• مقدمه (7)
• پیش‌نیازها و ابزار (10)
  • معادلات دیفرانسیل پاره‌ای، جواب کلاسیک و ضعیف (10)
  • جواب ضعیف و فضاهای سوبولوف (14)
  • توزیع‌ها و شناسایی دوگان فضاهای سوبولوف (25)
• وجود جواب سراسری (33)
  • جواب ضعیف (33)
  • جواب قوی (39)
• یکتایی جواب (43)
• میرایی انرژی (46)
  • انرژی اصلاح‌شده (46)
  • اثبات قضیه‌ی میرایی انرژی (49)
• مراجع (50)
• پیوست‌ها (54)
  • نمادگذاری‌ها (54)
  • نامساوی‌ها (57)
  • حسابان (58)
  • آنالیز تابعی (59)
• چکیده انگلیسی (68)