• مقدمه (8)
  • آنالوژی (8)
  • آنالوژی بین میدان توابع و میدان اعداد (10)
  • آنالوژی بین میدان توابع و میدان اعداد (11)
  • آنالوژی بین نظریه تقاطع در نظریه آراکلو و نسخه هندسه جبری آن (13)
  • آنالوژی بین گروه بنیادی و گروه بنیادی اتال (14)
  • آنالوژی بین گروه بنیادی و گروه گالوا (17)
  • دوگانی آرتین-وردیر (18)
  • سهم میزور، مامفورد، کاپرانوف و رزنیکو (19)
  • آنالوژی گره و اعداد اول (20)
  • درباره پایان‌نامه (23)
• پیشنیاز و اساس آنالوژی (25)
  • توپولوژی جبری (25)
  • هندسه هذلولوی (27)
  • گره‌ها (29)
  • هندسه جبری (33)
  • نظریه اعداد و هندسه حسابی (36)
• قضیه چبوتارف برای ژئودزیک‌های بسته (40)
  • قضیه چبوتارف در نظریه اعداد (40)
  • فرمولبندی میزور و مک‌مولن در خمینه‌های سه بعدی (42)
  • باز فرمولبندی دیکشنری MKR (46)
  • باز فرمولبندی قضیه چبوتارف برای ژئودزیک‌های بسته (48)
• نظریه میدان‌های رده‌ای برای خمینه‌های سه بعدی (50)
  • در نظریه اعداد (50)
  • مقدمه توپولوژیکی (55)
  • موضعی (56)
  • سرتاسری (57)
  • نماد لژاندر و عدد پیوند (59)
• نظریه توپولوژیکی آراکلو یک بعدی برای خمینه‌های سه بعدی (61)
  • مسئله ریمان-رخ کلاسیک در هندسه مختلط (61)
  • تعمیم قضیه ریمان-رخ در هندسه جبری (63)
  • قضیه ریمان-رخ برای خم‌های حسابی در نظریه اعداد (66)
  • مسئله ریمان-رخ برای خمینه سه بعدی هذلولوی (72)
• آنالوگ حدس ABCدر توپولوژی حسابی (77)
  • مقدمه (77)
  • فرمولبندی های متفاوت از حدس ABC (78)
  • حدس ABC برای گره‌های ژئودزیک (80)
  • حدس ABC و آنالوگ آن در ابعاد بالاتر و پایین‌تر (82)
  • حدس ویتا در توپولوژی حسابی (83)
• مراجع (85)