Loading...

Fracture Analysis of Graphene Using Peridynamic Theory

Torkaman Asadi, Mohammad Ali | 2023

102 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 56689 (45)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Aerospace Engineering
  6. Advisor(s): Kouchakzadeh, Mohammad Ali
  7. Abstract:
  8. The aim of this research is to analyze the failure and investigate crack growth in graphene using peridynamic theory. The presence of spatial partial derivatives in the equations of classical continuum mechanics has led to the fact that methods based on this theory are not valid in displacement discontinuities such as cracks. Peridynamic theory emerges as a nonlocal reformulation of mechanics, uniquely well-suited for modeling discontinuities and dynamic fractures in both continuous and discrete media. Its adaptability extends to various dimensions, encompassing phenomena at the nanoscale. In the present study, based on the ordinary state-based peridynamic theory, we investigated the fracture of single layer graphene sheets under uniaxial tension. By simulating the exact atomic model of graphene, the failure strain and crack growth pattern in the zigzag and armchair directions in peridynamics were compared with molecular dynamics. We showed that by considering some restrictions, these two methods have a good consistency with each other. Afterward, we investigated two different coarse-grained peridynamic models and demonstrated that coarse-grain pattern can simulate the failure of graphene with acceptable accuracy. A significant reduction in simulation cost is an excellent point of the peridynamic compared to the molecular dynamic simulation model. Under these conditions, a large atomic model with several million atoms can be easily simulated. Therefore, the peridynamic theory will be a suitable model for simulating the fracture processes of nanomaterials in large dimensions
  9. Keywords:
  10. Graphene ; Molecular Dynamics ; Fracture Mechanics ; Peridynamics ; Continuum Mechanics

 Digital Object List

 Bookmark

  • چکیده
  • 1 فصل 1: روش‌هاي متداول برای مدل‌سازی در ابعاد نانو
    • 1.1 مقدمه
    • 1.2 الگوي مکانیک کوانتومی
    • 1.3 الگوي دینامیک مولکولی
    • 1.4 روش مونت‌کارلو
    • 1.5 مکانیک مولکولی
    • 1.6 مکانیک محیط‌های پیوسته
      • 1.6.1 الگوي محیط پیوسته با استفاده از نظریه‌های غیرموضعی
      • 1.6.2 الگوي محیط پیوسته غیرموضعی ارینگن
      • 1.6.3 الگوي محیط پیوسته غیرموضعی پری‌دینامیک
      • 1.6.4 روش شبه‌پیوسته
    • 1.7 روش‌هاي چند مقیاسی
  • 2 فصل 2: روش دینامیک مولکولی
    • 2.1 مقدمه
    • 2.2 مرور ادبیات
      • 2.2.1 مطالعات بنیادی فرایندهای پایه‌ای شکست
      • 2.2.2 مرور ادبیات با تمرکز بر گرافن
    • 2.3 توابع پتانسیل مورد استفاده برای گرافن
      • 2.3.1 پتانسیل لنارد-جونز
      • 2.3.2 پتانسیل ترسف
      • 2.3.3 پتانسیل ربو
      • 2.3.4 پتانسیل AIREBO
      • 2.3.5 شعاع قطع پتانسیل
      • 2.3.6 ‏مقایسه نتایج مربوط به پتانسیل‌های مختلف
    • 2.4 حل معادلات حرکت
      • 2.4.1 معیارهای کلی برای انتخاب گام زمانی
      • 2.4.2 ایجاد سرعت‌های اولیه در شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی
      • 2.4.3 مرحله پایدارسازی یا تعادل
      • 2.4.4 انسمبل
      • 2.4.5 اعمال شرایط مرزی
    • 2.5 مدل‌های ممکن برای شبیه‌سازی گرافن
      • 2.5.1 ‏مدل شبیه‌سازی 1 (‏SM1‎‏)‏
      • 2.5.2 ‏مدل شبیه‌سازی 2 (‏SM2‎‏)‏
    • 2.6 مفهوم تنش در دینامیک مولکولی
      • 2.6.1 ‏مطالعه اثر دما
      • 2.6.2 ‏گرافن با نقص اولیه‏
      • 2.6.3 مقایسه تنش شکست در شبیه‌سازی‌های دوبعدی و سه‌بعدی ‏
      • 2.6.4 چقرمگی شکست بحرانی در ‏گرافن
    • 2.7 نرم‌افزار LAMMPS
    • 2.8 جمع‌بندی
  • 3 فصل 3: نظریه پری‌دینامیک
    • 3.1 مقدمه
    • 3.2 مرور ادبیات
      • 3.2.1 مرور ادبیات پری‌دینامیک با تمرکز بر مطالعات ابعاد نانو
    • 3.3 مبانی نظریه پری‌دینامیک
      • 3.3.1 مدل‌های مادی در پری‌دینامیک
      • 3.3.2 معادله حرکت
      • 3.3.3 مواد الاستیک
      • 3.3.4 تعیین ثوابت ماده
      • 3.3.5 میدان حالت نیرو در پری‌دینامیک.
      • 3.3.6 اثرات سطحی
      • 3.3.7 مدل پری‌دینامیک ماده متناظر
    • 3.4 شکست در روش پری‌دینامیک بدون شبکه
      • 3.4.1 ساختار میدان تغییر شکل نوک ترک
    • 3.5 چیدمان اتمی برای مدل‌سازی گرافن در پری‌دینامیک
    • 3.6 مقایسه روش پری‌دینامیک بدون شبکه با دینامیک مولکولی و روش کلاسیک
    • 3.7 مقایسه روش پری‌دینامیک بدون شبکه با روش غیرموضعی ارینگن
      • 3.7.1 حل مثال دینامیکی
    • 3.8 نرم‌افزارهای توسعه داده شده برای شبیه‌سازی پری‌دینامیک
      • 3.8.1 استفاده از پری‌دینامیک در لمپس
  • 4 فصل 4: نتایج شبیه‌سازی کشش گرافن به کمک روش دینامیک مولکولی
    • 4.1 مقدمه
    • 4.2 اعتبارسنجی نتایج
    • 4.3 خواص مکانیکی گرافن بکر
      • 4.3.1 مدول یانگ و ضریب پوآسون
      • 4.3.2 بررسی اثر ابعادی بر تنش و کرنش بیشینه
      • 4.3.3 بررسی اثر دما بر تنش و کرنش بیشینه
    • 4.4 گرافن با نقص اولیه
      • 4.4.1 بررسی اثر سرعت
      • 4.4.2 توزیع تنش در نزدیکی نواحی نوک ترک
      • 4.4.3 چقرمگی شکست بحرانی در گرافن
      • 4.4.4 الگوی انتشار ترک
    • 4.5 جمع‌بندی
  • 5 فصل 5: تحلیل شکست گرافن به کمک نظریه پری‌دینامیک
    • 5.1 مقدمه
    • 5.2 اثر ریز کردن شبکه و واحد مناسب برای ابعاد نانو
    • 5.3 مقایسه مدل‌های مادی مختلف پری‌دینامیک در آزمون کشش با اعمال نیرو
    • 5.4 مقایسه نتایج دینامیک مولکولی و پری‌دینامیک
      • 5.4.1 بررسی الگوی رشد ترک در گرافن بکر
      • 5.4.2 شبیه‌سازی گرافن با ترک اولیه
        • 5.4.2.1 بررسی اثر افق بر نتایج
        • 5.4.2.2 مقایسه نتایج
      • 5.4.3 بررسی اثر سرعت بر الگوی رشد ترک
    • 5.5 روش‌های درشت‌دانه
      • 5.5.1 ارزیابی نتایج سایر مطالعات انجام شده بر گرافن با نظریه پری‌دینامیک
    • 5.6 تفاوت‌های موجود بین مدل‌سازی‌های دینامیک مولکولی و پری‌دینامیک
      • 5.6.1 اثر پدیده گرد و غبار در شبیه‌سازی پری‌دینامیک
    • 5.7 جمع‌بندی
  • 6 فصل 6: جمع‌بندی
    • 6.1 پیشنهادها برای ادامه کار
  • 7 پیوست 1: الگوریتم ورله سرعتی
  • 8 ضمائم
  • منابع و مراجع
...see more