Loading...

Ground State Phase Diagram of Two-dimensional Frustrated Ising Model in Transverse Field

Sadrzadeh, Marzieh | 2017

1478 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 49449 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Langari, Abdollah
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we study the effect of quantum fluctuations by means of a transverse magnetic field () on the ground state of frustrated antiferromagnetic Ising models on the checkerboard and square lattices with nearest neigbor couplings J1 and next-to-nearest neighbor couplings J2. At zero field, such models have exponentially large degenerate classical ground states at J2 ... J1 for the checkerboard lattice and at J2 = 0:5J1 for the square lattice. Quantum fluctuations can have a major role to lift the degeneracies toward a unique quantum ground states. We consider two types of quantum fluctuations, harmonic ones by using linear spin wave theory (LSWT) with single-spin flip excitations above a long-range magnetically ordered background and anharmonic fluctuations, by employing a cluster-operator approach (COA) with multi-spin cluster type fluctuations above a non-magnetic cluster ordered background. Our findings reveal that the harmonic fluctuations of LSWT fail to lift the extensive degeneracy as well as signaling a violation of the Hellmann-Feynman theorem in some regions of instability on the quantum phase diagram. However, the anharmonic quantum fluctuations of COA (plaquette-type in checkerboard lattice and string-type in square lattice) are able to lift the degeneracy of the highly frustrated points toward a valence bond solid (VBS) state (plaquette-VBS for checkerboard and string-VBS for square lattice). The VBS phases are obtained from an effective theory consistent with the Hellmann-Feynman theorem as well. Our results are further confirmed by implementing exact diagonalization on small lattices. The emergent non-magnetic VBS phases are gapped and breaks lattice spatial symmetry with only two-fold degeneracy, which bears a continuous quantum phase transition to the quantum paramagnet phase of high fields. The critical behavior of such transitions are characterized by calculating the universal critical exponents. Finally, we introduce a transformation, which maps the low-energy behvior of the checkerboard lattice to the square lattice
  9. Keywords:
  10. Quantum Phase Transition ; Quantum Fluctuations ; Ising model ; Frustrated Magnets ; Collective Excitations ; Quantum Spin Liquid

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌گفتار
  • سامانه های مغناطیسی درمانده
    • مقدمه
    • معیار درماندگی
    • حالت پایه کوانتومی
    • قاعده یخی
    • یخ اسپینی
      • شباهت با الکترومغناطیس
      • تک قطبی های مغناطیسی
      • یخ اسپینی مصنوعی
    • قاعده یخی در مدل های درمانده دو بعدی
      • مدل آیزینگ J1-J2 روی شبکه شطرنجی، یخ مربعی
      • مدل آیزینگ J1-J2 روی شبکه مربعی
  • افت و خیزهای کوانتومی هماهنگ، نظریه موج اسپینی خطی
    • مقدمه
    • حد کلاسیکی S
    • موجهای اسپینی هماهنگ
    • نتایج LSWT
    • حالت های برانگیخته در میدان صفر
      • شبکه شطرنجی
      • شبکه مربعی
  • افت و خیزهای کوانتومی غیرهماهنگ، رهیافت عملگر خوشه ای
    • مقدمه
    • حل مسئله برای یک خوشه
    • برهمکنش بین خوشه ها
    • هامیلتونی موثر برای نظم خوشه ای : رهیافت بوزونی
    • نتایج COA
    • گذار فاز از یک نظم غیر متعارف VBS به پارامغناطیس کوانتومی
  • نگاشت مدل آیزینگ در میدان عرضی از شبکه شطرنجی به شبکه مربعی
  • جمع بندی، پژوهش پیش رو
  • پیوست
    • قطری سازی هامیلتونی بوزونی درجه دو: تبدیل پارایکانی بوگولیوبف
    • روش مقیاس بندی اندازه محدود
...see more