Loading...

Quantum Information Theory and Holography

Doroudiani, Mehregan | 2020

816 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 53270 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Karimipour, Vahid; Naseh, Ali
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we investigate some of the quantum information theoretic approaches in gauge-gravity duality and specially AdS/CFT. Our main focus is the entanglement entropy on the boundary of a holographic theory and its dual on bulk which is called Ryu-Takayanagi (RT) surface. We show that a tensor network model of particles, named HaPPY model, can mimic the RT formula. After proving the RT formula in this model, we introduce a new class of multipartite entangled state named Planar Maximally Entangled (PME) states which can be used as an alternative building block in HaPPY model. We classify PME state of four qubits and give some example of these states for general number of particles. Finally, we discuss some properties of PME's
  9. Keywords:
  10. Entangled State ; Quantum Information Theory ; Holography ; Gauge/Gravity Duality ; Quantum Secret Sharing ; Holographic Code

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست تصاویر
  • پیش‌گفتار
  • مقدّمه‌ای بر دوگانی گرانشی-پیمانه‌ای و AdS/CFT
    • فضای پاد-دسیته
    • نظریه‌ی میدان هم‌دیس
    • لغت‌نامه‌ی AdS/CFT
  • آنتروپی درهم‌تنیدگی در نظریه‌ی میدان هم‌دیس
    • آنتروپی درهم‌تنیدگی
    • برخی از ویژگی‌های آنتروپی درهم‌تنیدگی
    • آنتروپی درهم تنیدگی در نظریه‌ی میدان هم‌دیس
  • آنتروپی درهم‌تنیدگی هلوگرافیک
    • رابطه‌ی ریو-تاکایاناگی
    • مروری بر چند مختصّات فضای پاد-دسیته
      • مختصّات سراسری
      • مختصّات پوآنکاره
      • مختصّات هذلولوی
    • محاسبه‌ی آنتروپی درهم‌تنیدگی هلوگرافیک
  • مدل HaPPY
    • مقدّمه
    • ایزومتری‌ها و تانسورهای کامل
    • نحوه‌ی ساختن حالت HaPPY
    • تعریف رابطه‌ی ریو-تاکایاناگی در شبکه‌های تانسوری
    • اثبات رابطه‌ی ریو-تاکایاناگی در حالت HaPPY
      • تعبیر مدار کوانتومی از حالت‌های هلوگرافیک
  • حالت‌های بیشینه-درهم‌تنیده‌ی صفحه‌ای
    • مقدّمه
    • مقدّماتی برای مطالعه‌ی حالت‌های PME
    • حالت‌های PME چهار کیوبیتی
      • دسته‌ی A : c=0
      • دسته‌ی B : c =0
    • چند مثال از حالت‌های PME در ابعاد دل‌خواه
    • کاربرد حالت‌های PME
      • فرابرد موازی
      • اشتراک‌گذاری راز کوانتومی
      • حالت‌های هلوگرافیک
  • جمع‌بندی
    • اهمّیّت دوگانی گرانشی-پیمانه‌ای
    • اهمّیّت رابطه‌ی ریو-تاکایاناگی
    • اهمّیّت مدل‌های شبکه‌ی تانسوری
    • چشم‌انداز
  • کتاب‌نامه
...see more