Loading...

A Phase-Field Model for Inhomogeneous Multiferroic Materials

Jafari, Bahram | 2019

1290 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 53084 (07)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Materials Science and Engineering
  6. Advisor(s): Tavakoli, Rouhollah
  7. Abstract:
  8. In this thesis, by deliberately embedding “emplacements” in the system to locally break the inversion and the time reversal symmetries, the manifold of all possible microstructures is navigated in pursuit of the one that can give rise to maximal magnetoelectric effect mediated by elastic energy of piezoelectric-piezomagnetic phases via their interface --- needless to mention the low intensity of such an effect in single-phase multiferroics. The configuration with the maximal coupling is sought within the context of phase-field modeling. In order to numerically track the conserved dissipative dynamics of the interface (namely, the Cahn-Hilliard equation) --- that is nonlocal by the nature of the long-range interactions --- in a semi--energy-stable scheme and by means of Fourier spectral methods, we managed to discover periodic rod-shaped configurations in lower volume fractions other than those layered microstructures predicted by Y. Ni and A. G. Khachaturyan (2007) in equal volume fractions of piezoelectric and piezomagnetic phases. It was of pivotal importance not to think of the phase-field modeling as a mere computational getaway from the otherwise costly sharp-interface approach, but to be cognizant of its physical meaning and the physics of the energy functional. Since the pertinent field theory should interweave electrostatics, magnetoestatics and micro-elasticity, an apt statistical ensemble should be sought in which not only is the effective Hamiltonian functional thermodynamically stable, it also respects Maxwell's equations that describe the state of the very system, as one anticipates from coarse-graining a microscopic Hamiltonian. A large portion of the thesis is allocated to justify and expound on the corresponding effective field theory, together with the thermodynamics of magnetoelectroelastic materials and exploring the best suited functional describing them in different ensembles. Many of the assertions are made by addressing statistical field theory
  9. Keywords:
  10. Multiferroic ; Composite ; Phase Field Model ; Effective Field Theory ; Electrostatic ; Magnetostatic ; Piezomagnetic ; Piezoelectric ; Landa Dynamics Method

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست تصاویر
  • فهرست جداول
  • بخش نخست مقدمّه
  • دیباچه
    • مقصود و ره‌نمای این نگاره
  • مروری بر منابع
    • منشأ اثر مغناطوالکتریک در مواد تک‌فاز
      • مالتی‌فروییک‌های نوع I
      • مالتی‌فروییک‌های نوع II
    • اثر مغناطوالکتریک در سیستم‌های ناهمگن
  • بخش دوم ریشه‌ها: مبانی نظری
  • ترمودینامیک و نظریۀ میدان آماری
    • اصول موضوعۀ مکانیک آماری
      • تعادل و پایداری تعادل
      • ارتباط تابع پارش و انرژی آزاد
    • statfield؛ تعادل سیستم‌های بحرانی
      • نظم، شکست تقارن و پارامتر نظم
      • دانه‌درشت کردن
      • حالت تعادل؛ معادلۀ-اویلر لاگرانژ
      • پایداری تعادل
      • توابع همبستگی
      • طول همبستگی
      • پارادایم لاندائو؛ mft
  • دینامیک گذارهای فاز
    • تحول سیستم‌های بحرانی؛ میدان فاز
      • ذرۀ brown
      • تحول میدان آماری
      • زمان واهلش در تقریب میدان میانگین
    • ترابرد پایسته
      • میدان آماری پایسته
    • میدان فاز
  • الف. ، م. ، الف.
    • الکترواستاتیک
      • تابعال انرژی الکتریکی
        • بار خارجی به عنوان قید
        • پتانسیل الکتریکی به عنوان قید
        • پتانسیل خارجی در بی‌نهایت به عنوان قید
      • پایداری ترمودینامیکی
    • مغناطواستاتیک
      • تابعال انرژی مغناطیسی
        • جریان خارجی به عنوان قید
        • میدان مغناطیسی کل به عنوان قید
        • میدان خارجی در بی‌نهایت به عنوان قید
      • پایداری ترمودینامیکی
    • الاستیسیته
      • کرنش
        • تانسور کرنش
      • تنش
        • پایستگی تکانه
        • تانسور تنش
      • کار مکانیکی
      • تعادل الاستیک
      • قانون هوک
      • نظریۀ میکروالاستیسیته
        • تقریب مدول همگن
      • پایداری ترمودینامیکی
        • مدول ناهمگن؛ Eshelby
  • بخش سوم عطف: مدل‌سازی
  • روَند
  • پدیده‌شناسی سیستم‌های مغناطوالکتروالاستیک
    • معادلات حالت
      • نظریۀ شبه‌خطی
      • ویژه‌کرنش، پلاریزاسیون و مغناطش خودبخود
    • سیستم مغناطوالکتروالاستیک ناهمگن
      • پایداری
      • پذیرفتاری مغناطوالکتریک
    • نظریۀ لاندائو و نظم مغناطوالکتریک
  • نظریۀ میدان فاز سیستم چندفازی مالتی‌فروییک
    • در جستجوی میدان فاز
    • تابعال انرژی برحسب میدان فاز
  • الگوریتم عددی
    • انتخاب تابعال انرژی و معادلات تحول
    • گسسته‌سازی مکان: روش فوریه
      • تبدیل فوریۀ گسسته (DFT)
        • برهم‌کنش‌های بلندبرد
    • گسسته‌سازی زمان: طرح نیمه-ضمنی خطی
  • نتایج پسین
    • مورفولوژی تعادلی
    • نتایج عددی برحسب کسرهای حجمی مختلف
    • نتایج عددی برحسب جهت‌گیری پلاریزاسیون و مغناطش
    • نتایج عددی برحسب شدت برهم‌کنش
  • بخش چهارم کادانس
  • مؤخره
    • دست‌آوردها
    • کاستی‌ها و پیشنهاد‌ها
  • تبدیل فوریه
  • واژه نامه فارسی به انگلیسی
  • مراجع
...see more