Loading...

Design of Deterministic Matrices for Compressed Sensing Using Finite Fields

Abin, Hamidreza | 2016

917 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 49671 (05)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Electrical Engineering
  6. Advisor(s): Amini, Arash
  7. Abstract:
  8. The design of deterministic sensing matrices is an important issue in compressive sensing in sparse signal processing. Various designs using finite field structures, combinatorics, and coding theory have been presented. The contribution of this thesis is designing many codes with large minimum distance using algebraic curves. Here, we initially design a algebraic-geometric code over a maximal curve in a Galoi field Fpm Afterwards, we map the code to the field Fp using trace map. This code has a large minimum distance. Using this code, we design a matrix with low coherence. One of the main issues in presented designs is that the number of matrix rows is considered to specific integers near prime powers
  9. Keywords:
  10. Coherence Parameter ; Compressive Sensing ; Finite Field Extension ; Riemann-Rokh Theorem ; Algebraic Curves ; Function Field Codes ; Maximal Curves

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • مقدمه
    • ساختارپایان نامه
  • پردازش سیگنال های تنک
    • حسگری فشرده
      • تئوری حسگری فشرده
        • نمونه‌برداری فشرده
        • بازسازی سیگنال‌های فشرده
  • پیشینه پژوهش
    • بیان مسأله
      • طراحی براساس ساختارهای میدان‌های متناهی
      • طراحی به روش های ترکیبیاتی
      • طراحی ماتریس به کمک نظریه کدینگ
      • سایر طراحی‌های دیگر
    • نتیجه گیری
  • خم‌های جبری وکد
    • مقدمه
    • خم جبری از دیدگاه هندسی
      • خم‌های تصویری
      • توابع روی خم
    • میدان‌های تابعی
      • میدان تابعی گویا
        • بخشیاب‌ها
        • فضای ریمان-راک
      • گسترش میدان تابعی
      • مثال‌هایی از میدان‌های تابعی
        • میدان تابعی بیضوی
        • میدان‌ها تابعی ابر بیضوی
      • تعداد مکان‌های گویا در میدان تابعی (تعداد نقاط روی خم)
    • کدهای هندسه جبری
      • مقدمه ای بر نظریه کدینگ
      • کمترین فاصله
      • کدهای میدان تابعی
    • جمع‌بندی
  • طراحی ماتریس
    • مقدمه
    • اثر یک کد
      • عملگر اثر
      • اثر یک کد
      • طراحی ماتریس
    • مثال‌هایی از طراحی ماتریس
      • طراحی ماتریس با استفاده از خم‌های بیضوی
      • طراحی ماتریس با استفاده از خم‌های ابربیضوی
      • طراحی ماتریس با خم های گسترشی
      • طراحی ماتریس با استفاده از خم‌های نرم-اثر
      • طراحی ماتریس با استفاده از خم‌های بهینه استثنایی
    • جمع‌بندی ونتایج شبیه سازی
  • نتیجه‌گیری و کارهای آینده
    • خلاصه و جمع‌بندی
    • کارهای آینده
  • مراجع
...see more