• چکیده (5)
• 1 فصل 1: روش‌هاي متداول برای مدل‌سازی در ابعاد نانو (19)
  • 1.1 مقدمه (20)
  • 1.2 الگوي مکانیک کوانتومی (22)
  • 1.3 الگوي دینامیک مولکولی (22)
  • 1.4 روش مونت‌کارلو (23)
  • 1.5 مکانیک مولکولی (24)
  • 1.6 مکانیک محیط‌های پیوسته (28)
    • 1.6.1 الگوي محیط پیوسته با استفاده از نظریه‌های غیرموضعی (29)
    • 1.6.2 الگوي محیط پیوسته غیرموضعی ارینگن (32)
    • 1.6.3 الگوي محیط پیوسته غیرموضعی پری‌دینامیک (35)
    • 1.6.4 روش شبه‌پیوسته (35)
  • 1.7 روش‌هاي چند مقیاسی (37)
• 2 فصل 2: روش دینامیک مولکولی (40)
  • 2.1 مقدمه (41)
  • 2.2 مرور ادبیات (43)
    • 2.2.1 مطالعات بنیادی فرایندهای پایه‌ای شکست (43)
    • 2.2.2 مرور ادبیات با تمرکز بر گرافن (45)
  • 2.3 توابع پتانسیل مورد استفاده برای گرافن (54)
    • 2.3.1 پتانسیل لنارد-جونز (56)
    • 2.3.2 پتانسیل ترسف (57)
    • 2.3.3 پتانسیل ربو (59)
    • 2.3.4 پتانسیل AIREBO (60)
    • 2.3.5 شعاع قطع پتانسیل (60)
    • 2.3.6 ‏مقایسه نتایج مربوط به پتانسیل‌های مختلف (63)
  • 2.4 حل معادلات حرکت (68)
    • 2.4.1 معیارهای کلی برای انتخاب گام زمانی (69)
    • 2.4.2 ایجاد سرعت‌های اولیه در شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی (70)
    • 2.4.3 مرحله پایدارسازی یا تعادل (70)
    • 2.4.4 انسمبل (70)
    • 2.4.5 اعمال شرایط مرزی (74)
  • 2.5 مدل‌های ممکن برای شبیه‌سازی گرافن (75)
    • 2.5.1 ‏مدل شبیه‌سازی 1 (‏SM1‎‏)‏ (77)
    • 2.5.2 ‏مدل شبیه‌سازی 2 (‏SM2‎‏)‏ (78)
  • 2.6 مفهوم تنش در دینامیک مولکولی (81)
    • 2.6.1 ‏مطالعه اثر دما (82)
    • 2.6.2 ‏گرافن با نقص اولیه‏ (83)
    • 2.6.3 مقایسه تنش شکست در شبیه‌سازی‌های دوبعدی و سه‌بعدی ‏ (86)
    • 2.6.4 چقرمگی شکست بحرانی در ‏گرافن (89)
  • 2.7 نرم‌افزار LAMMPS (93)
  • 2.8 جمع‌بندی (94)
• 3 فصل 3: نظریه پری‌دینامیک (96)
  • 3.1 مقدمه (97)
  • 3.2 مرور ادبیات (98)
    • 3.2.1 مرور ادبیات پری‌دینامیک با تمرکز بر مطالعات ابعاد نانو (104)
  • 3.3 مبانی نظریه پری‌دینامیک (107)
    • 3.3.1 مدل‌های مادی در پری‌دینامیک (118)
    • 3.3.2 معادله حرکت (121)
    • 3.3.3 مواد الاستیک (123)
    • 3.3.4 تعیین ثوابت ماده (124)
    • 3.3.5 میدان حالت نیرو در پری‌دینامیک. (125)
    • 3.3.6 اثرات سطحی (127)
    • 3.3.7 مدل پری‌دینامیک ماده متناظر (128)
  • 3.4 شکست در روش پری‌دینامیک بدون شبکه (130)
    • 3.4.1 ساختار میدان تغییر شکل نوک ترک (133)
  • 3.5 چیدمان اتمی برای مدل‌سازی گرافن در پری‌دینامیک (135)
  • 3.6 مقایسه روش پری‌دینامیک بدون شبکه با دینامیک مولکولی و روش کلاسیک (137)
  • 3.7 مقایسه روش پری‌دینامیک بدون شبکه با روش غیرموضعی ارینگن (139)
    • 3.7.1 حل مثال دینامیکی (141)
  • 3.8 نرم‌افزارهای توسعه داده شده برای شبیه‌سازی پری‌دینامیک (145)
    • 3.8.1 استفاده از پری‌دینامیک در لمپس (145)
• 4 فصل 4: نتایج شبیه‌سازی کشش گرافن به کمک روش دینامیک مولکولی (147)
  • 4.1 مقدمه (148)
  • 4.2 اعتبارسنجی نتایج (148)
  • 4.3 خواص مکانیکی گرافن بکر (150)
    • 4.3.1 مدول یانگ و ضریب پوآسون (152)
    • 4.3.2 بررسی اثر ابعادی بر تنش و کرنش بیشینه (155)
    • 4.3.3 بررسی اثر دما بر تنش و کرنش بیشینه (157)
  • 4.4 گرافن با نقص اولیه (158)
    • 4.4.1 بررسی اثر سرعت (162)
    • 4.4.2 توزیع تنش در نزدیکی نواحی نوک ترک (163)
    • 4.4.3 چقرمگی شکست بحرانی در گرافن (166)
    • 4.4.4 الگوی انتشار ترک (167)
  • 4.5 جمع‌بندی (170)
• 5 فصل 5: تحلیل شکست گرافن به کمک نظریه پری‌دینامیک (172)
  • 5.1 مقدمه (173)
  • 5.2 اثر ریز کردن شبکه و واحد مناسب برای ابعاد نانو (174)
  • 5.3 مقایسه مدل‌های مادی مختلف پری‌دینامیک در آزمون کشش با اعمال نیرو (179)
  • 5.4 مقایسه نتایج دینامیک مولکولی و پری‌دینامیک (181)
    • 5.4.1 بررسی الگوی رشد ترک در گرافن بکر (182)
    • 5.4.2 شبیه‌سازی گرافن با ترک اولیه (185)
      • 5.4.2.1 بررسی اثر افق بر نتایج (187)
      • 5.4.2.2 مقایسه نتایج (190)
    • 5.4.3 بررسی اثر سرعت بر الگوی رشد ترک (193)
  • 5.5 روش‌های درشت‌دانه (195)
    • 5.5.1 ارزیابی نتایج سایر مطالعات انجام شده بر گرافن با نظریه پری‌دینامیک (198)
  • 5.6 تفاوت‌های موجود بین مدل‌سازی‌های دینامیک مولکولی و پری‌دینامیک (203)
    • 5.6.1 اثر پدیده گرد و غبار در شبیه‌سازی پری‌دینامیک (205)
  • 5.7 جمع‌بندی (206)
• 6 فصل 6: جمع‌بندی (207)
  • 6.1 پیشنهادها برای ادامه کار (209)
• 7 پیوست 1: الگوریتم ورله سرعتی (212)
• 8 ضمائم (217)
• منابع و مراجع (222)