• چکیده (6)
• فهرست مطالب (7)
• فهرست شکل‌ها (9)
• فهرست جدول‌ها (11)
• ‎‏1 فصل 1: مقدمه و پیشینه‌ی پژوهش (12)
  • ‎‏1-‏1 مقدمه (12)
  • ‎‏1-‏2 مرور پیشینه‌ی پژوهش (16)
  • ‎‏1-‏3 ساختار پایان‌نامه (23)
• ‎‏2 فصل 2: مدلسازی چندمقیاسی محیط متخلخل ترک‌دار (24)
  • ‎‏2-‏1 معادلات حاکم بر محیط متخلخل تغییر‌شکل‌پذیر اشباع (24)
    • ‎‏2-‏1-‏1 معادله تعادل محیط (24)
    • ‎‏2-‏1-‏2 معادله تعادل سیال (25)
    • ‎‏2-‏1-‏3 معادله بقای جرم سیال (26)
    • ‎‏2-‏1-‏4 فرم نهایی معادلات و شرایط مرزی (26)
  • ‎‏2-‏2 فرم ضعیف معادلات در محیط متخلخل ترک‌دار (27)
  • ‎‏2-‏3 مدلسازی جریان سیال داخل ترک (29)
  • ‎‏2-‏4 همگن‌سازی محاسباتی محیط متخلخل ترک‌دار (31)
    • ‎‏2-‏4-‏1 وجود المان حجمی نمونه (32)
    • ‎‏2-‏4-‏2 اصل جدایش مقیاس‌ها (33)
    • ‎‏2-‏4-‏3 میدان جابجایی و فشار در المان حجمی نمونه (33)
    • ‎‏2-‏4-‏4 رابطه همگن‌سازی توان مجازی (37)
    • ‎‏2-‏4-‏5 اعمال قید‌های حرکتی (40)
• ‎‏3 فصل 3: پیاده‌سازی روش المان محدود توسعه‌یافته (43)
  • ‎‏3-‏1 حل مساله مقدار مرزی ماکرو (43)
  • ‎‏3-‏2 حل مساله مقدار مرزی میکرو (47)
    • ‎‏3-‏2-‏1 تخمین میدان‌های ناپیوسته جابجایی و فشار (47)
    • ‎‏3-‏2-‏2 گسسته‌سازی مکانی معادلات میکرو (51)
    • ‎‏3-‏2-‏3 گسسته‌سازی زمانی معادلات میکرو (53)
  • ‎‏3-‏3 اعمال شرط مرزی خطی (56)
    • ‎‏3-‏3-‏1 استخراج مشتقات ماکرو (56)
  • ‎‏3-‏4 اعمال شرط مرزی متناوب (58)
    • ‎‏3-‏4-‏1 استخراج مشتقات ماکرو (59)
  • ‎‏3-‏5 الگوریتم محاسباتی تحلیل چندمقیاسی (63)
• ‎‏4 فصل 4: نتایج مدلسازی عددی (67)
  • ‎‏4-‏1 ستون الاستیک ترک‌خورده (67)
  • ‎‏4-‏2 محیط متخلخل ترک‌خورده (71)
  • ‎‏4-‏3 محیط متخلخل ترک‌خورده با ترک‌های تصادفی (80)
• ‎‏5 فصل 5: نتیجه‌گیری و ارائه پیشنهاد‌ها (90)
• مراجع (93)