Loading...

Quantum Estimation of Open Systems Using Extended Cramer-Rao Bounds

Mehboudi, Mohammad | 2014

1712 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 45247 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Rezakhani, Ali; Alipour, Sahar
  7. Abstract:
  8. Any physical system is characterized with some set of quantities or parameters, knowing which, is equivalent to estimation of the system. Evaluating such parameters is usually done using tomography methods. An important question to ask, is how to increase the precision of measurement, being able to do some specific set of physical operations, say, measurement?
    this question is more important in parameter estimation in quantum meanical systems. It has been shown that, quantum meanics causes a fundamental limit, on precision of estimating su parameters, escribed by the so called “antum Cramér-Rao bound”.We must note that almost all quantum meanical systems are interacting with the environment
    surrounding them. Su unavoidable interactions cause decoherency in quantum systems. Obviously, decoherence has its own effects on the precision of estimation, due to the interaction with the environment and loosing some information. e aim in su systems is, to reformulate the bound on precision, considering the important role of environment. Recently, at least two general models have been proposed, to do parameter estimation in open systems, one of whi is based on our group’s work in Sharif University of Tenology. In this method, a framework has been introduced, in whi the quantum Cramér-Rao bound is inferred in a simpler way (than the previous method) and is similar to the familiar case of closed systems. Providing the opportunity to investigate-more directly- the role of quantum and classical correlations, in parameter estimation, is another advantage of this method.In this thesis, beside revision and improvement of our own method, for some specific open systems (together with practical examples) we have investigated how it is possible to measure the precision of parameters
  9. Keywords:
  10. Quantum Estimation ; Cramer-Rao Bound ; Estimators ; Estimation Error ; Measurement

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌گفتار
  • برآورد پارامتر در سیستم‌های کلاسیک
    • مفاهیم اولیه
      • فضای نمونه و رویدادها
      • اصول موضوعه احتمال
      • متغیرهای تصادفی
      • مقدار چشم‌داشتی
      • واریانس
      • معرفی چند تابع توزیع رایج
      • نامساوی چبیشف
      • قانون اعداد بزرگ
      • قضیه حد مرکزی
    • نظریه برآورد پارامتر کلاسیک
      • برآورد‌گر متوازن
      • اطلاعات فیشر و کران کریمر-رائوی کلاسیک
      • مثال: آزمایش برنولی
      • برآورد بهینه
      • مثال‌هایی از برآورد بهینه
      • برآوردپذیری و نسبت سیگنال به نوفه
  • برآورد پارامتر در سیستم‌های کوانتومی
    • اندازه‌گیری و اهمیت برآورد پارامتر در مکانیک کوانتومی
    • نامساوی کریمر-رائوی کوانتومی
      • به دست آوردن کران کریمر-رائو از رابطه عدم قطعیت شرودینگر-رابرتسون
      • سیستم‌های بسته و تحول‌های یکانی
      • سیستم‌های بسته: کران هایزنبرگ
      • برآورد چند پارامتر
      • تبدیل پارامترها
      • نسبت سیگنال به نوفه کوانتومی
    • مثال‌هایی از برآورد پارامتر
      • برآورد درهم‌تنیدگی و بررسی کارآمدی برآورد با توجه به معیار QSNR
      • برآورد فاز در سیستم انتقال دهنده فازِکِر؛ سازوکار آزمایشگاهی
      • برآورد فاز و پارامتر اتلاف در سیستم باز کوانتومی، کانال وافازی
      • برآورد خطا در سیستم باز میران
  • برآورد پارامتر در سیستم‌های باز کوانتومی
    • مروری بر برآورد پارامتر در سیستم‌های اتلافی
    • برآورد پارامتر در سیستم‌های باز: یک کران پایین روی اطلاعات فیشر کوانتومی
      • برداری کردن
      • برداری کردن معادله لیندبلاد
      • حالت اولیه کاوه ضربی و کانال جدایی پذیر
    • بررسی چند مثال
      • مثال 1: کانال وافازی
      • مثال 2: کانال میراکننده دامنه
      • مثال3 : کانال همبسته کننده
  • خلاصه
  • سیستم‌های کوانتومی باز و معادله لیندبلاد
    • تحول سیستم‌های بسته کوانتومی با حالت اولیه خالص
    • تحول سیستم‌های کوانتومی باز
      • معادله لیندبلاد
  • محاسبات اطلاعات فیشر کوانتومی تعمیم یافته، کانال وافازی
...see more