• مقدمه (12)
  • ساختار پایان‌نامه (14)
• مفاهیم اولیه و ابزارهای مورد نیاز (16)
  • رفتارهای توانی و مشاهده‌ی بی‌مقیاسی (18)
    • بی‌مقیاسی (19)
    • توزیع‌های توانی (19)
  • پدیده‌های بحرانی (22)
    • گذر فاز (22)
    • بحرانیت (23)
    • مدل‌های معرفی شده (24)
  • بحرانیت خودسامان‌ده (24)
    • معرفی بحرانیت خودسامان‌ده و مدل BTW (25)
    • مدل‌های دیگر بحرانیت خودسامان‌ده (26)
  • مدل‌های تپه‌شنی (27)
    • مدل تپه‌شنی آبلی (BTW) (27)
    • مدل تپه‌شنی دو حالته‌ی مانا (32)
    • مقیاس‌بندی با ابعاد محدود و برهم‌افتادگی داده‌ها (33)
  • فرآیندهای تصادفی (36)
    • تقسیم‌بندی فرآیندهای تصادفی (37)
  • فرآیندهای مارکوف (37)
    • زنجیره‌ی مارکوف (38)
    • ماتریس انتقال (38)
  • زنجیره‌ی مارکوف جذب‌شونده (39)
    • ساختار ماتریس انتقال (40)
    • محاسبه‌ی متوسط قدم‌ها پیش از جذب (40)
  • ول‌گشت (41)
    • ول‌گشت بر روی گراف‌ها (41)
    • ارتباط ول‌گشت با مدل‌های تپه‌شنی (43)
    • ول‌گشت بر روی گراف با مرزهای جاذب (45)
• بازیابی FSS بر روی شبکه‌های جهان‌کوچک (47)
  • مروری بر پژوهش‌های پیشین (47)
  • اثر اتلاف بر شکل توابع توزیع (52)
• مدل تپه‌شنی با اتلاف دل‌خواه بر روی مرز (55)
  • مدل (55)
    • دینامیک در یک بعد (55)
    • تعمیم مدل به ابعاد بالا‌تر (56)
  • بررسی وابستگی شکل توابع توزیع به پارامتر‌های مدل (59)
    • تغییرات احتمال اتلاف در طول ثابت (60)
    • تغییرات طول با احتمال اتلاف ثابت (61)
  • مقیاس‌بندی با ابعاد محدود بر اساس داده‌های شبیه‌سازی (65)
    • فرض مقیاسی (65)
    • توابع مقیاسی پیوسته و کلاس‌های هم‌ارزی (67)
    • تعیین تابع هم‌ارزی به صورت عددی (68)
  • مشاهده‌ی برهم‌افتادگی داده‌ها به صورت تحلیلی (71)
    • نمایش متوسط قدم‌های ول‌گشت بر حسب ویژه‌مقادیر و ویژه‌بردار‌ها (72)
    • محاسبه‌ی ویژه‌مقادیر و ویژه‌بردار‌های لاپلاسی در یک بعد (74)
    • محاسبه‌ی متوسط قدم‌های ول‌گشت در بعد دل‌خواه (77)
    • فرم مقیاسی و کلاس‌های هم‌ارزی (81)
  • نگاه بازبهنجارشی به رابطه‌ی هم‌ارزی (87)
  • تقریب در محاسبه‌ی متوسط قدم‌های ول‌گشت (90)
    • بررسی رفتار کمیت bold0mu mumu A(L)A(L)2005/06/28 ver: 1.3 subfig packageA(L)A(L)A(L)A(L) (91)
    • بررسی رفتار کمیت bold0mu mumu B(L, p)B(L, p)2005/06/28 ver: 1.3 subfig packageB(L, p)B(L, p)B(L, p)B(L, p) (92)
  • یک نتیجه‌ی ناخواسته! (96)
• اتلاف در مرز به همراه اتلاف توده (98)
  • مدل (98)
  • محاسبه‌ی متوسط قدم‌های ول‌گشت در بعد دل‌خواه (99)
• نتیجه‌گیری (103)
• مراجع (106)
• مطالب تکمیلی (110)
  • (110)
  • (111)