Loading...

A Stochastic Model for Cancer Tumor Growth

Miraboutalebi, Mohamad Hosein | 2018

728 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 51979 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Foroughmand Arabi, Mohamad Hadi; Alishahi, Kasra
  7. Abstract:
  8. Cancer can be defined as a stochastic phenomenon. Thus, the tumor growth can be defined as a stochastic process. A Cancer tumor can be analyzed by its geometric shape. Furthermore, computing fractal dimension of shapes is a useful technique to analyze chaosity and complexity of shapes. This approach can be used to compare results from laboratory with simulated results of a mathematical model. A stochastic model of tumor growth will be presented. And some geometrical properties will be analyzed through computer simulation of the model
  9. Keywords:
  10. Cancer ; Tumors ; Stochastic Process ; Fractal Dimension ; Stochastic Geometry

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • اهمیت رشد و شکل هندسی تومور
    • مدل پیچیده با جزئیات، یا مدل ساده؟
    • آمار و احتمال و سرطان
    • تعاریف و مفاهیم مقدماتی
      • سرطان
      • تعاریف ریاضیاتی
      • درخت آر-*
  • پیشینه پژوهش
    • انواع تقسیم‌بندی مدل‌ها
      • تقسیم‌بندی از جهت گرایش ریاضیاتی
      • تقسیم‌بندی بر اساس پارامترهای موردبررسی
      • تقسیم‌بندی مدل‌های ترکیبی
    • سامانه‌های برهم‌کنش تعاملی
      • مدل ایزینگ
      • مدل رأی‌دهنده
      • مدل تماس
    • بعد فرکتالی و رابطه آن با سرطان
      • فرکتال و بعد فرکتالی
      • روش‌های تخمین بعد فرکتال
      • بعد فرکتال در سرطان
  • مدل بارش سرطانی
    • خصوصیات مورد انتظار
      • تصادفی بودن
      • قابلیت پیاده‌سازی
      • رشد سریع
      • شکل پیچیده
      • حرکت
    • تعاریف مقدماتی
      • بافت، سلول، سرطان
      • حالت آغازین
      • تکثیر
      • مرگ سلول
      • تکثیر و مرگ سلول‌های سالم
    • شبیه‌ساز کامپیوتری
      • درخت سرطانی
      • اضافه کردن سلول
      • مرگ سلول
      • زمان‌های تکثیر و مرگ
      • شبیه‌ساز نهایی
    • نتایج و جزئیات اجرای کامپیوتری
      • جزئیات پیاده‌سازی
      • نتایج پیاده‌سازی
  • تخمین بعد فرکتالی در مدل بارش سرطانی
    • روش اول
      • اهمیت پارامتر
      • ابزارهای لازم
      • پیاده‌سازی
      • نتایج و جزئیات پیاده‌سازی
    • روش جعبه شماری
      • روش محاسبه
      • الگوریتم
      • پیچیدگی زمانی
      • نتایج و جزئیات پیاده‌سازی
  • نتیجه‌گیری
    • مدل بارش سرطانی و سرطان
    • بعد فرکتالی به‌عنوان معیار سنجش
    • کارهای آینده
      • یادگیری بارش سرطانی
      • آزمایش‌های آماری
      • پارامترهای محیطی
      • بهبود پیاده‌سازی
...see more