• مقدمه (10)
  • سیستم‌های بس‌ذره‌ای (10)
  • شبکه‌های تانسوری: روش‌های عددی و مشخصه‌یابی فاز‌های کوانتومی (12)
    • مرورِ تاریخیِ پیدایش حالت‌هایِ شبکه‌‌های تانسوری (13)
  • اهداف رساله (15)
• معرفی رهیافت شبکه‌های تانسوری (17)
  • نمایش گرافیکی شبکه‌های تانسوری (17)
  • نمایش حالت‌های ضرب ماتریسی (19)
    • درهمتنیدگی و قضیه تجزیه مقدار منفرد (19)
    • حالت‌های ضرب ماتریسی (22)
    • بدست آوردن حالت پایه با استفاده از حالت‌های ضرب ماتریسی (24)
    • نگاه جامع به حالت‌های ضرب ماتریسی و نقش آنها در سیستم‌های بس‌ذره‌ای (29)
    • اعتبار حالت‌های ضرب ماتریسی (31)
  • حالت‌هایِ تصویری درهمتنیده‌یِ جفت شده (32)
    • الگوریتم تحولِ زمان موهومی بر اساس حالت‌هایِ تصویری درهمتنیده‌یِ جفت شده (35)
    • مقدار چشمداشتیِ عملگر‌هایِ موضعی با استفاده از حالت تصویری درهمتنیده‌یِ جفت شده نامتناهی (39)
• گذار فازهای توپولوژیک: نظریه کسری‌سازی تقارن (42)
  • توصیف فاز و گذار فازهای کوانتومی (42)
    • انواعِ گذار فاز کوانتومی (43)
    • فاز کوانتومی گاف‌دار (46)
    • نظریه شکست تقارن لاندائو: مدل یک بعدی آیزینگ در میدان عرضی (46)
  • گذار فاز توپولوژیک در مدل هایزنبرگ با ضریب جفت‌شدگی متناوب (49)
    • طیف درهمتنیدگی (50)
  • نظریه کسری‌سازی تقارن (51)
    • فازهای توپولوژیک مقاومِ متقارن (53)
    • محاسبه عددی برچسب فازهای توپولوژیک مقاومِ متقارن (55)
    • دسته‌بندی کامل فازهای کوانتومی (58)
  • مشخصه یابی فازهایِ مدل یک بعدیِ هایزنبرگ با ضریب جفت‌شدگی متناوب (60)
    • برچسب فازهای هالدین زوج و فرد (61)
    • پایداری فازهای هالدین زوج و فرد در برابر اختلال (65)
• دیاگرام فازِ مدل کد چنبره در حضور برهمکنش‌های آیزینگ (69)
  • مدل کد چنبره (70)
    • نظمِ توپولوژیک مقاومِ متقارن مدل کد چنبره (71)
  • مدل کد چنبره در حضور برهمکنش‌های آیزینگ (72)
    • مدل کد چنبره در حضور برهمکنش‌های لوزی‌گون آیزینگ (74)
    • مدل کد چنبره در حضور برهمکنش‌های نردبانی‌گون آیزینگ (81)
    • خواص کلی سیستم‌های درمانده (83)
    • مدل کد چنبره در حضور برهمکنش‌های لوزی-نردبانی‌گون آیزینگ (85)
    • خلاصه نتایج (90)
• مشخصه‌یابی فاز‌های توپولوژیک مدل کیتائف روی شبکه نردبان (92)
  • مدل کیتائف روی شبکه نردبان (93)
  • اختلال تبهگن (94)
    • مدل موثر برای فاز B (96)
    • مدل موثر برای فاز C (98)
    • مدل موثر برای فاز A (100)
  • مشخصه‌یابی فاز‌های A، B و C در مدل کیتائف (100)
    • پارامتر نظم موضعی (101)
    • پارامتر نظم توپولوژیک (104)
  • خلاصه‌ی نتایج (105)
• مشخصه‌یابی فاز‌های گاف‌دار و بدون گاف به وسیله بازبهنجارش درهمتنیدگی (107)
  • حالت هایِ بازبهنجارش درهمتنیدگی چند مقیاسی (108)
    • شبکه‌های تانسوری درختی (108)
    • نحوه‌ی بهینه سازی انرژی در شبکه‌های تانسوری درختی (110)
    • رفتار درهمتنیدگیِ شبکه‌های درختی و تعمیم به حالت هایِ بازبهنجارش درهمتنیدگی چند مقیاسی (112)
    • خواص کلی حالت‌های بازبهنجارش درهمتنیدگی چندمقیاسی (113)
  • جریان بازبهنجارش بار مرکزی و مانستگی کاهش‌یافته (115)
    • بار مرکزی در نظریه میدان‌های همدیس (115)
    • جریان بازبهنجارش بار مرکزی (118)
  • جریان بازبهنجارش مانستگی (119)
  • محکِ معیار‌های بار مرکزی و مانستگی کاهش‌یافته (121)
    • مدل پاتس سه حالته (121)
    • مدل اسپین 1 هایزنبرگ در حضور ناهمسانگردی (123)
    • مدل XXZ (125)
  • خلاصه‌ی نتایج (125)
• جمع‌بندی، پژوهش پیش‌رو (127)