارتي در اينجا تنها افزايش سطح وجود دارد.
(77)
با توجه به معادلات (5.8) و (5.35)، ميزان حركت صفحات معيار پنج‌ضلعي از اولي به دومي برابر است با:
(77)
(5.66)
(77)
5.2.1.3 تبديل 5 به 3-4-5
(78)
اگر در اينجا سطوح 5 ضلعي به عنوان سطوح معيار گرفته شود، مشاهده مي‌شودكه دوباره همان خطوط تبديل 3-10 به 4-6-10 تكرار مي‌شود، البته طول آن با حالت قبل متفاوت است، اما زواياي دوبدو بين آنها برقرار است.
(78)
شكل 5.29 تبديل 5 به 3-4-5.
(78)
هنگام تبديل سطوح 3 و 4 ضلعي ايجاد مي‌شود. تعداد سطوح اضافه شده براي 3 ضلعي‌ها، 20 عدد و براي 4 ضلعي‌ها 30 عدد مي‌باشد. در مجموع مي‌توان گفت كه يك 12 وجهي به 62 وجهي تبديل شده است. در واقع در اينجا هم سطح و هم وجه افزايش پيدا كرده است.
(78)
با توجه به معادلات (5.17) و (5.44) ميزان حركت صفحات معيار پنج‌ضلعي از اولي به دومي برابر است با:
(78)
(5.67)
(78)
5.2.1.4 تبديل 3-8 به 4-6-8
(79)
در اينجا سطوح 8 ضلعي به عنوان سطوح معيار در نظر گرفته مي‌شود. در اينجا زواياي بين خطوط به صورت دوبدو وجود دارد. 6 عدد 8 ضلعي در چندوجهي 3-8 وجود دارد.
(79)
شكل 5.30 تبديل 3-8 به 4-6-8.
(79)
در اين تبديل، سطوح 3 ضلعي به 4 و 6 ضلعي تبديل شده است. در كل يك 14 وجهي به 28 وجهي تبديل مي‌شود. به عبارتي در اين تبديل هم افزايش سطح و هم افزايش وجه وجود دارد. با توجه به معادلات (5.13) و (5.40) ميزان حركت صفحات معيار از اولي به دومي برابر است با:
(79)
(5.68)
(79)
5.2.1.5 تبديل 3-4 به 4-6
(79)
در اينجا سطوح معيار، سطوح 4 ضلعي مي‌باشد. زواياي بين خطوطي كه عمود بر سطوح معيار مي‌باشد، به صورت دوبدو مي‌باشد. 6 عدد چهار ضلعي در چندوجهي 4 وجود دارد.
(79)
شكل 5.31 تبديل 3-4 به 4-6.
(80)
در اين تبديل فقط افزايش سطح وجود دارد، و صفحات 3 ضلعي به 6 ضلعي تبديل مي‌شود. با توجه به معادلات (5.22) و (5.50) ميزان حركت صفحات معيار از اولي به دومي برابر است با:
(80)
(5.69)
(80)
5.2.1.6 تبديل 4 به 3-4-4
(80)
در اينجا سطوح معيار، سطوح 4 ضلعي مي‌باشد. زواياي بين خطوطي كه عمود بر سطوح معيار مي‌باشد، به صورت دوبدو مي‌باشد. 6 عدد چهار ضلعي در چندوجهي 4 وجود دارد.
(80)
شكل 5.32 تبديل 4 به 3-4-4.
(81)
سطوح 3 و 4 ضلعي حين تبديل ايجاد مي‌شوند. در كل يك 6 وجهي به 26 وجهي تبديل شده است. به عبارتي در اين چندوجهي هم افزايش سطح و هم افزايش حجم وجود دارد. با توجه به معادلات (5.26) و (5.54) ميزان حركت صفحات معيار از اولي به دومي برابر است با:
(81)
(5.70)
(81)
5.2.1.7 جمع‌بندي
(81)
براي جمع‌بندي مباحث بالا، لازم است به شكل 5.33 توجه شود. اگر معيار طراحي ضلع يا يال ثابت در نظر گرفته شود، هزينه‌اي كه براي افزايش حجم پرداخت مي‌شود، درصد افزايش سطحي است كه بدست مي‌آيد و محصول آن افزايش حجم مي‌باشد، لذا هرچه نسبت افزايش حجم به افزايش سطح بيشتر باشد، آن چندوجهي موفقتر بوده و براي استفاده در يك ساختار فضايي مناسب‌تر است. مكعب از موفق‌ترين نمونه‌ها در افزايش حجم مي باشد.
(81)
(5.71)
(82)
شكل 5.33 جدول تبديلات در چندوجهي‌ها و شاخص موفقيت در آنها.
(82)
5.2.2 روشها و سطوح اتصال
(83)
صرفنظر از اين كه چندين چندوجهي در اختيار داشته باشيم، بايد مشخص شود كه با آنها چند ساختار قادريم بسازيم؟ در ادامه اين تحقيق اولين نكته‌اي كه به ذهن خطور مي‌كند، اين است كه نحوه اتصال در آنها به چه صورت بايد باشد؟ اگر نحوه اتصال در چندوجهي‌ها، منطبق شدن دو سطح تعريف شود به عبارتي سطوح مشابه (هم ضلع) بروي هم بيافتند، آنگاه مي‌توان با اين روش و حفظ يك چندوجهي خاص، ساختارهاي متنوعي ايجاد كرد. از طرفي با اتصال صحيح و حفظ جهات اتصال، نحوه انتشار و انتقال هر چندوجهي بروي خودش به نحوه منحصر به فردي ايجاد مي‌شود. در هر چندوجهي اين نحوه اتصال قاعده خاص خود را دارد و هركدام خاصيت جالبي از خود نشان ميدهد.
(83)
5.2.2.1 روشهاي اتصال در 3-10
(83)
اگر سطوح 10 ضلعي براي انتخاب شود، بنابراين دو روش اتصال بوجود مي‌آيد. در هر دو روش فضاي بسته ايجاد نخواهد شد.
(83)
روش اول:
(83)
در اين روش سطوح غير هم‌جنس (3 با 10) در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرند، كه عدم انتقال چندوجهي در آن نتيجه مي‌شود.
(83)
شكل 5.34 اتصال دو 3-10 به روش اول.
(83)
روش دوم:
(83)
در اين روش سطوح هم‌جنس (3 با 3 و 10 با 10) در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرند. در آن مسيرهايي براي انتقال چندوجهي ايجاد مي‌شود.
(84)
شكل 5.35 اتصال دو 3-10 به روش دوم.
(84)
5.2.2.2 روشهاي اتصال در 3-5
(84)
اگر سطوح اتصال 5 ضلعي در نظر گرفته شود، تنها يك روش براي اتصال آن وجود دارد. كه فضاي بسته ايجاد نمي‌كند. در اين روش سطوح هم‌جنس (3 با 3 و 5 با 5) در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرند. در ضمن مسيرهايي بر انتقال چندوجهي بروي آن ايجاد مي‌شود.
(84)
شكل 5.36 اتصال دو 3-5.
(84)
5.2.2.3 روشهاي اتصال در 5
(85)
جزء چندوجهي‌هاي جالبي كه جهت اتصال در آن معنايي نداشته و از هر طرف توانايي اتصال دارد. و از طرفي، مسيرهايي براي انتقال خودش به سمت نقاط موردنظر ايجاد مي‌كند. اما ايراد اين است كه فضاي بسته ايجاد نمي‌كند.
(85)
شكل 5.37 اتصال دو 5.
(85)
5.2.2.4 روشهاي اتصال در 3-8
(85)
در اين چندوجهي دو حالت اتصال به وجود مي‌آيد. در هر دو روش مسيرهاي انتقال، ايجاد مي‌شود. در هر دو سطوح 8 ضلعي براي اتصال مي‌باشند.
(85)
روش اول:
(85)
در اين روش، سطوح غيرهمجنس (3 و 8 ضلعي) در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرند. فضاي بسته ايجاد نمي‌شود.
(85)
شكل 5.38 اتصال دو 3-8 به روش اول.
(86)
روش دوم:
(86)
در اين روش، سطوح هم‌جنس (3 با 3 و 8 با 8) در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرند. تقريبا يك فضاي بسته ايجاد مي‌كند. البته به اندازه يك هرم در بين آنها فضاي خالي مي‌ماند.
(86)
شكل 5.39 اتصال دو 3-8 به روش دوم.
(86)
5.2.2.5 روشهاي اتصال در 3-4
(86)
اين چندوجهي خصوصيات جالب توجهي دارد و از طرفي در ساختمان گياهان كاربرد عمده‌اي دارد. اما روشهاي اتصال براساس سطوح هم ضلع در اين چندوجهي فقط يك گونه است.
(86)
اگر روش اتصال طوري باشد كه سطوح 4 ضلعي روي هم قرار گيرد و سطوح جانبي آن كه 3 و 4 ضلعي است، روبروي هم بيافتد، آنگاه ساختاري ايجاد خواهد شد كه مسيرهايي براي انتقال در آن ايجاد خواهد شد.
(86)
شكل 5.40 اتصال دو 3-4.
(87)
5.2.2.6 روشهاي اتصال در 4
(87)
يك چند وجهي ساده و شناخته شده مي‌باشد كه از هر طرف توانايي اتصال داشته و علاوه بر ايجاد فضاي بسته، مسيرهايي جهت انتقال چندوجهي ايجاد مي‌كند.
(87)
شكل 5.41 اتصال دو 4.
(87)
5.2.2.7 جمع‌بندي روشهاي اتصال
(88)
به طور خلاصه مي‌توان گفت، زماني كه دو سطح هم‌شكل در مجاورت يكديگر قرار مي‌گيرد، آنگاه مسيرهايي مناسب ايجاد خواهد شد كه فضاي كافي براي دوران يك چندوجهي از نوع خودش را مهيا مي‌كند.
(88)
جدول 5.16 انواع سطح و روش اتصال در چندوجهي‌هاي معيار.
(88)
گروه
(88)
چندوجهي
(88)
سطح اتصال
(88)
روشهاي اتصال
(88)
مجاورت سطوح
(88)
1
(88)
10
(88)
دو روش
(88)
10 با 10
(88)
10 با 3
(88)
5
(88)
يك روش
(88)
5 با 5
(88)
5
(88)
يك روش
(88)
5 با 5
(88)
2
(88)
8
(88)
دو روش
(88)
8 با 3
(88)
8 با 3
(88)
4
(88)
يك روش
(88)
4 با 4
(88)
4
(88)
يك روش
(88)
4 با 4
(88)
5.2.3 سناريوي انتقال چندوجهي‌ها
(89)
همانطور كه در بخش قبل گفته شد، با اتصال سطوح معيار و مجاورت سطوح هم‌جنس، مسيرهايي براي انتقال از طريق دوران ايجاد خواهد شد. با توجه به اين كه دو گروه كلي و وجود دارد، هركدام از يك ميزان دوران خاص استفاده مي‌كنند.
(89)
در حالت كلي مي‌توان گفت: با اين مسيرهاي انتقال كه از تكرار دو نوع دوران ايجاد مي‌شود، بين دو سطح اتصال دلخواه در يك ساختار كلي متشكل از يك نوع چندوجهي، به شرط تبديل نشدن به حالت ثانوي خود، همواره مسيري وجود دارد كه يكي از سطوح چندوجهي مورد انتقال را از نقطه اولي به دومي مي‌رساند.
(89)
براي درك بهتر اين موضوع لازم است به مسيرهاي انتقال در چندوجهي‌هاي مختلف دقت شود.
(89)
5.2.3.1 سناريوي انتقال در 3-10
(89)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.1 و زاويه طلايي در بخش 5.1.7 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورت نمايش داده شده در شكل 5.42 مي‌باشد.
(89)
شكل 5.42 انتقال چندوجهي 3-10 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(89)
با توجه به شكل 5.42 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(90)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول يال مشترك مورد استفاده قرار ميدهد؛
(90)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول يال مشترك استفاده مي‌كند.
(90)
براي مثال در شكل 5.42، مسير انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(90)
(5.72)
(90)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. نكته‌اي كه در مورد تركيبات دوران‌ها بايستي در نظر داشت، دو دوران در كنار يكديگر قرار نمي‌گيرند، كه نشاندهنده مسير منحصر به فرد عبور از يك چندوجهي به ديگري مي‌باشد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(90)
(5.73)
(90)
5.2.3.2 سناريوي انتقال در 3-5
(90)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.2 و زاويه طلايي در بخش 5.1.8 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورت نمايش داده شده در شكل 5.43 مي‌باشد.
(90)
شكل 5.43 انتقال چندوجهي 3-5 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(91)
با توجه به شكل 5.43 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(91)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول خط گذرنده از نقطه مشترك انجام ميدهد؛
(91)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول خط گذرنده از نقطه مشترك استفاده مي‌كند.
(91)
براي مثال در شكل 5.43، مسير انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(91)
(5.74)
(91)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. نكته‌اي كه در مورد تركيبات دوران‌ها بايستي در نظر داشت، اين است كه دو دوران در كنار يكديگر قرار نمي‌گيرند، كه نشاندهنده مسير منحصر به فرد عبور از يك چندوجهي به ديگري مي‌باشد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(91)
(5.75)
(92)
5.2.3.3 سناريوي انتقال در 5
(92)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.3 و زاويه طلايي در بخش 5.1.10 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورت شكل 5.44 مي‌باشد.
(92)
شكل 5.44 انتقال چندوجهي 5 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(92)
با توجه به شكل 5.44 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(92)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول يال مشترك انجام ميدهد؛
(92)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول يال مشترك استفاده مي‌كند.
(92)
براي مثال در شكل 5.43، مسير انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(92)
(5.76)
(93)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. نكته‌اي كه در مورد تركيبات دوران‌ها بايستي در نظر داشت، دو دوران در كنار يكديگر قرار نمي‌گيرند، كه نشاندهنده مسير منحصر به فرد عبور از يك چندوجهي به ديگري مي‌باشد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(93)
(5.77)
(93)
5.2.3.4 سناريوي انتقال در 3-8
(93)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.4 و زاويه طلايي در بخش 5.1.9 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورت شكل 5.45 مي‌باشد.
(93)
شكل 5.45 انتقال چندوجهي 3-8 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(93)
با توجه به شكل 5.45 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(93)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول يال مشترك انجام ميدهد؛
(94)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول يال مشترك استفاده مي‌كند.
(94)
براي مثال در شكل 5.45، دو مسير ممكن انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(94)
(5.78)
(94)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. برخلاف نمونه‌هاي ، در اين نمونه دوران‌هاي مي‌توانند به طور متوالي بيايند. اين امر بدليل وجود يك صفحه بين دو سطح اتصال متقابل مي‌باشد، در حاليكه در نمونه‌هاي بين دو سطح اتصال متقابل، دو صفحه وجود دارد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(94)
(5.79)
(94)
5.2.3.5 سناريوي انتقال در 3-4
(94)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.4 و زاويه طلايي در بخش 5.1.11 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورت شكل 5.46 مي‌باشد.
(94)
شكل 5.46 انتقال چندوجهي 3-4 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(95)
با توجه به شكل 5.46 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(95)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول خط گذرنده از نقطه مشترك انجام ميدهد؛
(95)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول خط گذرنده از نقطه مشترك استفاده مي‌كند.
(95)
براي مثال در شكل 5.46، دو مسير ممكن انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(95)
(5.80)
(95)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(95)
(5.81)
(96)
5.2.3.6 سناريوي انتقال در 4
(96)
با توجه به نحوه اتصال در بخش 5.2.2.6 و زاويه طلايي در بخش 5.1.11 سناريوهاي دوران در اين چندوجهي به صورتشكل 5.47 مي‌باشد.
(96)
شكل 5.47 انتقال چندوجهي 4 از اتصال به اتصال توسط دوران.
(96)
با توجه به شكل 5.47 دو نوع دوران براي حركت در كليه ساختار رشدكننده، وجود دارد و مسيرهاي مختلف از تركيبات مختلف آنها ايجاد مي‌شود. اين دو دوران عبارتست از:
(96)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال بروي سطوح يك چندوجهي حول يال مشترك مورد استفاده قرار ميدهد؛
(96)
دوران دوراني است كه چندوجهي مورد انتقال براي عبور از يك چندوجهي به چندوجهي ديگر حول يال مشترك استفاده مي‌كند.
(96)
براي مثال در شكل 5.47، دو مسير ممكن انتقال از اتصال به اتصال كه يك نقطه رشد كننده مي‌باشد، به صورت زير است:
(96)
(5.82)
(97)
عبارت ، مسير انتقال از اتصال به اتصال مي‌باشد. ميزان اين دو دوران برحسب زاويه طلايي به صورت زير مي‌باشد:
(97)
(5.83)
(97)
5.2.3.7 جمع‌بندي روشهاي انتقال
(97)
در دو گروه چندوجهي‌هاي و ، همانطور كه زاويه طلايي يكسان دارند، سناريوهاي انتقال يكساني نيز دارند. البته اين خصوصيت در چندوجهي‌ها با خصوصيت افزايش حجم آنها، جز در چندوجهي 4 و تبديلش 3-4-4 تضاد دارند، به عبارتي اگر چندوجهي به فرم ثانوي خود تبديل شود، مسيرهاي انتقال در آن از بين مي‌رود. به طور خلاصه ميزان دوران‌ها در چندوجهي و نوع دوران آنها در جدول زير آمده است:
(97)
جدول 5.17 انواع دوران‌هاي انتقال‌دهنده در چندوجهي‌هاي معيار.
(97)
گروه
(97)
نوع ساختار
(97)
دوران نوع 1
(97)
دوان نوع 2
(97)
روش دوران
(97)
3-10
(97)
حول يال مشترك
(97)
3-5
(97)
حول نقطه مشترك
(97)
5
(97)
حول يال مشترك
(97)
3-8
(97)
حول يال مشترك
(97)
3-4
(97)
حول نقطه مشترك
(97)
4
(97)
حول يال مشترك
(97)
5.2.4 گسترش صفحه‌اي چندوجهي‌هاي منتظم
(98)
يك بخش جالب توجه در چندوجهي‌هاي منتظم، گسترش صفحه‌اي (سطح ايجاد شده از يك حجم چندوجهي) آنها مي‌باشد.
(98)
شكل 5.48 فرم صفحه‌اي چندوجهي‌هاي منتظم.
(98)
با توجه به شكل 5.48، اين گسترش صفحه‌اي همانند پوسته‌اي است كه با بسته شدن به فرم چندوجهي خود مي‌رسد. اما اين فرم از فضاي داخلي ايجاد شده چندوجهي استفاده نخواهد كرد. لذا براي استفاده از اين فضا، به روش زير عمل مي‌شود.
(98)
5.2.4.1 استفاده از فضاي داخلي 3-10
(98)
ضخامت پوسته ايجاد كننده چندوجهي 3-10، با پارامتر نشان داده مي‌شود،
(98)
شكل 5.49 چندوجهي 3-10 با ضخامت پوسته و يال .
(99)
هدف بدست آوردن، طول يال صفحه داخلي است. اگر طول يال صفحات بيروني باشد، آنگاه صفحات داخلي به فاصله از صفحات خارجي به صورت زير خواهد بود:
(99)
(5.84)
(99)
زماني كه اين صفحات باز مي‌شوند فرم شكل 5.50 را دارند:
(99)
شكل 5.50 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-10 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(99)
اما در حالت پوسته‌اي از تمام حجم داخل استفاده نمي‌شود، لذا با اتصال دو سطح معيار متقابل منشوري ايجاد خواهد شد، كه تقسيم ارتفاع آن بر ضخامت سطوح به مراتب بيشري در اختيار خواهيم داشت. اين منشور به صورت زير مي‌باشد.
(100)
شكل 5.51 منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 10 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(100)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(100)
(5.85)
(100)
(5.86)
(100)
كه از رابطه (5.30) جايگذاري مي‌شود.
(100)
5.2.4.2 استفاده از فضاي داخلي 3-5
(100)
با ضخامت پوسته به اندازه ، با توجه به شكل زير طول يال سطح معيار داخلي برحسب و قابل دستيابي است.
(100)
شكل 5.52 چندوجهي 3-5 با ضخامت پوسته و يال .
(101)
طول يال داخلي برابر است با:
(101)
(5.87)
(101)
فرم گسترده اين صفحات به صورت شكل 5.53 مي‌باشد:
(101)
شكل 5.53 گسترش صفحه‌اي چندوجهي 3-5 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(102)
منشور آن با توجه به عدم تقابل دو سطح روبرو، به دو نيم منشور تبديل مي‌شود،كه در شكل زير ترسيم شده است. استفاده از اين حجم منشوري باعث افزايش سطح آرايه‌هاي خورشيدي مي‌شود.
(102)
شكل 5.54 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 5 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(102)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(102)
(5.88)
(102)
(5.89)
(103)
كه از رابطه (5.35) جايگذاري مي‌شود.
(103)
5.2.4.3 استفاده از فضاي داخلي 5
(103)
با ضخامت پوسته به اندازه ، با توجه به شكل زير طول يال سطح معيار داخلي برحسب و قابل دستيابي است.
(103)
شكل 5.55 چندوجهي 5 با ضخامت پوسته و يال .
(103)
طول يال داخلي در اين چندوجهي برابر است با:
(103)
(5.90)
(103)
فرم گسترده اين صفحات به صورت شكل 5.56 مي‌باشد:
(103)
شكل 5.56 فرم صفحه‌اي چندوجهي 5 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(104)
همانند چندوجهي 3-5، منشور آن با توجه به عدم تقابل دو سطح روبرو، به دو نيم منشور تبديل مي‌شود،كه در شكل زير ترسيم شده است. استفاده از اين حجم منشوري باعث افزايش سطح آرايه‌هاي خورشيدي مي‌شود.
(104)
شكل 5.57 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 5 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(104)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(104)
(5.91)
(105)
(5.92)
(105)
كه از رابطه (5.44) جايگذاري مي‌شود.
(105)
5.2.4.4 استفاده از فضاي داخلي 3-8
(105)
با ضخامت پوسته به اندازه ، با توجه به شكل زير طول يال سطح معيار داخلي برحسب و قابل دستيابي است.
(105)
شكل 5.58 چندوجهي 3-8 با ضخامت پوسته و يال .
(105)
طول يال داخلي در اين چندوجهي برابر است با:
(105)
(5.93)
(105)
فرم گسترده اين صفحات به صورت شكل 5.59 مي‌باشد:
(105)
شكل 5.59 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-8 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(106)
منشور آن با توجه به حفظ تقارن، به دو نيم منشور تبديل مي‌شود،كه در شكل زير ترسيم شده است. استفاده از اين حجم منشوري باعث افزايش سطح آرايه‌هاي خورشيدي مي‌شود.
(106)
شكل 5.60 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 8 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(106)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(106)
(5.94)
(106)
(5.95)
(106)
كه از رابطه (5.40) جايگذاري مي‌شود.
(106)
5.2.4.5 استفاده از فضاي داخلي 3-4
(107)
با ضخامت پوسته به اندازه ، با توجه به شكل زير طول يال سطح معيار داخلي برحسب و قابل دستيابي است.
(107)
شكل 5.61 چندوجهي 3-4 با ضخامت پوسته و يال .
(107)
طول يال داخلي در اين چندوجهي برابر است با:
(107)
(5.96)
(107)
فرم گسترده اين صفحات به صورت شكل 5.62 مي‌باشد:
(107)
شكل 5.62 فرم صفحه‌اي چندوجهي 3-4 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(107)
منشور آن با توجه به حفظ تقارن، به دو نيم منشور تبديل مي‌شود،كه در شكل زير ترسيم شده است. استفاده از اين حجم منشوري باعث افزايش سطح آرايه‌هاي خورشيدي مي‌شود.
(108)
شكل 5.63 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 4 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(108)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(108)
(5.97)
(108)
(5.98)
(108)
كه از رابطه (5.50) جايگذاري مي‌شود.
(108)
5.2.4.6 استفاده از فضاي داخلي 4
(108)
با ضخامت پوسته به اندازه ، با توجه به شكل زير طول يال سطح معيار داخلي برحسب و قابل دستيابي است.
(108)
شكل 5.64 چندوجهي 4 با ضخامت پوسته و يال .
(108)
طول يال داخلي در اين چندوجهي برابر است با:
(108)
(5.99)
(109)
فرم گسترده اين صفحات به صورت معمولشكل 5.65 مي‌باشد:
(109)
شكل 5.65 فرم صفحه‌اي چندوجهي 4 الف) محل اتصال ب) سطوح محل قرارگيري منشور ج) سطوح پوسته‌اي عادي.
(109)
منشور آن با توجه به حفظ تقارن، به دو نيم منشور تبديل مي‌شود،كه در شكل زير ترسيم شده است. استفاده از اين حجم منشوري باعث افزايش سطح آرايه‌هاي خورشيدي مي‌شود.
(109)
شكل 5.66 دو نيم منشور داخلي كه از اتصال سطوح معيار 4 ضلعي متقابل ايجاد خواهد شد.
(109)
ارتفاع و سطح مقطع منشور به صورت زير بدست مي‌آيد:
(109)
(5.100)
(109)
(5.101)
(109)
كه از رابطه (5.54) جايگذاري مي‌شود.
(109)
6 مطالعه موردي
(110)
در اين تحقيق ابتدا روند رشد سيستمهاي امروزي در فضا ارائه شد، سپس روند رشد درگياهان مورد مطالعه قرار گرفت. دو نكته اساسي در رشد گياهان، يكي وجود سلولهاي بنيادي زايا كه بعد از قرار گيري در ناحيه تخصصي خود، فرم سلولهاي آن ناحيه را گرفته و دوم مسيرهاي ثابت انتقال جرم در كليه نقاط سيستم به خصوص نقاط رشد مي باشد. با مطالعه دقيق‌تر و بررسي مصالح به كار رفته درون گياهان، چندوجهي‌هاي منتظم به عنوان مصالح مورد مطالعه انتخاب شد كه به طرز منحصر به فردي اين مصالح همان رفتار گياهان را تقليد مي كردند. اولاً رشد اوليه و سيستم آوندي موجود داخل آن و دوماً رشد ثانويه و به عبارتي افزايش حجم آن و ثالثاً تضاد رفتاري رشد اوليه و ثانويه همانند گياهان رفتارهايي هستند كه مورد تقليد قرار گرفته‌اند. شايد همين تشابه نشان دهنده مسير درست تحقيقات باشد.
(110)
6.1 انتخاب محورهاي غالب رشد
(110)
محورهاي غالب رشد محورهايي هستند، جهات اصلي سيستم را حين رشد بيان مي‌كنند. همانطور كه در فصل مربوط به گياهان مشاهده شد، براي يك گياه محور غالب رشد د راستاي جاذبه مي‌باشد و به همين خاطر ساختار گياه فرمي در راستاي جاذبه را به خود گرفته است. اين محور تاثير بسزايي بر عملكرد سيستم دارد. سيستم نيز حين رشد، جهاتي را انتخاب مي‌كند كه نسبت به اين محور تعادلش حفظ شود. با توجه به ساختمان داخلي گياهان، جهت اصلي سلولهاي اسكلرانشيم كه به نوعي اسكلت گياه محسوب مي‌شود، در راستاي جاذبه است.
(110)
با توجه به اهميت محور غالب و رابطه‌اش با عملكرد سيستم اكنون اين سوال پيش مي‌آيد كه محور غالب يك ايستگاه فضايي در مدار پايين چه مي‌باشد و اصولاً تعدي و انحراف از اين محورها چه تاثيري بر عملكرد ايستگاه مي‌گذارد؟
(110)
با توجه به مرجع [10]، محورهاي مناسب يك ايستگاه فضايي مدار پايين به صورت زير مي‌باشد:
(110)
به جهت پايداري و كنترل‌پذيري يك ايستگاه فضايي داخل قاب زمين-جهت، توضيح جرم آن بايد به نحوي باشد كه همواره:
(111)
(6.1)
(111)
و از طرفي توزيع جرمي كه باعث عدم تقارن نسبت به صفحه مداري (، ناپايداري پيچ) و صفحه عمود بر بردار سرعت (، ناپايداري رول) پرهيز شود. نمونه‌اي كه در آن هر دو اصل رعايت شده است، به صورت زير مي‌باشد.
(111)
شكل 6.1 يك نمونه مناسب داراي پايداري و كنترل‌پذيري.
(111)
همانطور كه مشاهده مي شود، بيشترين نرخ رشد ابتدا در جهت و سپس و مي باشد. به عبارتي ايستگاه در راستاي جهت پروازي خود كمترين نرخ رشد را داراست. از طرفي اين الگو با الگوي مطابقت دارد و به آن خانواده نزديك است.
(111)
6.2 پارامترهاي اعمال شده از طريق سيستم انتقال
(112)
با توجه به اين كه سيستمهاي انتقال چندين گونه مي‌باشد، و از طرفي طبق جدول پ.1 بيشترين ارسال‌ها به مدار توسط خانواده شاتل انجام شده، لذا محموله بار آن به عنوان يك قيد بر ارسال محموله در نظر گرفته مي‌شود.
(112)
شكل 6.2 قيود سيستم انتقال دهنده (شماتيك، ابعاد به ميليمتر).
(112)
قطر و ارتفاع محفظه شاتل به ترتيب و مي باشد. اين دو پارامتر مستقيماً بر قطر و تعداد ماژولهاي انتخابي براي ساختار فضايي تاثير مي گذارد. با توجه به اين قيد استوانه‌اي، تعداد و قطر ماژول انتخابي در جدول زير آمده است.
(112)
جدول 6.1 اثر قيد استوانه‌اي مخزن شاتل بر ماژولهاي مختلف.
(113)
گروه
(113)
نوع ساختار
(113)
قيد
(113)
چينش داخل مخزن
(113)
تعداد داخل مخزن
(113)
3-10
(113)
4
(113)
3-5
(113)
4
(113)
5
(113)
5
(113)
3-8
(113)
5
(113)
3-4
(113)
5
(113)
4
(113)
5
(113)
براي ماژولهاي خورشيدي كه فرم صفحه‌اي دارند، اگر از منشور داخلي استفاد شود، به صورت شكل 6.3 در خواهند آمد:
(113)
شكل 6.3 فرم گسترده صفحات تحت قيود سيستم انتقال دهنده.
(114)
اگر نمونه‌هاي بالا، ضخامت در نظر گرفته شود، و از طرفي قيود سيستم انتقال بر ماژول اصلي وارد شود، طبق نمونه مورد مطالعه (ايستگاه بين‌المللي فضايي) كه داراي سطح آرايه معيار مي باشد، تعداد ماژولهاي مورد نياز براي رسيدن به سطح مذكور براي هر ماژول مبنا به صورت جدول 6.2 است:
(114)
جدول 6.2 استفاده از فرم صفحه‌اي گسترده ماژولهاي مختلف تحت قيد استوانه‌اي مخزن شاتل.
(115)
گروه
(115)
نوع ساختار
(115)
سطح آرايه معيار()
(115)
تعداد آرايه معيار
(115)
سطح ماژول آرايه‌اي
(115)
ماژول مورد نياز
(115)
تعداد پرتاب
(115)
3-10
(115)
3-5
(115)
5
(115)
3-8
(115)
3-4
(115)
4
(115)
دوبار ه مشاهده مي‌شود، كه ماژول مكعبي در بين اين ماژولها مناسب‌تر است.
(115)
6.3 فرم‌هاي مختلف يك ايستگاه فضايي و مقايسه با ايستگاه بين‌المللي فضايي
(115)
با توجه به اين كه ايستگاه بين‌المللي فضايي داراي حجم تحت فشار و آرايه خورشيدي است. اگر از ماژولهاي چندوجهي استفاده شود، و تمام حجم آنها تحت فشار باشد، آنگاه با تعداد پرتاب كمتري به فرم ايستگاه فضايي مي‌رسد. با چندوجهي با 10 مرحله پرتاب انجام مي‌شود در حاليكه ISS 24 تكاملش به طول انجاميده است) به خواسته‌‌هاي ايستگاه بين‌المللي فضايي خواهيم رسيد. ضميمه (1) اطلاعات بيشتري از نحوه ساخت ISS بيان مي‌كند. به اين ترتيب در اين تحقيق نشان مي‌دهيم كه روش موثرتري براي ساخت ايستگاه فضايي براساس الگوي رشد گياهان وجود دارد، هر چند كه هنوز نياز است در مورد مسائل عملي چرخش ماژولها، كنترل حركت آنها و تبديل به يك سطح گسترده به حجم بررسي بيشتري شود.
(115)
شكل 6.4 ايستگاه پيشنهادي اين تحقيق ساخته شده با و ايستگاه بين‌المللي فضايي.
(116)
7 جمع‌بندي و نتيجه‌گيري
(117)
در اين تحقيق نشان داده شد كه واقعاً رشد گياهان مي‌توند الگويي موثر براي ساخت سازه‌هاي مستقر در فضا ارائه دهند. هرچند كه در طرح ارائه شده تعداد دفعات پرتاب شاتل براي ساخت ايستگاه به مراتب كمتر و مديريت بهتري را نيز براي اتصال شاتل به ايستگاه ارائه ميدهد، با اينحال تحقيقات تكميلي براي نحوه اعمال نيرو و كنترل چرخش و توقف چرخش ماژولها ضروري است.
(117)
7.1 كارهاي آتي
(117)
با توجه به اين كه بعضي از بخش‌هاي اين تز هنوز جاي كار دارد، كارهاي زير مستلزم انجام و فعاليت مي‌باشد:
(117)
شكل 7.1 نمونه شماتيك نقشه رشد در يك مرحله خاص و مسير انتقال آن.
(117)
نقاط ، و انوع نقاط مجاورت مي‌باشد كه حين اتصالات اتفاق مي‌افتد. اين مجاورت‌ها قيودي بر نقاط مجاور خود تحميل مي‌كند، كه اتصال‌ها و انتقال‌هاي بعدي به آن نقاط را محدود مي‌كند.
(118)
شكل 7.2 نمونه شماتيك مكانيزم انتقال دهنده براي در يك يال.
(118)
منابع و مراجع
(119)
[1]
(119)
Murakami, Yuki Komure; “Autonomic Construction: LEO Space Hotel, Design Consept”, www.aiaa.org, IAC-05-E2.3.07, Japan, 2004.
(119)
[2]
(119)
Shen, W. M., Will, P., Khoshnevis, B.; “Self-Assembly in Space Via Slef-Reconfigurable Robots”, International Conference on Robotics and Automation, Taiwan, 2003.
(119)
[3]
(119)
Huntsberger, T., Stroupe, A., Kenedy, B.; “System of Systems for Space Construction”, IEEE, U.S.A, 2005.
(119)
[4]
(119)
Catchpole, J. E.; The International Space Station: Building for the Future, Springer, 2008.
(119)
[5]
(119)
Mille, J. G.; Living Systems, McGraw-Hill, 1978.
(119)
[6]
(119)
Taiz, L., Zeiger, E.; Plant Physiology, Elsevier, 2007.
(119)
[7]
(119)
Mainzer, K.; Thinking in Complexity, 5th Edition, Springer, 2007.
(119)
[8]
(119)
Jean, R. V.; Phylotaxis, A Systemaic Study in Plant Morphogenesis, Cambridge University Press, 1994.
(119)
[9]
(119)
قريشي‌الحسيني، جواد؛ تشريح و مرفولوژي گياهي؛ آستان قدس رضوي، مشهد، 1386.
(119)
[10]
(119)
Bertrand, R.; “Conceptual Design and Flight Simulation of Space Stations”, Aerospace Science and Technoogy, Volume 5, Issue 2, Feb 2001, pp. 47-163.
(119)
[11]
(119)
ISS Assembly Sequence; www.wikipedia.org
(119)
[12]
(119)
www.nasa.gov.
(119)
پيوست‌ها
(121)
7.2 مختصري در مورد ايستگاه بين‌المللي فضايي
(121)
ايستگاه بين‌المللي فضايي موسوم به آي‌اس‌اس بزرگترين سازه ساخت انسان در فضا و پيچيده‌ترين برنامه علمي بين‌المللي تاريخ بشريت است. اين برنامه، نمادي از همكاري چندين كشور پيشرفته جهان در يكي از پيچيده‌ترين زمينه‌هاي علم و فناوري است كه اميد مي‌رود تا ساخت آن تا چند وقت ديگر به اتمام برسد و اين سازه عظيم در خدمت پيشرفت علوم و فناوري قرار گيرد. هدف از ساخت آي‌اس‌اس، هدايت تحقيقات كاربردي در توسعه كاوشهاي فضايي، بهره بردن از مزاياي محيط فضا و شرايط بي‌وزني حاكم بر آن به عنوان آزمايشگاهي براي تحقيقات گوناگون علمي و فني و همچنين توسعه كاربردهاي تجاري صنعت فضايي بوده است.
(121)
در سال 1984 سازمان فضايي ايالات متحده، ناسا، طراحي و ساخت يك ايستگاه فضايي دائمي در مدار زمين را مطرح كرد. ناسا براي انجام پروژه از جامعه جهاني تقاضاي همكاري نمود كه در مدتي كمتر از يك سال، نه كشور از سيزده كشور عضو اتحاديه اروپا به همراه ژاپن و كانادا آمادگي خود را براي اين مشاركت اعلام كردند.
(121)
ايستگاه بين‌المللي فضايي از مدول‌هاي مختلفي تشكيل شده است كه تا به امروز تعدادي از آن ساخته و پرتاب شده‌اند و تعدادي نيز در دست ساخت هستند و در طول برنامه‌هاي آتي ناسا پرتاب خواهد شد. با آماري كه در دست است تا اوت 2007 نزديك به چهل و پنج ماموريت فضايي صرف ساخت اين ايستگاه شده است كه سي و شش ماموريت آن با شاتل فضايي و بقيه با فضاپيماي سايوز و فضاپيماي بدون سرنشين پروگرس انجام گرفته است.
(121)
شكل 0.1 فرم گسترده ايستگاه و بخش‌هايي كه قرار است توسط روسيه و يا آمريكا به مدار ارسال شود با رنگهاي متفاوت نشان داده شده است.
(122)
در يك بازه زماني پنج ساله، فضانوردان روسي و آمريكايي براي اتصال قسمت‌هاي مختلف ايستگاه، در مجموع نزديك به 850 ساعت در مدار زمين راهپيمايي كردند.
(122)
مدول كنترلي زاريا، به عنوان اولين بخش، سوخت و توان اوليه مورد نياز ايستگاه را برايش فراهم مي‌كرد. اين مدول تحت فشار را روسيه ساخت و با راكت روسي پروتون پرتاب كرد، اما چون بودجه آن را آمريكا تامين كرده بود، از بخش‌هاي آمريكايي ايستگاه محسوب مي‌شود. زاريا به معني توليد خورشيد، 19323 كيلوگرم وزن و 6/12 متر طول دارد.
(122)
پس از پرتاب زاريا در نوامبر 1998، چهارم دسامبر همان سال، شاتل فضايي انديور، نود (گره) يونيتي را با خود حمل كرد، و خدمه شاتل آن را در سه راهپيمايي فضايي به مدول زاريا وصل كردند. اين مدول آلومينيومي، 5/5 متر طول و 6/4 متر قطر دارد.
(122)
همزمان با بخش‌هاي تحت فشار و سامانه‌هاي ديگر ايستگاه، بخش آرايه‌هاي خورشيدي نيز فعال شده‌اند. منبع توان آي‌اس‌اس خورشيد است. نور خورشيد در صفحات خورشيدي به انرژي الكتريكي تبديل مي‌شود. بخش‌هاي روسي از برق جريان مستقيم 28 ولت استفاده مي‌كنند. در بقيه ايستگاه، صفحات خورشيدي متصل به خرپا‌ها برق مستقيم با ولتاژي بين 130 تا 180 ولت توليد مي‌كنند. توان توليدي براي استفاده مفيد، به برق مستقيم 124 ولت تبديل مي‌شود.
(122)
سامانه كنترل محيطي و پشتيباني حيات آي‌اس‌اس عوامل چون فشار، ميزان اكسيژن، آب، و اطفاي حريق را تحت كنترل دارد. سامانه‌اي به نام الكترون، اكسيژن مورد نياز را توليد مي‌كند. اولويت سامانه پشتيباني حيات، كنترل هواي داخل ايستگاه است، اما اين سامانه آب و ضايعات توليد شده توسط خدمه را نيز جمع‌آوري، و براي استفاده مجدد ذخيره مي‌كند. باي مثال، مايعات از دستشويي، حمام (دوش) و ساير بخش‌ها جمع‌آوري و براي استفاده دوباره بازيافت مي‌شود. فيلترهايي نيز براي زدودن پسماندهاي ناشي از متابوليسم انسان از هوا به كار گرفته مي‌شوند.
(123)
شكل 0.2 سامانه كنترل محيطي و پشتيباني ايستگاه.
(123)
بسياري از تجهيزات و منابع حياتي براي خدمه، با فضاپيماي بدون سرنشين پروگرس به ايستگاه برده مي‌شود. پروازهاي سرنشين دار به ايستگاه را شاتل و سايوز به انجام مي‌رسانند. از زماني كه اولين گروه خدمه در نوامبر سال 2000 به ايستگاه بين‌المللي وارد شدند تاكنون اين ايستگاه به صورت مداوم مسكوني بوده و در حقيقت آي‌اس‌اس، حضور دائمي بشر در فضا را از آن زمان ممكن ساخته است. تا 14 اوت 2007، ايستگاه فضايي بين‌المللي، 3029 روز در مدار بوده كه 2316 روز آن با حضور خدمه سپري شده است. طي اين مدت، اين ايستگاه 50.000 بار مدار خود را پيموده و مسافتي نزديك به دو ميليارد كيلومتر را گرد زمين طي كرده است. فضاپيماهاي سايوز، پروگرس و شاتل از زمان پرتاب ايستگاه به آن خدمات رساني كرده‌اند.
(123)
ايستگاه فضايي بين‌المللي پس از تكميل نهايي، چهار برابر ايستگاه فضايي مير و پنج برابر ايستگاه فضايي اسكاي لب و فضاي (تحت فشار) داخلي آن جهت استفاده سرنشينان معادل حجم داخلي هواپيماي بويينگ 747 خواهد بود. آرايه‌هاي خورشيدي اين سازه عظيم با مساحتي نزديك به 2500 متر مربع توان الكتريكي معادل 60 برابر توان الكتريكي مير توليد مي‌كنند. اين ايستگاه را در فاصله 330 كيلومتري زمين، با چشم غير مسلح مي‌توان ديد. در اين مدار امكان دسترسي به ايستگاه به آساني ميسر است و حركت در آن مشاهده 85 درصد سطح زمين را با توزيع 95 درصد از جمعيت جهان فراهم مي‌سازد. سرعت حركت ايستگاه در فضا 27744 كيلومتر در ساعت است كه با اين سرعت، روزانه نزديك به شانزده بار مدار خود را مي‌پيمايد.
(124)
شكل 0.3 تاريخچه ايستگاه بين‌الملي فضايي.
(124)
آي‌اس‌اس بيش از آنچه انتظار مي‌رفته هزينه در بر داشته است. سازمان فضايي اروپا هزينه ساخت اين ايستگاه را از ابتداي شروع آن در دهه 1980 تا اتمام احتمالي آن در سال 2010، مبلغي بالغ بر 130 ميليارد دلار تخين مي‌زند. در هر صورت تخمين هزينه‌هاي ايستگاه حتي با وجود فناوري رو به رشدي كه بسياري از كارها را آسانتر و ارزانتر كرده، ساده و قطعي نيست. ظاهراً، توقعات بشر با پيشرفت فناوري، بيشتر و بيشتر مي‌شود.
(124)
جدول پ-1: ترتيب مونتاژ در ايستگاه فضايي.
(125)
Word Bookmarks
OLE_LINK1
(25)
OLE_LINK2
(113)
OLE_LINK3
(113)
