• مقدمه (14)
• مفاهیم اولیه (18)
  • نمادگذاری (18)
  • مفاهیم جبری (19)
    • چندجمله‌ای‌های چندمتغیره (19)
    • بسط توابع (20)
  • مدارهای محاسباتی (20)
  • سامانه‌های اثبات (22)
    • سامانه‌های اثبات تعاملی (23)
    • سامانه‌های مختصر (23)
    • سامانه‌های استدلال (23)
    • کاهش تعامل (24)
    • اثبات دانش (27)
  • سامانه‌ی استدلال ِ غیرتعاملی مختصر ناتراوای دانش (28)
    • ناتراوایی (28)
    • روش ساخت کلی zk-SNARK (30)
    • معیارهای مقایسه‌ی طرح‌های zk-SNARK (33)
  • طرح تعهد (33)
    • طرح تعهد چندجمله‌ای (34)
  • جمع‌بندی (35)
• پروتکل GKR و پیشینه‌ی پژوهش (36)
  • شرح پروتکل (36)
    • پروتکل جمع آزمایی (38)
    • شرح پروتکل GKR (41)
    • بررسی پیچیدگی پروتکل GKR (46)
  • طرح مسئله (47)
    • اختصار الگوریتم وارسی (47)
  • پیشینه‌ی پژوهش در پروتکل GKR (48)
    • بهینه‌سازی الگوریتم اثبات (48)
    • برداشتن قید ساختاری (49)
    • اختصار الگوریتم وارسی (49)
    • روش دوم: افزودن مرحله‌ی برون‌خط (50)
  • جمع‌بندی (51)
• بررسی و بهبود طرح‌های تعهد چندجمله‌ای (52)
  • طرح PST بهبود یافته (52)
    • طرح PST (53)
    • بهینه‌سازی طرح PST در حالت چندخطی (55)
    • ویژگی‌های طرح PST (55)
  • طرح Dory (56)
    • کاهش به مسئله‌ی VMV (56)
    • سامانه‌ی استدلال VMV (57)
    • طرح تعهد ماتریسی (58)
    • تحلیل پیچیدگی (61)
    • ویژگی‌های طرح Dory (62)
  • جمع‌بندی (62)
• پیشنهاد یک سامانه‌ی استدلال مختصر غیرتعاملی (63)
  • چارچوب پیشنهادی (63)
    • ادغام GKR‌ با طرح تعهد چندجمله‌ای (64)
    • ساختار نهایی (67)
  • بررسی امنیت (68)
  • بررسی پیچیدگی (68)
    • بررسی پیچیدگی SNARG وارس-مشخص (69)
    • بررسی پیچیدگی SNARG وارس-عمومی (70)
  • تبدیل سامانه‌ی SNARG به zk-SNARK (71)
    • اثبات دانش (72)
    • ناتراوایی (72)
  • جمع‌بندی (72)
• جمع‌بندی، نتیجه‌گیری و پیشنهادات (74)
• مراجع (76)
• واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی (83)
• واژه‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی (85)
• نام‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی (88)
• نام‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی (90)