• فهرست تصاویر (10)
• مقدّمات و پیش‌نیازها (11)
  • اندکی آنالیز و نظریه اندازه (12)
  • اندکی هندسه دیفرانسیل (17)
    • فضای ماتریس‌های متقارن مثبتِ معین (23)
  • کمی از انتقالِ بهینه (26)
    • انتقال بهینه و هندسه‌ی فضای اندازه‌ی احتمال‌ها (27)
  • توضیحاتی در موردِ میدان میانگین بایزین (32)
  • معرفی کوتاهی از مدل‌های گاوسی مخلوط (38)
    • معرفی چند توزیع احتمال (38)
    • مدل‌های گاوسی مخلوط (39)
  • کمی دربارۀ زنجیرهای مارکوف (42)
  • مروری بر نظریه‌ی ماس-اربار (44)
• انتقال بهینه و تخمین تقریبی بایزین (49)
  • یکتایی جواب معادلات میدان میانگین و مفهوم تحدب (49)
    • توابع محدب روی خمینه‌های ریمانی (49)
    • MFVI در حالت -log-محدب (49)
    • یک تخمین تغییراتی بایزین دوگانه (53)
  • مدل گاوسی مختلط (58)
  • بررسی تحدبّ مدلِ گوسی مختلطِ تصحیح شده (59)
• تحدب در فضای گسسته (67)
  • توابعِ محدّب روی فضای مارکوف (67)
  • انگیزۀ تعریفِ تحدّب در فضای گسسته (68)
  • تعریفِ تحدّب در فضای گسسته (71)
  • توابع محدب روی فضای مارکوف دو نقطه‌ای (71)
  • تانسورسازی و انحنای ریچی روی ابرمکعب (74)
    • تابع محدّبِ درجه دوّم روی ابَر مکعب (78)
• نتیجه گیری و ادامۀ پژوهش (88)
• پیوست (90)
  • پیوست آ (مربوط به فصل دوم) (90)
  • پیوست ب (مربوط به فصل سوم) (91)
• مراجع (99)
• چکیده انگلیسی (103)