• مقدمه (11)
  • تعریف مسأله و نمادگذاری‌ها (12)
  • اهمیت موضوع (17)
  • نتایج به‌دست آمده (19)
  • ساختار پایان‌نامه (21)
• مروری بر ادبیات موضوع و داده‌ساختارهای موجود (24)
  • مروری بر روش‌های پیشین (24)
    • مروری بر روش‌های پیشین در 2 بعد (24)
    • مروری بر روش‌های پیشین در فضاهای با بعد بزرگتر از 2 (27)
  • کاربرد درخت افراز در مسأله‌ی شمارش (28)
    • داده‌ساختار برای شمارش مثلث‌ها (29)
    • جستجوی بازه‌ی نیم‌فضا و درخت‌افراز (30)
    • درخت افراز چند لایه و شمارش مثلث‌ها (33)
• الگوریتم تصادفی اول برای مسأله‌ی شمارش (35)
  • گراف نقطه‌ی پرس‌و‌جو و نتیجه‌ی اصلی (37)
  • الگوریتم تقریبی برای محاسبه‌ی تعداد نقاط انتهایی دیدپذیر (42)
    • الگوریتم (43)
    • تحلیل ضریب تقریب (45)
    • تحلیل زمان و حافظه (47)
  • الگوریتم تقریبی برای محاسبه‌ی تعداد مولفه‌های همبندی G(p) و اثبات قضیه‌ی3‏.‏4 (48)
    • الگوریتم (50)
    • تحلیل ضریب تقریب (51)
    • تحلیل زمان و حافظه‌ی مورد نیاز (52)
    • اثبات قضیه 3‏.‏4 (52)
  • نتیجه‌گیری (55)
• الگوریتم تصادفی دوم و یک الگوریتم دقیق برای مسأله‌ی شمارش (56)
  • الگوریتم تصادفی (56)
  • تحلیل (58)
  • نتایج تجربی (59)
  • شمارش دقیق (61)
  • الگوریتم (61)
  • تحلیل حافظه و زمان (63)
  • نتیجه‌گیری (66)
• مسأله‌ی شمارش و نتایج تجربی در 3 بعد (68)
  • بیان مسأله‌ها در فضای ۳ بعدی (68)
  • مسأله‌ی دیدپذیری (70)
    • الگوریتم ارائه شده برای مسأله‌ی دیدپذیری (70)
    • نتایج تجربی برای مسأله‌ی دیدپذیری (71)
  • مسأله‌ی شمارش (73)
    • الگوریتم تقریبی برای مسأله‌ی شمارش (74)
    • پیچیدگی زمانی (75)
    • الگوریتم تقریبی تصادفی برای مسأله‌ی شمارش (76)
    • الگوریتم دقیق مسأله‌ی شمارش (77)
  • نتایج تجربی مسأله‌ی شمارش (77)
  • نتیجه‌گیری (80)
• مدل احتمالاتی (82)
  • مسأله‌ی دید احتمالاتی (83)
    • بررسی پیچیدگی مسأله‌ی دید احتمالاتی (83)
    • مسأله‌ی دید احتمالاتی در حالت z=2 (84)
  • مسأله‌ی شمارش احتمالاتی (88)
    • الگوریتم تقریبی برای مسأله‌ی شمارش احتمالاتی (89)
  • نتیجه‌گیری (91)
• نتیجه‌گیری و کارهای آینده (93)
  • خلاصه‌ای از نتایج بدست آمده (93)
  • ایده‌های استفاده شده (95)
  • پیشنهادها برای ادامه‌ی کار (96)
    • ادامه‌ی پروژه براساس تکمیل و بهبود نتایج به‌دست آمده (97)
    • حل مسأله در حالت‌های خاص (98)
    • بررسی مسأله در فضاهای با بعد بزرگ‌تر از 2 (99)
    • مدل احتمالاتی (99)
    • نکته‌های پایانی (99)