Loading...

Solving High Dimensional PDEs with Machine Learning Methods and Its Application in Option Pricing

Aghapour, Ahmad | 2024

0 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 57253 (44)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Management and Economics
  6. Advisor(s): Arian, Hamid Reza; Zamani, Shiva
  7. Abstract:
  8. differential equations. These methods have extensive applications in the financial domain, including in risk hedging and derivative pricing. One of the main advantages of using deep learning methods in this area is their high capability to solve high-dimensional problems. Despite the introduction of these new methods, some of them have not performed well in certain problems. In this research, efforts have been made to improve the efficiency of these methods by enhancing the neural network architecture and modifying the learning process
  9. Keywords:
  10. Partial Differential Equations ; Machine Learning ; Deep Learning ; Option Pricing ; Network Architecture

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • ضرورت تحقیق و سؤال پژوهش
  • مرور ادبیات
    • قیمت‌گذاری اختیارها از طریق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای
    • روش‌های مبتنی بر حل معادلات دیفرانسیل تصادفی پس‌رو
      • روش معادله دیفرانسیل تصادفی پس‌رو عمیق
      • شبکه عصبی پیش‌رو-پس‌رو تصادفی
    • روش پارامتری عمیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای
  • روش تحقیق
    • معادله دیفرانسیل پاره‌ای بلک-شولز
    • معادله دیفرانسیل تصادفی مرتبط
    • مدل‌سازی نرخ‌های بهره
    • پیاده‌سازی شبکه
    • معماری شبکه
  • تجزیه و تحلیل تجربی
    • انواع مشتقات نامتعارف در ابعاد بالا و کاربرد آن
      • اختیار سبد
      • اختیار اختلاف حداکثر-حداقل
      • اختیار‌های بهترین و بدترین
    • اهمیت DTNN در قیمت‌گذاری اختیار‌ها
    • قیمت‌گذاری اختیار با ریسک نکول
  • معادله بلمن
  • دام حداقل‌های محلی
    • مونت‌کارلو
    • روشSet Transformer
...see more