Loading...

Proof Theory and Semantics of U Logic

Barzin, Erfan | 2023

0 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 57062 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Arⅾeshir, Ⅿohaⅿⅿaⅾ
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we want to discuss about some aspects of semantics and proof theory of U logic. This logic was introduced by Ardehsir and Vaezian in 2012. U Logic was introduced with intention of unifying Sambin Basic Logic(Sambin in 1997) and Visser Basic Logic(Visser in 1981). These two basic logics are two of the most significant basic logics that were introduced. This thesis begins with addressing U logic proof system. Subsequently, we introduce three algebraic semantics for this logic. The first one was introduced by Girard for Linear logic. The second one was introduced by Sambin for Sambin Basic Logic. Then we introduce the third one specially for U logic. In fact, we have proof system and language of U logic and we are searching for suitable semantics for this proof system
  9. Keywords:
  10. Basic Logic ; Semantics ; Phase Space File ; Proof Theory ; U Logic ; Relational Monoid

 Digital Object List

 Bookmark

  • چکیده
  • منطق U
    • مقدمه
    • زبان منطق U
    • دستگاه استنتاج برای منطق U
    • ویژگی‌ها
    • حذف برش
    • درونیابی
      • درونیاب بدیهی
  • معناشناسی فضای پایه
    • مقدمه
    • تعریف فضای پایه
    • چرا تکوار؟
      • مروری سریع بر مدل‌های کریپکی
      • بررسی شهودی
    • قانون و تایید شدن
    • ادوات جمعی
    • ادوات ضربی
    • ادات شرط
    • قضیه‌‌ی درستی
    • ادات شرط و قضیه‌ی تمامیت
  • معناشناسی تکوار رابطه‌ای
    • مقدمه
    • تعریف تکوار رابطه‌ای
    • تفسیری از معناشناسی تکوار رابطه‌ای
    • تعبیر گزاره‌ها
      • تابع تعبیر
      • تعبیر یک رشته
      • تعبیر گزاره‌ها
    • درستی
      • نکته‌ای در مورد ادات شرط
    • تمامیت
      • ادات شرط
      • مدل کانونی
      • اثبات قضیه‌ی تمامیت
    • قضیه‌ی تمامیت برای ادات شرط منطق B
    • چگونه به ادات شرط فکر کنیم؟
      • یک روش طبیعی
      • تغییر در ساختار
    • تکوار دو رابطه‌ای
      • توجیهی برای تعریف
      • درستی
      • قضیه‌ی تمامیت
  • ارتباط تکوار رابطه‌ای و فضای پایه
    • مقدمه
    • فضای پایه حالتی خاص از تکوار رابطه‌ای
  • جمع‌بندی و سوالات بیشتر
  • مراجع
  • Abstract
...see more