• لیست جداول (8)
• لیست تصاویر (9)
• مقدمه (11)
• مقدمه و تعاریف اولیه (12)
  • رنگ‌آمیزی گراف (12)
  • تطابق (16)
  • جهت‌دهی گراف (16)
  • مجموعه ژئودتیک و پوسته‌ای (17)
  • معرفی فصل‌های پایان‌نامه (18)
• مجموعه‌های تعیین‌کننده رنگ‌آمیزی رأسی گراف (21)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده گراف‌های منتظم (26)
    • عدد تعیین‌کننده گراف‌های k-منتظم با عدد رنگی (G) = k (27)
    • عدد تعیین‌کننده گراف‌های k-منتظم با عدد رنگی (G) =k (36)
    • طیف عدد تعیین‌کننده (قوی) گراف‌های منتظم (40)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده حاصل‌ضرب دکارتی (46)
    • Kn Km (48)
    • Cm Kn (50)
    • Cm Pn و Cm Cn (59)
    • Pm Kn (61)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده دیگر گراف‌ها (62)
    • عملگر میسیلیسکی (62)
    • گراف‌های هرری (67)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده حریصانه (70)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده مینیمال (72)
• مجموعه‌های تعیین‌کننده رنگ‌آمیزی یالی و کلی (75)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده رنگ‌آمیزی یالی (75)
    • ارتباط رنگ‌آمیزی یالی با مربع‌های لاتین (76)
  • مجموعه‌های تعیین‌کننده رنگ‌آمیزی کلی (77)
    • ارتباط رنگ‌آمیزی کلی با مربع‌های لاتین (78)
• ‌مجموعه‌های تحمیلی تطابق کامل (80)
  • مجموعه تحمیلی گراف‌های شبکه‌ای (81)
  • مجموعه تحمیلی گراف‌های دوبخشی (86)
  • مجموعه تحمیلی گراف‌های ابرمکعب (94)
  • مجموعه تحمیلی برخی از گراف‌ها (97)
  • کاربرد (98)
• مجموعه‌های تعیین‌کننده جهت‌دهی گراف (100)
  • مجموعه‌های تحمیلی جهت‌دهی قوی (100)
  • مجموعه‌های تحمیلی جهت‌دهی یک‌سویه (103)
  • گراف‌های با عدد تحمیلی یک‌سویه 1، 2 و 3 (106)
• مجموعه‌های تحمیلی مجموعه‌های پوسته‌ای و ژئودتیک (108)
  • مجموعه‌های تحمیلی ژئودتیک (108)
  • مجموعه‌های تحمیلی پوسته‌ای (111)
• مراجع (113)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی و نمایه (119)
• چکیده انگلیسی (124)