• فهرست تصاویر (9)
• مقدمه (10)
• مروری بر فرآیند‌های تصادفی (11)
  • مقدمه (11)
  • تابع چگالی احتمال (12)
    • تابع چگالی احتمال توام (12)
    • تابع چگالی احتمال شرطی (12)
  • متغیر تصادفی وابسته به‌زمان (13)
  • دسته‌بندی فرآیند‌های تصادفی (13)
    • فرآیند‌های تماما تصادفی (13)
    • فرآیند‌های مارکوف (14)
    • فرآیند‌های مراتب بالاتر یا عمومی (14)
  • فرآیندهای تصادفی ایستا (14)
  • معادله‌ی چپمن کلموگروف (15)
  • بسط کرامرز مویال و معادله‌ی فوکر پلانک (15)
  • قضیه پاؤلا (17)
  • معادله فوکر پلانک (19)
    • احتمال گذار در زمان‌های کوتاه (19)
    • جواب انتگرال مسیری معادله فوکر پلانک (20)
    • پیوستگی معادله فوکر پلانک (20)
    • مشتق پذیری تصادفی (21)
  • معادله لانژون (22)
    • ضرایب کرامرز مویال فرآیند تصادفی وینر (22)
    • حل معادله فوکر پلانک برای فرآیند وینر (23)
    • خاصیت مارکوفی فرآیند وینر (23)
  • انتگرال‌گیری تصادفی (24)
    • لم ایتو (27)
    • قواعد عمومی دیفرانسیل حساب ایتو (28)
    • رابطه مقدار میانگین (28)
    • رابطه همبستگی (28)
  • فرمول ایتو (28)
  • وجود و یکتایی جواب معادله لانژون (29)
  • هم‌ارزی معادله کرامرز مویال و معادله لانژون (30)
  • مثال‌هایی از حساب تصادفی (31)
    • فرآیند تصادفی OU (31)
    • فرآیند تصادفی BS (32)
  • معادله لانژون مناسب برای تحول زمانی گسسته (32)
• معادله کرامرز مویال در حضور ضرایب مرتبه بالاتر (34)
  • شرط پیوستگی در حضور ضرایب کرامرز مویال بالاتر (34)
  • فرآیند پواسون (35)
    • شرط پیوستگی و گشتاورهای شرطی فرآیند پواسون (36)
    • بررسی قضیه پاؤلا برای فرآیند پواسون (36)
  • فرآیندهای پرش-پخش (38)
    • ضرایب کرامرز مویال فرآیند پرش-پخش (39)
  • فرآیند پرش-پخش دو بعدی (39)
  • حل عددی معادله دیفرانسیل تصادفی فرآیند پرش-پخش (40)
    • روش اویلر مارویاما (40)
    • روش مایلشتاین (41)
• حرکت براونی تعمیم یافته (42)
  • بررسی مدل‌هایی از حرکت براونی تعمیم یافته (42)
    • مدلی بر اساس حساب کسری (42)
    • مدل با استفاده از ترکیب فرآیندهایی با بازه وابستگی کوتاه (43)
    • مدل بر اساس تابع Leffler-Mittag (44)
  • حرکت براونی از مرتبه n با استفاده از نوفه سفید گاوسی چرخان (45)
    • نوفه سفید گاوسی مختلط با مرتبه زوج (45)
    • حرکت براونی مرتبه زوج با نوفه سفید گاوسی چرخان (46)
    • حرکت براونی مرتبه فرد (48)
  • حساب ایتو مرتبه n (49)
    • معادله دیفراسیل تصادفی مرتبه n (50)
    • لم ایتو مرتبه n (50)
    • قضیه اساسی حساب ایتو مرتبه n (51)
    • معادله فوکر پلانک تعمیم یافته (51)
• نتایج و روش‌ها (53)
  • ضرایب کرامرز مویال معادله کرامرز مویال مرتبه n (53)
  • محاسبه ضرایب کرامرز مویال از سری‌های زمانی (56)
  • ضرایب کرامرز مویال مراتب بالاتر در یک بعد (60)
  • ایده‌ها و کار‌های آینده (67)
• مراجع (68)