• تقدیر و تشکر (4)
• چکیده‌ی فارسی (5)
• فصل ۱: مقدمه (10)
• ۱-1 مقدمه (10)
• ۱-۲ گروه بازبهنجارش (10)
• ۱-۳ بلوک‌بندی سیستم (11)
• ۱-۴ گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (13)
• ۱-۵ الگوریتم روش گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (15)
• ۱-۶ یادگیری ماشین (16)
• ۱-۷ پرسپترون (16)
• ۱-۸ ایجاد یک شبکه از نورون‌های مصنوعی (18)
• ۱-۹ مفاهیم پایه‌ای در شبکه‌های پیچشی (20)
• ۱-۱۰ هدف‌ ما چیست؟ (23)
• فصل 2: گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی در مدل آیزینگ (26)
• ۲-۱ مقدمه (26)
• ۲-۲ تبدیل مقیاس و ناورداییِ مقیاس (26)
• ۲-۳ جهان‌شمولی (27)
• ۲-۴ اعمال فرایند گروه بازبهنجارش روی مدل آیزینگ (29)
• ۲-۵ بلوک‌بندی یک سیستم با تعداد اجزای زیاد (31)
• ۲-۶ برهمکنش‌های درونی و بیرونی بلوک (32)
• ۲-۷ محاسبه‌ی ماتریس چگالی (34)
• ۲-۸ تکرار مراحل محاسباتی در گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (39)
• فصل ۳: مفهوم یادگیری در شبکه‌های عصبی مصنوعی (42)
• ۳-۱ مقدمه (42)
• ۳-۲ شبکه‌های عصبی در موجودات زنده (42)
• ۳-۳ آموزش بانظارت و بدون نظارت (44)
• ۳-۴ ورودی‌های شبکه (خصیصه‌ها) و چارچوب داده (45)
• ۳-۵ تابع خطا (47)
• ۳-6 چارچوب داده در مسئله‌های دسته‌بندی (48)
• ۳-7 لایه‌های هموار کننده و هموارسازی داده‌ها (52)
• ۳-8 یادگیری با روش گرادیان کاهشی (52)
• ۳-9 بهینه‌سازی غیرخطی (54)
• ۳-10 ویژگی‌های توابع فعال‌سازی (55)
• ۳-11 انواع توابع فعال‌سازی (56)
• ۳-12 تغییر مقیاس داده‌ها (58)
• ۳-13 پرسپترون‌های چندلایه (59)
• ۳-14 یادگیری انتقالی در شبکه‌های عصبی (60)
• فصل ۴: شبکه‌های عصبی پیچشی (61)
• ۴-۱ مقدمه (61)
• ۴-۲ کشف ویژگی‌های محلی متفاوت (61)
• ۴-۳ ورودی‌های سه بُعدی یا بالاتر (63)
• ۴-۴ لایه‌های جمع‌کننده (64)
• ۴-۵ اعمال لایه‌های کاملاً متصل (65)
• ۴-۶ یک شبکه‌ی عصبی پیچشی کامل (66)
• ۴-۷ تفاوت شبکه‌های پیچشی با پرسپترون‌های چندلایه (68)
• فصل ۵: ارتباط فرایند پیچش با گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (69)
• ۵-۱ مقدمه (69)
• ۵-۲ بلوک‌بندی (69)
• ۵-۳ وظیفه و اهداف (71)
• ۵-۴ توانمندی در محاسبه (71)
• ۵-۵ همگن یا ناهمگن بودنِ سایت‌ها (73)
• ۵-۶ بررسی طیف انرژی و انرژی‌گونه (74)
• ۵-۷ رشد فضای هیلبرت (75)
• ۵-۸ هامیلتونی (78)
• ۵-۹ کوتاه‌سازی فضای هیلبرت (79)
• فصل ۶: درک فرایند پیچش توسط فیزیک آماری (80)
• ۶-۱ مقدمه (80)
• ۶-۲ نگرش شبکه‌های پیچشی به آرایش‌ها (80)
• ۶-۳ کوتاه‌سازی نمایش ویژه‌بردارها (81)
• ۶-۴ ارتباط ویژه‌بردارها با خروجی‌ها (82)
• ۶-۵ یادگیری در شبکه‌های پیچشی (83)
• ۶-۶ ارتباط ویژه‌بردار‌های زیرسیستم‌ها با خروجی (83)
• ۶-۷ دسته‌بندی توسط انسان و رایانه (84)
• ۶-۸ افزایش تعداد قاب‌ها (87)
• ۶-۹ تاثیر ویژه‌حالت‌های یک سیستم (88)
• ۶-۱۰ ویژه‌حالت‌های زیرسیستم در یک هامیلتونی ناشناس (89)
• ۶-۱۱ دسته‌بندی آرایش‌ها (90)
• ۶-۱۲ نتیجه (95)
• منابع و مأخذ (99)
• پیوست‌ها (101)
• پیوست ۱: کُد پایتون رابطه‌ی انرژی در شبیه‌سازی (101)
• چکیده‌ی لاتین به همراه کلید‌واژه‌ی لاتین (102)